Примеры решенных задач по физике - контрольная 5(молекулярная физика, тепловое излучение, ядерная физика)
Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc начнется автоматически через 10 секунд.
Задача №405
Какой объем занимает смесь азота массой и гелия массой
при нормальных условиях?
Дано:
Найти: V
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клайперона для азота и для гелия
,
. (1)
где и
- парциональные давления азота и гелия,
и
- их массы,
- молярная масса азота,
- молярная масса гелия,
- объем,
- температура,
- универсальная газовая постоянная.
Сложим левые и правые части уравнений (1), учитывая, что давление смеси газов :
,
откуда объем
.
Проверка размерности:
.
Подставим данные с учетом того, что при нормальных условиях давление и температура
:
.
Ответ:
Задача №415
В баллоне вместимостью содержится углекислый газ при температуре
и давлении
. Сколько столкновений
происходит между молекулами за 1 секунду? Молярная масса углекислого газа
. Эффективный диаметр молекул углекислого газа
.
Дано:
Найти:
Решение:
Среднее число столкновений одной молекулы за единицу времени
, (2)
где - средняя арифметическая скорость молекул,
- средняя длина свободного пробега,
- концентрация молекул. Подставляем в (2)
и
:
.
Концентрация молекул , где
- число всех молекул. Поэтому
(3)
Так как каждая молекула в единицу времени испытывает в среднем столкновений, а всего молекул
, то за время
количество всех столкновений равно
. (4)
Здесь учтено, что в каждом столкновении участвуют две молекулы, и множитель устраняет двойное суммирование при подсчете числа всех столкновений. Подставляем (3) в (4):
. (5)
Рассчитываем число молекул
,
где - количество газа,
- постоянная Авогадро. Величину
находим из уравнения Менделеева-Клайперона:
,
.
Тогда
. (6)
Подставляя (6) в (5), окончательно получаем
,
где - постоянная Больцмана.
Проверяем размерности:
Подставляем данные
Ответ: .
Задача №425
Азот массой нагревают при постоянном давлении от температуры
до температуры
. Какле количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какая работа совершается газом?
Дано:
Найти:
Решение:
Согласно первому закону термодинамики теплота Q, подводимая к газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии и на совершение газом работы
:
(7)
Работа газа при постоянном давлении
,
где - начальный объем,
- конечный объем.
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:
,
,
где - молярная масса азота. Тогда
. (8)
Внутренняя энергия газа , где
- число степеней свободы молекулы (для двухатомных молекул азота
). Тогда прирост внутренней энергии при изменении температуры от
до
. (9)
Подставляем (8) и (9) в (7), находим количество теплоты
.
Проверка разности:
.
Подставим данные:
.
.
.
Ответ: ;
;
Задача №435
Во сколько раз необходимо увеличить объем идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на
?
Дано:
Найти:
Решение:
Изменение энтропии идеального газа
, (10)
где - бесконечно малое количество теплоты, подводимое к газу,
- температура. В изотермическом процессе температура
постоянна, внутренняя энергия газа не изменяется, поэтому подводимая к газу теплота полностью расходуется на совершение газом работы:
С учетом этого формула (10) принимает вид
,
где - начальный объем,
- конечный объем. Из уравнения Менделеева-Клайперона находим давление
:
,
Тогда
, (11)
где - количество раз, в которое увеличивается объем. Из (11) находим
:
,
Подставляем данные:
Ответ: в раза.
Задача №445
Какого цвета будет звезда, если температура ее поверхности ? Какую энергию излучает звезда за 1 секунду с единицы поверхности?
Дано:
Найти: ,
Решение:
Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения, находится из закона смещения Вина
,
где - постоянная Вина.
Энергия, излучаемая за единицу времени с единицы поверхности, представляет собой энергетическую светимость тела. Предполагая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, находим энергетическую светимость по закону Стефана-Больцмана
,
где - постоянная Стефана-Больцмана.
Подставляем данные:
,
.
Длина волны соответствует излучению красного цвета.
Ответ: красного;
Задача №455
Ядро урана испуская
- частицу с энергией
превращается в ядро тория
. Определить массу атома
, если масса атома
равна
Дано:
Найти:
Решение:
Уравнение ядерной реакции
.
Дефект массы
, (12)
где ,
и
- массы нейтральных атомов урана
, тория
и гелия
. Величина
действительно представляет дефект массы ядер, поскольку массы электронов, входящих в состав атомов, в правой части формулы (12) сокращаются. Согласно формуле Эйнштейна энергия
- частицы
, (13)
где - скорость света в вакууме. Подставляем (12) в (13) и находим массу
:
,
подставляем данные, учитывая, что квадрат скорости света
Имеем
Ответ:
Имя файла: Physics5.doc
Размер файла: 324 Kb
Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке