Ниже приведено фото задачи. Закачка решений(doc в архиве rar) начнется автоматически через 10 секунд. Если закачка не началась, кликните по этой ссылке. Еще примеры решения задач по строительной механике можно посмотреть здесь.
Скачать решение(в архиве rar):
Исходные данные:
Решение:
1. Раму можно представить как конструкцию, состоящую их двух замкнутых контуров 
, в которые введено 4 простых шарнира 
. Тогда степень статической неопределимости системы или число лишних неизвестных будет равно:
2. Чтобы получить основную статически определимую систему метода сил, достаточно из исходной системы удалить две лишние связи. Это можно сделать разными способами: убрать опорные стержни на стойке, оставив заделку; убрать один из опорных стержней, заменив одновременно заделку двумя опорными стержнями (шарниром): и т.д. Первый способ кажется более рациональным, поскольку позволяет строить в основной системе эпюры изгибающих моментов, не отыскивая предварительно опорные реакции. Этот способ мы и выбираем (рис.1б).
На схеме основной системы нумеруем характерные сечения рамы и
показываем неизвестные силы 
и 
, которые заменяют нам отброшенные связи.
3. Система канонических уравнения метода сил для нашей рамы будет иметь вид:
где 
– перемещения основной системы в направлении действия силы 
; при действии на основную систему единичной силы 
;
– перемещение основной системы в направлении действия силы ; при действии на основную систему внешней нагрузки 
и 
. Для определения и предварительно строим единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе. Эпюры строим со стороны растянутого волокна.
а) нагружаем основную систему силой 
и получаем эпюру 
- рис.1в.;
б) нагружаем основную систему силой 
и получаем эпюру 
- рис.1.г;
в) нагружаем основную систему силами и - получаем эпюру 
-рис.1.д
4. Значение коэффициентов канонических уравнений находим через произведение двух эпюр 
, 
, заданных на отрезке 
балки с моментом инерции 
, равно:
Мы, ввиду простой формы эпюр, будем пользоваться или правилом Верещагина, или, в более сложных случаях формулой Симпсона для каждого элементарного участка рамы, а само произведение эпюр будем обозначать через 
Теперь получаем:
Таким образом имеем:
5. Проверим правильность подсчета коэффициентов. Для этого предварительно строим совместную единичную эпюру, когда на основную систему одновременно действуют силы:
и - 
- рис.1.е.
Должно быть:
и 
Проверим это:
Коэффициенты найдены верно.
6. Подставляем их в канонические уравнения:
или
Решаем эту систему уравнений:
Проверим полученное решение подстановкой его в исходную систему уравнений:
7. Строим окончательную эпюру изгибающих моментов М – рис.1.ж. Для ее построения вычисляем значения ее ординат в характерных сечениях рамы по правилу:
Получаем:
Проверяем правильность ее построения.
а) Статическая проверка.
Проверяем равновесия узла 2-3-5.
– узел находится в равновесии.
Проверяем равновесие узла 6-7-8.
– узел находится в равновесии.
б) Деформационная проверка.
Т.к. перемещение сечений 4 и 1 в исходной системе равно нулю, то должно быть 
Проверяем это: 
Невязка составлений:
8. Строим эпюры 
и 
Для этого снова анализируем эпюру.
По стойке 1-2 изменяется линейно от 
до 
(за положительное направление берем растягивающие усилия). По стойке 4-3 изменяется линейно оси 
до 
По ригелю 
Отсюда находятся и реакции заделки:
По этим данным строим эпюры - рис.1.й. и - рис.1.к.
Проверяем устойчивость рамы в целом:
а
б
в
г
д
е
ж
и
к
-
+
-
