Творческая работа по статистике

Содержание

 

1.Анализ статистики населения области….…............................................	3
2.Расчета показателей уровня жизни на основе данных…………………	7
2.1. Модальный, медианный доход…………………………………………	7
2.2. Децильный коэффициент дифференциации…………………………	9
2.3.Коэффициент Джини……………………………………………………	11
2.4.Коэффициент Гатаева…………………………………………………..	13
3. Изучение рабочей силы области…………………………………………	15
3.1. Расчет коэффициентов уровня занятости и уровня экономической активности населения………………………………………………………	15
3.2.Расчет показателей трудовой нагрузки……………………………….	17
Проведение сравнительного анализа (выводы)……………………………	19
Список использованной литературы……………………………………..	21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Анализ статистики населения  области

По данным на 1 января 2019 года численность постоянного населения Калининградской области составляет 1002,2 тыс. чел., в том числе городского населения – 779,0 тыс. чел., сельского – 223,1 тыс. чел. 

Исходные данные для расчета

На основании официальных данных Федеральной службы государственной статистики сформируем таблицу с исходными данными (таблица 1.)

Таблица 1 – Исходные данные для расчета коэффициентов естественного и механического движения населения за 2016-2018гг.

Показатель	2016г.	2017г.	2018г.
Численность на начало года, тыс. чел.	976,4	986,3	994,6
Численность рожденных за год, тыс.чел.	12,2	10,9	10,3
Численность умерших за год, чел.	12,3	12,4	12,2
Численность умерших в возрасте до 1 года, тыс. чел.	0,055	0,050	0,048
Число прибывших, тыс. чел.	42,0	44,8	47,3
Число выбывших, тыс. чел.	32,2	35,0	37,8

 

Алгоритм расчетов

Рассчитываем среднегодовую численность населения

                                                                             (1)

где Чн.г и Ч к.г. – численность населения на начало и на конец года

- 2016:  тыс.чел.

- 2017:  тыс.чел.

- 2018:  тыс.чел.

Рассчитываем коэффициент рождаемости по формуле:

                                                                       (2)

где Р – число рожденных за год;

- среднегодовая численность населения

Расчеты коэффициентов рождаемости за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Рассчитываем коэффициент смертности по формуле:

                                                                 (3)

где У – число умерших за год;

Расчеты коэффициентов смертности за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Рассчитываем коэффициент младенческой смертности по формуле:

                                              (4)

где Р – число рожденных за год;

Удо 1 года- число умерших за год в возрасте до 1 года

Расчеты коэффициентов младенческой смертности за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Рассчитываем абсолютную сумму естественного прироста (убыли) по формуле:

                                             (5)

Расчеты естественного прироста (убыли) за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Рассчитываем коэффициент естественного прироста (убыли) по формуле:

                                                  (6)

Расчеты коэффициентов естественного прироста (убыли) за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Рассчитываем коэффициент жизненности (Покровского) по формуле:

                                                                     (7)      

Рассчитываем коэффициент прибывших по формуле:

                                                                 (8)

где П – число прибывших за год;

Расчеты коэффициентов прибывших за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Рассчитываем коэффициент выбывших по формуле:

                                                                 (9)

где В – число выбывших за год;

Расчеты коэффициентов прибывших за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Рассчитываем абсолютную сумму механического прироста (убыли) по формуле:

                                                                      (10)

Расчеты механического прироста (убыли) за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Рассчитываем коэффициент механического прироста (убыли) по формуле:

                                                  (11)

Расчеты коэффициентов механического прироста (убыли) за 2016-2018гг. представлены в таблице 2.

Оформим рассчитанные показатели в таблицу 2.

Представление расчетов

Таблица 2 – Показатели естественного и механического движения населения Калининградской области за 2016-2018гг.

Показатель	2016 г.	2017г.	2018г.
Среднегодовая численность населения, тыс.чел.	981,35	990,45	998,4
Коэффициент рождаемости, промилле	12,4	11,0	10,3
Коэффициент смертности, промилле	12,5	12,5	12,2
Коэффициент младенческой смертности, промилле	4,5	4,6	4,7
Естественная убыль (прирост), тыс.чел.	-0,1	-1,5	-1,9
Коэффициент естественного прироста (убыли), промилле	-0,1	-1,5	-1,9
Коэффициент жизненности, промилле	0,992	0,879	0,844
Коэффициент прибывших, промилле	42,8	45,2	47,4
Коэффициент выбывших, промилле	32,8	35,3	37,9
Механический прирост (убыль), тыс.чел.	9,8	9,8	9,5
Коэффициент механического прироста (убыли), промилле	10,0	9,9	9,5

 

Проведение сравнительного анализа (выводы)

В 2016г. в Калининградской области  на 1000 человек населения области приходилось 12,4 рожденных, и 12,5 умерших. Т.е. численность области за счет естественной убыли (превышения числа умерших над числом родившихся) сократилось  на 0,1 чел., на каждую тысячу человек населения области. На каждую тысячу рожденных в области приходилось примерно 4,5 умерших в возрасте до 1 года.

В 2018г. демографическая ситуация в Калининградской области ухудшилась. На 1000 человек населения области приходилось примерно 10 рожденных и  примерно12 умерших. Отмечается механический прирост населения, что является основным положительным факторов роста численности населения в области.

Отрицательная тенденция в области– это рост детской смертности с 4,5 промилле в 2016г. до 4,7 промилле в 2018г. 

 

2.Расчета показателей уровня жизни на основе данных

2.1. Модальный и медианный доход

Исходные данные для расчета

На основании официальных данных Федеральной службы государственной статистики сформируем таблицу с исходными данными (таблица 3.)

Таблица 3 – Распределение населения Калининградской области по величине среднедушевых денежных доходов за 2016-2018гг.

Среднедушевые денежные доходы, руб.	2016г.	2017г.	2018г.
До 7000,0	5,2	4,3	3,8
7000,1-10000,0	8,6	7,8	7,3
10000,1-14000,0	14,1	13,6	13,1
14000,1-19000,0	17,0	17,0	16,7
19000,1-27000,0	20,5	21,1	21,3
27000,1-45000,0	22,3	23,4	24,2
45000,1-60000,0	5,5	5,0	5,6
Свыше 60000,0	6,8	7,8	8,0
Всего:	100,0	100,0	100,0

 

Алгоритм расчетов

Модальный доход рассчитывается по формуле:

                 ,                                    (12)                                       

где -нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту); 

- величина модального интервала; 

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному; 

- частота интервала, следующего за модальным. 

Рассчитываем медиану по формуле:

                          ,                                        (13)

где: -нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); 

-величина медианного интервала; 

-накопленная частота интервала, предшествующего медианному; 

- частота медианного интервала. 

Представление расчетов

- в 2016г.:  руб.

- в 2017г.:  руб.

- в 2018г.:  руб.

- для 2016г.: руб.

- для 2017г.: руб.

- для 2018г.: руб.

Проведение сравнительного анализа (выводы)

На протяжении последних трех лет в Калининградской области наблюдается рост модального и медианного среднедушевого денежного дохода населения.

В 2016г. среди населения области  наиболее часто встречался у населения размер среднедушевого денежного дохода 28742 руб. А к 2018г. модальный размер среднедушевых денежных доходов вырос на 2,4% и составил 29428 руб.

В 2016г. медианный размер среднедушевого денежного дохода населения Калининградской области составлял 20990 руб. Это значит, что у одной половины населения области среднедушевой денежный доход не превышал 20990 руб. в месяц., а у другой половины населения области  он был выше, чем 20990 руб.

В 2018г. медианный размер среднедушевого денежного дохода населения Калининградской области вырос на 6,8% и составил 22418 руб.

2.2. Децильный коэффициент дифференциации

Алгоритм расчетов

Рассчитываем первый дециль по формуле:

                          ,                                         (14)

где: -нижняя граница интервала  первого дециля; 

-величина интервала первого дециля; 

-накопленная  частота, интервала, предшествующего первому децилю; 

- частота интервала первого дециля. 

Рассчитываем девятый дециль по формуле:

                          ,                                       (15)

где: -нижняя граница интервала девятого дециля; 

-величина интервала девятого дециля; 

-накопленная  частота, интервала, предшествующего девятому децилю; 

- частота интервала девятого дециля. 

Рассчитываем децильный коэффициент по формуле:

                                                                                                 (16)

Представление расчетов

- для 2016г: руб.

- для 2017г: руб.

- для 2018г: руб.

- для 2016г.: руб.

- для 2017г.: руб.

- для 2018г.: руб.

 - для 2016г: раза

- для 2017г: раза

- для 2018г: раза

Проведение сравнительного анализа (выводы)

В 2016г. 10% населения калининградской области с самыми низкими доходами имели размер среднедушевых денежных доходов  в сумме   8674 руб. , в 2017г. 9192 руб., а в 2018г. 9548 руб.

А в 2016г. 10% Калининградской области с самыми высокими доходами имели размер среднедушевых денежных доходов  в сумме  51273 руб., в 2017г. – 53400 руб., в 2018г -54643 руб. 

В Калининградской  области в 2016г. минимальные доходы 10 % самого богатого населения превышают максимальные доходы 10 % наименее обеспеченного населения в 5,911 раза, в 2017г. – в 5,809 раза.,  а в 2018г. в 5,723 раза.

2.3.Коэффициент Джини

Алгоритм расчетов

Коэффициент Джини рассчитывается по формуле:

Представление расчетов

Сформируем рабочую таблицы 4-6.

Таблица 4 – Рабочая таблица расчета коэффициента Джини для 2016г.

Средне­душевой доход в месяц, руб.	Доля населения к ито­гу pi	Середина интервала	Нарастаю­щие часто­ты на­селе­ния di		Доля дохо­дов к итогу	Нарастающие доли дохо­дов qi
До 7000,0	0,052	5500,05	0,052	286,0026	286,0026	0,011	0,001456	-
7000,1-10000,0	0,086	8500,05	0,138	1173,0069	731,0043	0,028	0,005676	0,00095
10000,1-14000,0	0,141	12000,05	0,279	3348,01395	1692,0071	0,066	0,015369	0,00395
14000,1-19000,0	0,17	16500,05	0,449	7408,52245	2805,0085	0,109	0,03111	0,01122
19000,1-27000,0	0,205	23000,05	0,654	15042,0327	4715,0103	0,183	0,06396	0,02235
27000,1-45000,0	0,223	36000,05	0,877	31572,04385	8028,0112	0,312	0,024976	0,04081
45000,1-60000,0	0,055	52500,05	0,932	48930,0466	2887,5028	0,112	0,00979	0,01716
Свыше 60000,0	0,068	67499,95	1	67499,95	4589,9966	0,178	-	0,00762
Всего:	1	х	х	175259,6191	25734,543	1	0,15234	0,10404

 

 

 

 

 

 

Таблица 5 – Рабочая таблица расчета коэффициента Джини для 2017г.

Средне­душевой доход в месяц, руб.	Доля населения к ито­гу pi	Середина интервала	Нарастаю­щие часто­ты на­селе­ния di		Доля дохо­дов к итогу	Нарастающие доли дохо­дов qi
До 7000,0	0,043	5500,05	0,052	286,0026	286,0026	0,011	0,001204	-
7000,1-10000,0	0,078	8500,05	0,138	1173,0069	731,0043	0,028	0,005148	0,00086
10000,1-14000,0	0,136	12000,05	0,279	3348,01395	1692,0071	0,066	0,014824	0,00381
14000,1-19000,0	0,17	16500,05	0,449	7408,52245	2805,0085	0,109	0,03111	0,01122
19000,1-27000,0	0,211	23000,05	0,654	15042,0327	4715,0103	0,183	0,065832	0,02300
27000,1-45000,0	0,234	36000,05	0,877	31572,04385	8028,0112	0,312	0,026208	0,04282
45000,1-60000,0	0,05	52500,05	0,932	48930,0466	2887,5028	0,112	0,0089	0,01560
Свыше 60000,0	0,078	67499,95	1	67499,95	4589,9966	0,178	-	0,00874
Всего:	1	х	х	175259,6191	25734,543	1	0,15323	0,10604

 

 

 

 

Таблица 6 – Рабочая таблица расчета коэффициента Джини для 2018г.

Средне­душевой доход в месяц, руб.	Доля населения к ито­гу pi	Середина интервала	Нарастаю­щие часто­ты на­селе­ния di		Доля дохо­дов к итогу	Нарастающие доли дохо­дов qi
До 7000,0	0,038	5500,05	0,052	286,0026	286,0026	0,011	0,001064	-
7000,1-10000,0	0,073	8500,05	0,138	1173,0069	731,0043	0,028	0,004818	0,00080
10000,1-14000,0	0,131	12000,05	0,279	3348,01395	1692,0071	0,066	0,014279	0,00367
14000,1-19000,0	0,167	16500,05	0,449	7408,52245	2805,0085	0,109	0,030561	0,01102
19000,1-27000,0	0,213	23000,05	0,654	15042,0327	4715,0103	0,183	0,066456	0,02322
27000,1-45000,0	0,242	36000,05	0,877	31572,04385	8028,0112	0,312	0,027104	0,04429
45000,1-60000,0	0,056	52500,05	0,932	48930,0466	2887,5028	0,112	0,009968	0,01747
Свыше 60000,0	0,08	67499,95	1	67499,95	4589,9966	0,178	-	0,00896
Всего:	1	х	х	175259,6191	25734,543	1	0,15425	0,10943

 

Представление расчетов

Коэффициент Джини:

- в 2016г.: 

- в 2017г.: 

- в 2018г.: 

Проведение сравнительного анализа (выводы)

Значения коэффициентов Джини изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности распределения доходов по группам населения. Чем ближе этот коэффициент к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в отдельной группе населения. Естественно, при этом часть населения оказывается живущей в бедности.

      Коэффициент Джини в 2016г равнялся 0,59128, а к 2018г. он снизился до 0,58207. Такое снижение коэффициента Джини в Калининградской  области показывает на равномерность распределения денежных доходов. Но не смотр на снижение коэффициент  Джини, неравномерность распределения доходов  Калининградской области остается весьма высокой.

 

 

2.4. Коэффициент Гатаева

Алгоритм расчетов

Индекс К. Гатева является интегральным показателем изменения структуры и изменяется в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение показателя к 1, тем сильнее различия в структуре. Индекс определяется по формуле:

Представление расчетов

Для удобства и простоты дальнейших расчетов составим рабочую таблицу 7, в которой произведем расчет промежуточных данных.

 

 

 

 

Таблица  7 – Расчет показателей структурных различий за 2016-2018гг.

Среднедушевые денежные доходы, руб.	2016	2017	2018
До 7000,0	0,052	0,043	0,038	-0,009	-0,005	0,000081	0,0000250	0,002704	0,001849	0,001444
7000,1-10000,0	0,086	0,078	0,073	-0,008	-0,005	0,000064	0,0000250	0,007396	0,006084	0,005329
10000,1-14000,0	0,141	0,136	0,131	-0,005	-0,005	0,000025	0,0000250	0,019881	0,018496	0,017161
14000,1-19000,0	0,17	0,17	0,167	0	-0,003	0,000000	0,0000090	0,0289	0,0289	0,027889
19000,1-27000,0	0,205	0,211	0,213	0,006	0,002	0,000036	0,0000040	0,042025	0,044521	0,045369
27000,1-45000,0	0,223	0,234	0,242	0,011	0,008	0,000121	0,0000640	0,049729	0,054756	0,058564
45000,1-60000,0	0,055	0,05	0,056	-0,005	0,006	0,000025	0,0000360	0,003025	0,0025	0,003136
Свыше 60000,0	0,068	0,078	0,08	0,01	0,002	0,000100	0,0000040	0,004624	0,006084	0,0064
Всего:	1	1	1	х	х	0,000452	0,0001920	0,158284	0,16319	0,165292

 

Представление расчетов

Коэффициент Гатаева:

- для 2017г.по сравнению с 2016г.: 

- для 2018г.по сравнению с 2017г.: 

Проведение сравнительного анализа (выводы)

        Рассчитанные коэффициенты Гатаева характеризует наличие незначительных структурных сдвигов в структуре среднедушевых денежных доходов населения Калининградской области

 

 

3. Изучение рабочей силы области

3.1. Расчет коэффициентов уровня занятости и уровня экономической активности населения

Исходные данные для расчета

 Таблица 8 – Исходные данные для расчета коэффициентов занятости и экономической активности, тыс. чел.

Показатель	2016г.	2017г.	2018г.
1.Численность экономически активного населения,	524,4	518,7	524,9
2.Численность занятых в экономике	492,9	491,8	500,2
3.Численность безработных	31,5	26,9	24,7

 

Алгоритм расчетов

 Рассчитываем уровень занятости населения по формуле:

где  З- численность занятых;

      ЭАН – среднегодовая численность экономически активного населения

Рассчитываем уровень безработицы населения по формуле:

где Б-  численность безработных;

      ЭАН – среднегодовая численность экономически активного населения

Рассчитываем уровень экономической активности населения по формуле:

где   ЭАН – среднегодовая численность экономически активного населения

            - среднегодовая численность населения

 

Представление расчетов

Коэффициент занятости населения:

- 2016г.: 

 - 2017г.: 

- 2018: 

Коэффициент безработицы населения:

- 2016г.: 

 - 2017г.: 

- 2018: 

Уровень экономической активности населения

- 2016г.: 

 - 2017г.: 

- 2018г.: 

Проведение сравнительного анализа (выводы)

В 2016г. уровень занятости населения в Калининградской области составляет 94,0%, а в 2018г. этот показатель выше  на 1,3 пункта и составляет 95,3%. За 2016-2018гг. в Калининградской области наблюдается положительная тенденция снижения уровня безработицы с 6,0% до 4,7%.

  

3.2.Расчет показателей трудовой нагрузки

Исходные данные для расчета

Таблица 9 – Исходные данные для расчета показателей трудовой нагрузки  

Показатель	2016г.	2017г.	2018г.
Численность населения в возрасте моложе трудоспособного возраста, тыс. чел.:	167,2	172,0	175,6
Численность населения в трудоспособном возрасте, тыс. чел.	569,3	567,9	566,7
Численность населения старше трудоспособного возраста, тыс.чел.	239,9	246,4	252,3

 

Алгоритм расчетов

Рассчитываем коэффициент трудового замещения по формуле:

Рассчитываем коэффициент пенсионной нагрузки по формуле:

Рассчитываем коэффициент общей трудовой нагрузки по формуле:

Представление расчетов

Коэффициент трудового замещения

- 2016г.: 

- 2017г.: 

- 2018г.: 

Коэффициент пенсионной нагрузки

- 2016г.: 

- 2017: 

- 2018: 

Коэффициент общей трудовой нагрузки

- 2016г.: 

- 2017г.: 

- 2018г.: 

Проведение сравнительного анализа (выводы)

       В 2016г. в Калининградской области на 1000 человек трудоспособного возраста приходилось 294 человека в возрасте младшего (от 0 до 15 лет) и 421 человек старше трудоспособного возраста.

       В 2018г. коэффициент трудового замещения вырос до 310 промилле, а коэффициент пенсионной нагрузки вырос  до 445 промилле. Т.е. это означает  развитие процесса «старения населения». За последние три года нагрузка работающего в трудоспособном возрасте возрастает из-за роста численности подростков и пенсионеров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведение сравнительного анализа (выводы)

Калининградская область имеет характерное для большинства субъектов РФ суженное воспроизводство населения (с уровнем суммарной рождаемости около 1,8) и небольшую естественную убыль населения. Но благодаря сальдо миграции до 10 тыс. человек в год (из которого 37% формируется за счет других российских регионов) в области увеличивается население и остается стабильная численность трудовых ресурсов. 

Динамика численности населения положительная, формируется невысокими относительными показателями естественной убыли населения, близкими к усредненным показателям РФ. Обший коэффициент рождаемости немного ниже среднего по РФ, смертности — в 2016 г. стал ниже среднего, хотя до этого был чуть выше. Имеет место небольшая естественная убыль населения (хотя в целом по РФ в 2016 — 2018 гг. естественный прирост был положительным или нулевым).

Из-за снижения уровня рождаемости сокращается доля детей в общей численности населения; рост продолжительности жизни ведет к дальнейшему увеличению удельного веса лиц пенсионного возраста. Значительно возрастает демографическая нагрузка на трудоспособное население. В 2017 г. доля детей составляла 17,4 %, лиц трудоспособного возраста 58,1%, старше трудоспособного — 24,5%. (В РФ соответственно 18,3% 56,7 %, 25,0 %). В 2018г. на 1000 человек трудоспособного возраста приходилось 755 нетрудоспособных, в том числе лиц моложе трудоспособного возраста - 310, старше трудоспособного – 445.Это было меньше, чем в среднем по РФ, что обусловлено более высокой долей населения трудоспособного возраста в Калининградской области благодаря интенсивному миграционному приросту.

В настоящее время положительные демографические следствия имеет, прежде всего, общий рост уровня и качества жизни населения (замедлившийся в условиях современных кризисных явлений в экономике) и осуществление мер социальной политики. Однако среднедушевые денежных доходы в месяц населения области  невелики и ниже средних по стране.

Для предотвращения депопуляции и обеспечения в будущем стабильной численности трудовых ресурсов необходимо обеспечить рост рождаемости до уровня простого воспроизводства населения.

Добиться простого воспроизводства населения если не в целом по стране, то по меньшей мере в Калининградской области, вопреки мнениям скептиков, возможно. 

В 2016 г. суммарный коэффициент рождаемости здесь составил 1,8, что соответствует нетто-коэффициенту воспроизводства населения несколько меньше 0,9. Однако совсем недавно, в 2005 г., суммарный коэффициент рождаемости составлял лишь 1,3, и в обиходе возник политизированный термин «русский крест» (образованный пересечением графических линий снижающейся рождаемости и растущей смертности). 

Но рост уровня и качества жизни населения в последующий период, а также меры поощрения рождаемости, особенно введение материнского капитала, обусловили значительное повышение этого показателя, его приближение к уровню 2,15, обеспечивающему нетто-коэффициент 1 и, соответственно, простое воспроизводство населения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

 

1. Калининградская область в цифрах. 2019: Краткий статистический

сборник/Калининградстат-Калининград, 2019 - 144 с.;

2. Аполихин О. И., Москалева Н.Г, Комарова В. А. Современная демографическая ситуация и проблемы улучшения репродуктивного здоровья населения России // Экспериментальная и клиническая урология. 2015. № 4. С. 4 - 14. URL: http://ecuro.ru/article/sovremennaya-demograficheskaya-situatsiya-i-problemy-uluchsheniya-reproduktivnogo-zdorovya-n (дата обращения: 16.12.2019);

3.Архангельский В.Н. Рождаемость в регионах Северо-Западного федерального округа // Проблемы развития территории.2016.Вып.8.с.38-56.;

4. Виноградова О. Л. Эволюция моделей сельскохозяйственного природопользования стран Балтии и Калининградской области (с 1890 по 2016 год) - Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Естественные и медицинские науки. 2017. № 3. С. 21 - 28.;

5. Зимовина Е. П. Демографические процессы в Калининградской области в постсоветский период // Власть. 2016. № 10. С. 33 - 41.;

6. Кузнецова Т. Ю. Геодемографическая типология муниципальных образований области // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2016. Сер.: Естественные и медицинские науки. № 1. С. 15 – 27;

7 Лещенко В.А., Мананкова А.А. Оценка динамики численности населения Калининградской области, изменения его половозрастной структуры и занятости //Вопросы экономики и управленяи. – 2016. №5.1. – с.53-57.;

7. Федоров Г.М. О сценариях демографического развития Калининградской обасти//Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Естественные и медицинские науки. 2017. № 3. С. 5 - 21.;

8. Федоров Д.Г. Оценка перспектив обеспеченности Калининградской области трудовыми ресурсами//Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2009. Вып. 1. С. 117—121.