Примеры решения задач по статистике

Задача 3

Среднемесячная заработная плата за вычетом налогов в 2018 г. составляла 33845 руб., а в 2019 г. — 34560 руб.

Цены на потребительские товары и услуги в 2019 г. повысились по сравнению с 2018 г. на 5,1 %. Трансфертные платежи в ценах соответствующих лет в среднем на человека составили в 2018 г. 2000 руб., а в 2019 г. 2 100 руб.

Необходимо определить: 1) индекс совокупных доходов в текущих ценах; 2) индекс реальных совокупных доходов.

Решение.

1. Совокупные доходы = заработная плата + трансферты

Базисный период:

СД₀ = 33845 + 2000 = 35845 руб.

СД₁ = 34560 + 2100 = 36660 руб.

Индекс текущих совокупных доходов:

I_СД = СД₁/СД₀ = 36660/35845 = 1,021 или 102,1%

Совокупные доходы в номинальном выражении выросли на 2,1% в отчётном периоде.

2. Индекс реальных совокупных доходов:

I_{СД реал} = I_СД / I_Р = 1,021/1,051 = 0,9715 или 97,15%

Совокупные доходы в реальном выражении сократились на 2,85% в отчётном периоде.

Задача 4

Имеются данные о финансовых результатах и обороте фабрики мороженного за два периода, млн. руб.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Валовая прибыль	51	53
Коммерческие расходы	4	4,2
Управленческие расходы	4,8	4,6
Выручка (оборот) предприятия	150	152
Доходы (расходы) от внереализационных операций	1,1	0,8
НДС	10,8	13,2
Налог на прибыль	8,1	8,3

Рассчитать индивидуальные индексы по следующим показателям: 1) прибыль от реализации; 2) прибыль до налогообложения; 3) чистая прибыль; 4) себестоимость; 5) уровень рентабельности продаж по валовой прибыли; 6) уровень рентабельности реализованной продукции.

Найти абсолютное изменение валовой прибыли в целом и за счет изменения а) рентабельности продаж и б) объема выручки.

Решение.

Прибыль от реализации = Валовая прибыль – Коммерческие и управленческие расходы

Прибыль до налогообложения = Прибыль от реализации + Доходы (расходы) от внереализационных операций

Чистая прибыль = Прибыль до налогообложения – Налог на прибыль

Себестоимость = Выручка – Валовая прибыль

Уровень рентабельности продаж по валовой прибыли = Валовая прибыль/Выручка

Уровень рентабельности реализованной продукции = Прибыль от реализации/Выручка.

Расчёты будем производить в таблице.

Показатель	Базисный период	Отчетный период	Индекс, %
Валовая прибыль	51	53	103,92%
Коммерческие расходы	4	4,2	105,00%
Управленческие расходы	4,8	4,6	95,83%
Выручка (оборот) предприятия	150	152	101,33%
Доходы (расходы) от внереализационных операций	1,1	0,8	72,73%
Налог на прибыль	8,1	8,3	102,47%
Прибыль от реализации	42,2	44,2	104,74%
Прибыль до налогообложения	43,3	45	103,93%
Чистая прибыль	35,2	36,7	104,26%
Себестоимость	99	99	100,00%
Уровень рентабельности продаж по валовой прибыли	34,00%	34,87%	102,55%
Уровень рентабельности реализованной продукции	28,13%	29,08%	103,36%

Факторная модель: ВП = Выр∙R

Проанализируем влияние факторов на валовую прибыль

1. за счет влияния выручки:

ΔВП_Выр = ΔВыр∙R₀ = 2∙0.34 = 0.68 млн. руб.

2. за счет влияния Рентабельность:

ΔВП_R = Выр₁∙ΔR = 152∙0.008684210526316 = 1.32 млн. руб.

Таким образом, за счет влияния всех факторов валовая прибыль увеличилась на 2 млн. руб.

ΔВП = 0.68 + 1.32 = 2 млн. руб.

Факторы	План	Факт	Изменения, Δ
Выручка, Выр	150	152	2
Рентабельность, R	0.34	0.348684210526	0.008684210526
Валовая прибыль, ВП	51	53	2

За счёт изменения интенсивного фактора – рентабельности, прибыль возросла на 1,32 млн. р. А за счёт экстенсивного фактора – выручки, прибыль возросла на 0,68 млн. р.