Пример решенного задания по ТФКП

Решение:

Конечными особыми точками будут нули знаменателя дроби:

Разложим функцию в сумму простейших дробей методом неопределенных коэффициентов:

Решив систему, получим:

Требуется разложить функцию в ряд Лорана в трех областях:

Для разложения функции в ряд Лорана в данном кольце используем формулу геометрической прогрессии:

 

Ряд Лорана:

Ряд Лорана:

Ряд Лорана: