Билет 5 по статистике

Задача 1

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:

Определите:

1. Динамику производительности труда по каждому предприятию;
2. Общие индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение.

1. Определим производительность труда по каждому предприятию, для удобства расчётов составляем таблицу:

Средняя производительность труда за отчетный период

Wср₁ = ∑q₁w₁/∑q₁ = (9800+6600)/(5700+1200) = 16400/6900 = 2.377 млн. р. /чел.

Средняя производительность труда за базисный период

Wср₀ = ∑q₀w₀/∑q₀ = (8200+5600)/(4000+1000) = 13800/5000 = 2.76 млн. р. /чел.

а) индекс производительности труда переменного состава

Соответственно, индекс производительности труда переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

I_{п с} = 2,377/2,76 = 0,8612

За счет всех факторов производительность труда снизилась на 13.88%

б) индекс производительности труда фиксированного (постоянного) состава

I_{п с} = ∑q₁w₁/∑q₁ w₀= 16400/(5700*2,05+1200*5,6) = 16400/18405 =0,8911

За счет изменения структуры производительности, средняя производительность снизилась на 10.9%.

в) индекс влияния изменения структуры выработки на динамику средней производительности труда.

I_{с с} = (∑q₁w₀/∑q₁)/( ∑q₀w₀/∑q₀) = (18405/6900)/(13800/5000) = 0,9664

За счет изменения структуры среднегодовой численности работников, средняя производительность труда снизилась на 3.4%.

Задача 2

Номинальный ВВП Португалии в 2016 году составил 184,9 млрд. евро, а реальный ВВП в этом же году в ценах 2010 года 174,2 млрд. евро.

Определите индекс-дефлятор, индекс физического объёма и индекс стоимости ВВП в 2016 году, если известно, что величина номинального ВВП в 2010 году равнялась 179,9 млрд. евро. Укажите формулы расчёта.

Решение.

Определим индекс-дефлятор:

Ip = ВВП₁/ВВП₁^пц = 184,9/174,2 = 1,0597 = 105,97%,

Где ВВП₁ – номинальный ВВП в отчётном году; ВВП₁^пц – реальный ВВП в отчётном году.

В 2016 году по сравнению с 2010 годом цены выросли на 5,97%.

Индекс стоимости:

Ipq = ВВП₁/ВВП₀ = 184,9/179,9 = 1,0278 = 102,78%,

Где ВВП₀ – номинальный ВВП в базисном году.

В 2016 году по сравнению с 2010 годом номинальный ВВП возрос на 2,78%.

Индекс физического объёма:

Iq = ВВП₁^пц/ ВВП₀ = 174.2/179.9 = 0.9683 = 96.83%

Реальный ВВП в 2016 году сократился по сравнению с 2010годом на 3,17%.