Пример выполненной работы по эконометрике в Excel

Ниже приведены условия задач, и текстовый отчет о решении. Закачка полного решения(документы  doc и xlsx в архиве rar) начнется автоматически через 10 секунд. 

Часть 1. Оценка эластичностей.

Предположим, что выпуск описывается функцией Кобба–Дугласа:

                                             (1)

Уравнение (1) может быть переписано в линейном виде:

,                          (2)

Пользуясь представлением (2), оцените функцию Кобба–Дугласа по данным вашего варианта и рассчитайте 95% доверительные интервалы для эластичностей выпуска по труду и капиталу.

Решение.

Предварительно прологарифмировали переменные  y_i,  k_i ,  l_i,  Затем с помощью надстройки в Excel «Анализ данных / Регрессия» оценили уравнение линейной регрессии:

По выборке из 126 предприятий получили уравнение в виде (2):

или с учетом, что , в виде (1):

По результатам регрессионного анализа можно отметить, что уравнение в целом и каждый из ее коэффициентов являются статистически значимыми на 1% уровне значимости, так как соответствующие р-значения для F- и t-статистики значительно меньше уровня 0,01. Коэффициент детерминации говорит о высоком качестве модели, которая на 98% объясняет (точнее – воспроизводит) общую вариацию зависимой переменной – логарифма выпуска.

Экономическая интерпретация коэффициентов модели:

·     Увеличение основных фондов K на 1% при постоянных затратах на оплату труда L происходит увеличение объема выпуска Y на 0,586%.

·     Увеличение затрат на оплату труда L на 1% при постоянном объеме основных фондов K вызывает рост объема выпуска Y на 0,378%.

Так как , то функция имеет убывающий эффект от масштаба производства (это означает, что если K и L увеличиваются в некоторой пропорции, то Y растет в меньшей пропорции).

Из результатов регрессионного анализа выпишем 95% доверительные интервалы для эластичностей выпуска по труду и капиталу:

 

 

Часть 2. Оценка эффективности предприятий

Простой способ оценивания эффективности — скорректированный метод наименьших квадратов (corrected ordinary least squares, COLS) реализовали для построенного уравнения.

1) По оцененному уравнению (2) рассчитали прогнозы  и остатки .

2) Нашли наибольшее значение остатка  — предприятие, которому этот остаток соответствует (№107), считается самым эффективным.

3) Для каждого предприятия рассчитали выпуск при максимальной эффективности (на границе производственных возможностей):

4. Рассчитали эффективность каждого предприятия по формуле

Решение.

Показатели эффективности трёх наиболее предприятий:

Показатели эффективности трёх наименее предприятий:

Средний показатель эффективности по отрасли составил 107,54%.

 

 

Часть 3. Проверка правильности спецификации регрессионной модели.

В качестве альтернативы функции Кобба–Дугласа в эмпирических исследованиях эффективности производства часто используется транслог-функция:

. (3)

Она сводится к функции Кобба–Дугласа в случае γ₁=γ₂=γ₃=0.

Оцените уравнение (3) и проверьте гипотезу γ₁=γ₂=γ₃=0 на уровне значимости 5%. Есть ли основание считать, что транслог-функция описывает данные лучше функции Кобба–Дугласа?

Решение.

В Excel оценили уравнение (3):

Проверим гипотезу H₀: γ₁=γ₂=γ₃=0. Для этого проведем тест тест на сравнение длинной и короткой регрессий:

так как F=0,031 <F_{0,05; 3; 126-7} =2,68, значит, гипотеза H₀: γ₁=γ₂=γ₃= 0 принимается, длинная регрессия не существенно лучше короткой.

Вывод: нет оснований считать, что транслог-функция описывает данные лучше функции Кобба–Дугласа, т.е. спецификация (2) выбрана верно.