Примеры решения задач по статистике

Задача 3

Среднемесячная заработная плата за вычетом налогов в 2018 г. составляла 33845 руб., а в 2019 г. — 34560 руб.

Цены на потребительские товары и услуги в 2019 г. повысились по сравнению с 2018 г. на 5,1 %. Трансфертные платежи в ценах соответствующих лет в среднем на человека составили в 2018 г. 2000 руб., а в 2019 г. 2 100 руб.

Необходимо определить: 1) индекс совокупных доходов в текущих ценах; 2) индекс реальных совокупных доходов.

Решение.

  1. Совокупные доходы = заработная плата + трансферты

Базисный период:

СД0 = 33845 + 2000 = 35845 руб.

СД1 = 34560 + 2100 = 36660 руб.

Индекс текущих совокупных доходов:

IСД = СД1/СД0 = 36660/35845 = 1,021 или 102,1%

Совокупные доходы в номинальном выражении выросли на 2,1% в отчётном периоде.

  1. Индекс реальных совокупных доходов:

IСД реал = IСД / IР = 1,021/1,051 = 0,9715 или 97,15%

Совокупные доходы в реальном выражении сократились на 2,85% в отчётном периоде.





Задача 4

Имеются данные о финансовых результатах и обороте фабрики мороженного за два периода, млн. руб.

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Валовая прибыль

51

53

Коммерческие расходы

4

4,2

Управленческие расходы

4,8

4,6

Выручка (оборот) предприятия

150

152

Доходы (расходы) от внереализационных операций

1,1

0,8

НДС

10,8

13,2

Налог на прибыль

8,1

8,3

Рассчитать индивидуальные индексы по следующим показателям: 1) прибыль от реализации; 2) прибыль до налогообложения; 3) чистая прибыль; 4) себестоимость; 5) уровень рентабельности продаж по валовой прибыли; 6) уровень рентабельности

реализованной продукции.

Найти абсолютное изменение валовой прибыли в целом и за счет изменения а) рентабельности продаж и б) объема выручки.

Решение.

Прибыль от реализации = Валовая прибыль – Коммерческие и управленческие расходы

Прибыль до налогообложения = Прибыль от реализации + Доходы (расходы) от внереализационных операций

Чистая прибыль = Прибыль до налогообложения – Налог на прибыль

Себестоимость = Выручка – Валовая прибыль

Уровень рентабельности продаж по валовой прибыли = Валовая прибыль/Выручка

Уровень рентабельности реализованной продукции = Прибыль от реализации/Выручка.

Расчёты будем производить в таблице.

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Индекс, %

Валовая прибыль

51

53

103,92%

Коммерческие расходы

4

4,2

105,00%

Управленческие расходы

4,8

4,6

95,83%

Выручка (оборот) предприятия

150

152

101,33%

Доходы (расходы) от внереализационных операций

1,1

0,8

72,73%

Налог на прибыль

8,1

8,3

102,47%

Прибыль от реализации

42,2

44,2

104,74%

Прибыль до налогообложения

43,3

45

103,93%

Чистая прибыль

35,2

36,7

104,26%

Себестоимость

99

99

100,00%

Уровень рентабельности продаж по валовой прибыли

34,00%

34,87%

102,55%

Уровень рентабельности реализованной продукции

28,13%

29,08%

103,36%

Факторная модель: ВП = Выр∙R

Проанализируем влияние факторов на валовую прибыль

1. за счет влияния выручки:

ΔВПВыр = ΔВыр∙R0 = 2∙0.34 = 0.68 млн. руб.

2. за счет влияния Рентабельность:

ΔВПR = Выр1∙ΔR = 152∙0.008684210526316 = 1.32 млн. руб.

Таким образом, за счет влияния всех факторов валовая прибыль увеличилась на 2 млн. руб.

ΔВП = 0.68 + 1.32 = 2 млн. руб.

Факторы

План

Факт

Изменения, Δ

Выручка, Выр

150

152

2

Рентабельность, R

0.34

0.348684210526

0.008684210526

Валовая прибыль, ВП

51

53

2

За счёт изменения интенсивного фактора – рентабельности, прибыль возросла на 1,32 млн. р. А за счёт экстенсивного фактора – выручки, прибыль возросла на 0,68 млн. р.