ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ К ТЕМЕ 11

ВАРИАНТ 1.

 

Во время ручной настройки ПИД-регулятора по регулированию температуры воздуха внутри барабанной сушильной печи на этапе три (после того как зону пропорциональности установили равной размаху колебаний температуры) получили следующую переходную характеристику.  Проанализируйте ее. Какие следующие действия по настройке параметров ПИД-регулятора следует совершить? Необходимо учитывать дополнительные технологические условия.

 

Дополнительное технологическое условие: кратковременное превышение температурой внутри сушильной печи заданного значения в пределах допустимых границ допустимы. В приоритете скорость выхода на заданную уставку.

 

 

 

 

ОТВЕТ:

Передаточная функция заданного звена имеет вид:

% Скрипт расчета

k1=0.2;

T1=0.6;

epsilon1=0.1;

W= tf([k1],[T1^2, 2*epsilon1*T1,1]);

% Вывод графика переходного процесса

step(W,'r')

Рис. 1. Переходный процесс заданного звена.

Введем ПИД-регулятор.

Приоритетом является скорость выхода на заданную уставку.

Проанализируем различные параметры ПИД-регулятора.

K=1;

T=1;

Wp1= tf([K], [0 1]);

Wi1= tf([K],[1,1]);

Wd1= tf([K,0],[T,1]);

W1pid=Wp1+Wi1+Wd1;

W1=W1pid*Wou;

K=5;

T=1;

Wp2= tf([K], [0 1]);

Wi2= tf([K],[1,1]);

Wd2= tf([K,0],[T,1]);

W2pid=Wp2+Wi2+Wd2;

W2=W2pid*Wou;

K=10;

T=1;

Wp3= tf([K], [0 1]);

Wi3= tf([K],[1,1]);

Wd3= tf([K,0],[T,1]);

W3pid=Wp3+Wi3+Wd3;

W3=W3pid*Wou;

% Вывод графиков переходных процессов

figure                  

hold on

step(W1,'--r')

step(W2,'--b')

step(W3,'--k')

title('Переходные характеристики для различных к-тов усиления')

grid on

legend('Коэффициент усиления 1', 'Коэффициент усиления 5',  'Коэффициент усиления 10',0)

 

 

 

Проанализируем влияние постоянной времени на переходный процесс

K=1;

T=1;

Wp1= tf([K], [0 1]);

Wi1= tf([K],[1,1]);

Wd1= tf([K,0],[T,1]);

W1pid=Wp1+Wi1+Wd1;

W1=W1pid*Wou;

T=0.05;

Wp2= tf([K], [0 1]);

Wi2= tf([K],[1,1]);

Wd2= tf([K,0],[T,1]);

W2pid=Wp2+Wi2+Wd2;

W2=W2pid*Wou;

T=0.001;

Wp3= tf([K], [0 1]);

Wi3= tf([K],[1,1]);

Wd3= tf([K,0],[T,1]);

W3pid=Wp3+Wi3+Wd3;

W3=W3pid*Wou;

% Вывод графиков переходных процессов

figure                  

hold on

step(W1,'--r')

step(W2,'--b')

step(W3,'--k')

title('Переходные характеристики для различных постоянных времени')

grid on

legend('Т=1', 'Т= 0,5',  'Т= 0,001',0)

 

Изменение параметров регулятора влияет лишь на коэффициент усиления, поэтому при постоянном времени переходного процесса скорость выхода будет обеспечиваться при больших к-тах усиления.