Примеры решенных задач по физике - контрольная 11

Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc начнется автоматически через 10 секунд. 

1. Шар массой 1 кг, движущийся горизонтально со скоростью v1, столкнулся с неподвижным шаром большей массы и потерял при этом 80% своей кинетической энергии. Какова масса второго шара? Удар прямой, абсолютно упругий, центральный. Ответ: m2=2.62 кг 

m1 = 1 кг

∆Т1 = 60 %

Для абсолютно упругого удара выполняются законы сохранения импульса:

p1 = p2; m1v1 = –m1u1 + m2u2

и энергии

где v1 – скорость шара массой m1 до столкновения, u1 и u2 – cкорости шаров

после столкновения. Закон сохранения импульса записан в предположении, что после столкновения шар массой m1 покатился в обратном направлении.

По условию ∆Т1 = 36%, т.е.

Из закона сохранения энергии получим:

Из уравнения (1) получим:

Поскольку левые части уравнений (3) и (4) равны , то можно приравнять и правые:

Подставим выражения для скоростей u1 и u2 из (2) и (5) в закон сохранения импульса :

m2 ― ?

Ответ: m2 = 2,62 кг . 

2. Спираль в чайнике состоит из двух одинаковых секций. Сопротивление каждой секции 25 Ом. Через сколько времени закипит 2,5 литра воды, если: 1) включена одна секция; 2) обе секции включены последовательно; 3) обе секции включены параллельно. Начальная температура воды 200 С, напряжение в сети 220 В, КПД нагревателя 80%. Изобразить электрическую схему подключения для данной задачи. Ответ: t1=541 с; t2=1082 с;t3=271 с 

R = 25 Ом

V = 2,5*10-3 м3

Т0 = 293 К

u = 220 В

η = 0,8

Решение.

1) включена одна секция

Покажем рисунок. Согласно закону Джоуля-Ленца на секции с сопротивлением R выделяется количество теплоты:

, где I – сила тока, R – сопротивление, t – время.

Согласно закону Ома:

 (u - напряжение)

Тогда исключая ток I имеем:

Количество теплоты, переданное воде, с учётом КПД есть:

Далее, при нагреве воды до закипания Т2 = 373 К требуется количество теплоты

, где  - масса воды, с – её теплоёмкость.

В силу закона сохранения энергии

Откуда:

2) Обе секции включены последовательно

Покажем рисунок. Эквивалентное сопротивление при последовательном соединении

Тогда, как следует из пункта (1)

3) обе секции включены параллельно

Покажем рисунок. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:

Тогда:

t ― ?

Ответ: 

3. За время релаксации в колебательном контуре совершается 12,5 колебаний. Частота колебаний контура 1 кГц. Определить коэффициент затухания. Во сколько раз изменится энергия контура за время равное 5 мс. Изобразить график затухающих колебания для энергии, соответствующих уравнению W(t) в пределах двух времён релаксации. Примечание: изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в котором возникают свободные затухающие колебания.

N = 12,5

ν = 1000 Гц

t = 5*10-3 c

Решение.

Покажем рисунок. На рисунке показан колебательный контур (R – сопротивление, L – индуктивность, С - ёмкость), в котором происходят затухающие колебания.

При затухающих колебаниях амплитуда колебаний тока меняется по закону:

, а энергия колебаний, пропорциональная А2 меняется по закону:

 (A0 и W0 – начальная амплитуда и энергия колебаний), где β – коэффициент затухания. Причём:

, где τ – время релаксации.

По условию этой задачи время релаксации есть:

, где  - период колебаний, ν – частота.

 Тогда:

Тогда за время t = 5*10-3 c

То есть, за это время энергия колебаний уменьшилась в 2,23 раз.

График зависимости энергии колебаний  от времени t в пределах от 0 до 2τ показан на рисунке.

β ― ?

W0/W― ?

График ― ? 

Ответ:  График зависимости энергии колебаний  от времени t в пределах от 0 до 2τ показан на рисунке.

 

 

Имя файла: fiz11.docx

Размер файла: 536.04 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке