Пример выполненной контрольной работы по эконометрике
Вариант 1
1. Задания на проверку сформированности первого компонента компетенций – «Знать»
Ответьте на вопросы теста.
№ |
Вопрос |
Код ответа |
1 |
При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от объема продаж по безналичному расчету (Х, тыс. руб.) получена следующая модель: Y = 5933,100 + 0,065X + ε. Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X: А. При увеличении объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065%; Б. При увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 6,5%; В. При увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли будет увеличиваться на 65 руб. Г. При уменьшении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет уменьшаться на 0,065 тыс. руб.
|
В |
2 |
Какие параметры влияют на величину доверительного интервала для коэффициента регрессии в? А. Коэффициент корреляции; Б. Среднеквадратическая ошибка по Х; В. Среднеквадратическая ошибка по У; Г. Табличное значение t-критерия Стьюдента и стандартная ошибка для в.
|
В, Г |
3 |
При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от Х – численность безработных, млн. чел., получена следующая модель: Y = 64,12 – 3,18X + ε. Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X: А. При увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18%; Б. При увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.; В. При уменьшении только численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 %; Г. При увеличении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.
|
Б |
4 |
Укажите основное предназначение дисперсионного анализа: А. Определение параметров регрессии; Б. Спецификация модели регрессии; В. Расчет фактического значения F-критерия Фишера; Г. Определение остаточной дисперсии.
|
В |
5 |
Вопрос выбора формы связи между результативным и факторным признаком относится к проблеме: А.Оценки мультиколлинеарности факторов; Б.Спецификации; В.Идентификации; Г.Оценки статистической значимости модели.
|
Б |
6 |
В какой модели регрессии коэффициент эластичности равен коэффициенту регрессии: А. В линейной модели регрессии; Б. В степенной модели регрессии; В. В параболической модели регрессии; Г. В показательной модели регрессии.
|
Б |
7 |
Проблема спецификации регрессионной модели – это проблема: А. Выбора зависимой и независимой переменных; Б. Получения однозначно определенных параметров модели; В. Регрессионного анализа модели и оценки ее параметров; Г. Выбора формы связи между зависимой и независимой переменными.
|
Г |
8 |
Проверка статистической значимости уравнения регрессии в целом осуществляется по критерию: А. Стьюдента; Б. Фишера; В. Кендела; Г. Дарбина - Уотсона |
Б |
9 |
При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от Х – численность безработных, млн. чел., получена следующая модель: Y = 55,74 – 4,98X2 + ε. (3,08) (9,74) В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. При уровне значимости α = 0,05 табличное значение tтабл= 2,07. Значение коэффициента детерминации составляет R2 = 0,746. Какое из следующих утверждений является верным: А. Расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b указывает на тот факт, что данный коэффициент является незначимым; Б. Значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что коэффициент b является незначимым; В. Расчетное значение t-критерия Стьюдента для коэффициента b указывает на тот факт, что данный коэффициент является значимым; Г. Значение коэффициента детерминации указывает на тот факт, что ни один из коэффициентов модели не значим.
|
В |
10 |
Зависимость спроса на масло (Y, количество потребления масла на душу населения, кг) от цены (Х, руб.) выражается уравнением: Y = 0,056 X-0,858 ε. При увеличении цены на 1% количество потребления масла на душу населения: А. Увеличится на 0,858%; Б. Уменьшится на 0,858%; В. НЕ изменится Г. Изменится |
Б |
2. 3адание на проверку сформированности второго компонента компетенций — «Уметь»
Выполните следующее практическое задание.
По 25 предприятиям региона построена зависимость выработки продукции на одного работника У (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х (% от стоимости фондов на конец года).
У = -1,725 +0,903Х
Среднее значение Уср = 9,6; Хср = 6,27.
Коэффициент детерминации составил 0,74.
1)Определить с помощью коэффициента эластичности силу влияния фактора Х на результат и сделать вывод, посредством интерпретации коэффициента эластичности.
2)Cкорректировать коэффициент детерминации на число степеней свободы.
Коэффициент эластичности для линейной модели рассчитывается по формуле:
Таким образом, при увеличении ввода в действие новых основных фондов на 1% от своей средней выработка продукции увеличивается на 0,59% от своей средней
2. Скорректированный коэффициент детерминации:
3. Задание, на проверку сформированности третьего компонента компетенций - «Владеть»
Выполните следующее практическое задание.
Компания, занимающаяся продажей видеомагнитофонов определенной модели, установила на них цену, дифференцированную по 8 различным регионам. Данные по количеству продаж и соответствующим ценам представлены в таблице:
Количество продаж, шт. |
420 |
380 |
350 |
400 |
440 |
380 |
450 |
420 |
Цена, у.е. |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
6,0 |
5,0 |
5,6 |
4,5 |
5,0 |
Требуется:
1) Определить параметры уравнения парной линейной регрессии с помощью ППП Excel и дать интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
2) Рассчитать линейный коэффициент корреляции и пояснить его смысл. Определить коэффициент детерминации и дать его интерпретацию.
3)С вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделать выводы.
4) Определить значение коэффициента эластичности и объяснить его содержание.
Выбираем «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия»
В окне регрессия выделим входной интервал (у) и входной интервал (х), уровень значимости 95%, выходной интервал пометим только одну ячейку.
Нажимаем ОК, появятся результаты дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа
Запишем уравнение регрессии.
Т.е. при увеличении цены товара на 1 у.е количество продаж снизится я на 47,362 штук
Коэффициент корреляции получен в регрессионной статистике и равен
Коэффициент корреляции указывает на наличие связи и находится в интервале [-1;1]. В данном случае его значение говорит об обратной связи между ценой видеомагнитофона и объёмом продаж. Связь весьма высокая по тесноте, так как |r| > 0,9.
Коэффициент детерминации показывает, что 84,4% вариации числа продаж
видеомагнитофонов объясняется вариацией их цен, а остальные 15,6% - вариацией прочих факторов.
Дадим оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.
Из таблицы дисперсионного анализа
По таблице F-распределения Снедекора-Фишера при α = 0,05 и К1 = 1, К2 = 8 – 2 = 6 величина . Это означает, что гипотеза Н0 о несущественности связи между y и x с вероятностью ошибочности суждения α = 0,05 отклоняется, то есть связь между этими переменными может быть признана существенной.
Коэффициент эластичности определим по формуле:
Итак, в относительном выражении при увеличении цены видеомагнитофона на 1% возможно сокращение продаж в анализируемой компании на 0,64%.