Примеры решения задач по общей теории статистики - контрольная работа 2
Ниже приведено условие и решение задачи. Закачка решения в формате doc начнется автоматически через 10 секунд.
Задача 1.
На основании данных о 40 деталях, диаметр каждой из которых колеблется от 15 до 16,4 мм, была выполнена следующая группировка:
Диаметр детали, мм |
15,0-15,4 |
15,4-15,8 |
15,8-16,2 |
16,2-16,6 |
Всего деталей |
Количество деталей с данным диаметром, шт |
6 |
18 |
12 |
4 |
40 |
Используя метод вторичной группировки, образуйте группы с интервалами 15,0-15,5; 15,5-16,0; 16,0 и выше.
Решение.
Используя метод вторичной группировки, образуем группы с интервалами 15,0-15,5; 15,5-16,0; 16,0 и выше. Подсчитаем количество деталей, приходящихся на каждый интервал группировки. Результаты заносим в таблицу.
Для интервала 15,0 – 15,5: 6 + 0.1∙(18/(15,8 – 15,4)) = 6 + 4,5 11.
Для интервала 15,5 – 16: 13 + 0.2∙(12/(16,2 – 15,8)) = 13 + 6 = 19.
Для интервала 16 и выше: 6 + 4 = 10.
Проверка: 11 + 19 + 10 = 40.
Диаметр детали, мм |
15,0-15,5 |
15,5-16 |
16 и более |
Всего деталей |
Количество деталей с данным диаметром, шт |
11 |
19 |
10 |
40 |
Задача 2.
По плану на текущий год предприятие наметило выпуск продукции на 330 млрд. р. при численности работников 1300 чел. Фактически объем продукции составил 310 млрд. р. при количестве работников 950 чел. Определите показатели выполнения плана предприятием по объему продукции, численности работников и производительности труда. Проанализируйте полученные результаты.
Решение.
Определим фактическую и плановую производительности труда по формуле:
W = V/S,
Где V – объем выпуска продукции, S – численность работников.
Плановая производительность труда:
Wпл = 330/1300 = 0,2538 млрд. р./чел.
Фактическая производительность труда:
Wфакт = 310/950 = 0,3263 млрд. р./чел.
Определим показатели выполнения плана.
По объему выпуска продукции:
IV = Vфакт/Vпл = 310/330 = 0,939 или 93,9%.
По численности работников:
IS = Sфакт/Sпл = 950/1300 = 0,731 или 73,1%.
По производительности труда:
IW = Wфакт/Wпл = 0,3263/0,2538 = 1,286 или 128,6%.
Анализируя полученные данные, можем отметить:
- план по объему выпускаемой продукции был недовыполнен на 6,1%;
- план по численности работников был недовыполнен на 26,9%;
- план по производительности труда работников был перевыполнен на 28,6%.
Задача 7.
Имеются следующие данные:
Год |
Часовая выработка на одного рабочего, ед. |
Продолжительность рабочего дня, ч |
Продолжительность рабочего месяца, дней |
Базисный |
40 |
7,9 |
23 |
Отчетный |
60 |
7,7 |
21 |
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию. Помощь на экзамене онлайн.
Решение.
Показатель |
Обозначение |
Периоды |
Индекс, % |
|
базисный |
отчетный |
|||
Часовая выработка на одного рабочего, ед. |
Wч |
40 |
60 |
150,00% |
Средняя продолжительность рабочего дня , час |
t р.д. |
7,9 |
7,7 |
97,47% |
Средняя продолжительность рабочего периода , дн. |
tпер |
23 |
21 |
91,30% |
Месячная выработка одного рабочего, ед. |
W |
7268 |
9702 |
133,49% |
1. Индекс производительности труда рабочего за час: IWч=Wч 1/Wч 0 = 1,5
Индекс средней продолжительности рабочего дня: It р.д.=tр.д. 1 /tр.д. 0 = 0,9747
Индекс средней продолжительности рабочего периода в днях: It пер.=tпер. 1 /tпер. 0 = 0,931
Между исчисленными индексами существует взаимосвязь:
Iw = It пер · It р.д · IWч =1,5· 0,9747· 0,931 = 1,3349.
2. Определим абсолютное увеличение (уменьшение) уровня производительности труда рабочего в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе за счет изменения: а) часовой производительности труда рабочего; б) средней продолжительности
рабочего дня; в) средней продолжительности рабочего периода (количества дней работы одного рабочего в периоде);
Составим факторную модель:
в б а
Iw = It пер · It р.д · IWч
W= tпер · t р.д. · Wч
Абсолютное увеличение (уменьшение) уровня производительности труда рабочего в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом:
W= W1 – W0 = 9702 – 7268 = 2434 ед./ч.
В том числе за счет изменения:
в) средней продолжительности рабочего периода (количества дней работы одного рабочего в периоде);
W(в)=W0·(Iв-1)=7268·(0,931 – 1)= -632ед. /чел.
б) средней продолжительности рабочего дня;
W(б)=W0·Iв·(Iб – 1)= 7268·0,931 ·(0,9747 – 1)= -168 ед./чел.
а) часовой производительности труда рабочего;
W(а)=W0·Iв·Iб·(Iа – 1)=7268·0,931 ·0,9747·(1,5 – 1)= 3234ед. /чел.
W=W(а)+ W(б)+ W(в)= -632 - 168 + 3234 = 2434 ед. /чел.
В отчетном периоде по сравнению с базисным произошло увеличение производительности труда на 33,49% или на 2434 ед./ч. в абсолютном выражении. Это увеличение обусловлено уменьшением на 6,9% (632 ед./чел. в абсолютном выражении ) за счет изменения средней продолжительности рабочего периода;
увеличением на 1,3% (100 ед./ч. в абсолютном выражении ) за счет изменения средней продолжительности рабочего дня; уменьшения на 2,53% (на 168д./чел.) за счет изменения часовой производительности труда рабочего.
Имя файла: OTS2.doc
Размер файла: 53 Kb
Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке