Пример решения задачи по теоретической механике - Кинематика

ЗАДАНИЕ К2–00

Дано: r1= 2 см, R1= 4 см, r2= 6 см, R2= 8 см, r3= 12 см, R3= 16 см, , t1=2 c.

Найти: скорости , , ускорения , , .

 

РЕШЕНИЕ:

Скорости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса , через .

 

Угловые скорости всех колес.

. Т.к. , то .

Т.к. колеса 1 и 2 связаны ременной передачей, то или и . Колеса 1 и 3 находятся в зацеплении, следовательно, , то есть и отсюда .

Скорости , .

, .

При t1=2 c =13,5 (см/с), =9 (см/с).

Угловое ускорение . , следовательно == –1(1/с2).

Ускорение . Для т.А , где , . Угловое ускорение === –6 (1/с2). Таким образом при t1=2 c

касательная составляющая (см/с2),

нормальная составляющая == 81 (см/с2),

полное ускорение == 84,5 (см/с2).

Ускорение . Т.к. груз 5 совершает поступательное движение, то . Тогда = –18 (см/с2).

 

vВ	vС	2	aА	a5
см/с		1/с2	см/с2
9	13,5	–1	84,5	–18