Расчет коэффициентов эмерджентности Хартли и Харкевича в Excel

По заданной теоретико- игровой модели требуется рассчитать общий и абсолютный коэффициенты наращения модельного ряда при трёх заданных параметрах (переменных), сделать количественный вывод об общем и абсолютном приращении параметров и о степени детерминированности модели на основании рассчитанных коэффициентов эмерджентности Хартли и Харкевича, отражающей деятельность компании «N» и иллюстрирующей годовую динамику ключевых показателей по основным направлениям деятельности.

 

Решение.

Эмерджентность— (англ. от emergent «возникающий, неожиданно появляющийся») наличие у какой-либо теоретико- игровой модели экономических данных особых свойств, не присущих её элементам, а также сумме элементов, не связанных особыми связями или это несводимость свойств модели к сумме свойств её компонентов;

Эмерджентность измеряется коэффициентом эмерджентности Хартли ( φ «фи») и Харкевича (ψ «пси»). По коэффициенту эмерджентности определяет степень детерменированности модели.

Коэффициент равный или больше единицы характеризует полностью детерминированную модель, то есть в которой полностью присутствуют взаимосвязи, равный нулю или меньше единицы- при случайном наборе показателей модели, требующий реструктуризации.

Принципиальными отличиями двух подходов к определению коэффициентов эмерджентности предложенных американским математиком Ральфом Винтоном Лайоном Хартли и советским математиком Александром Александровичем Харкевичем заключаются в том, что в формуле Хартли используются данные непосредственно характеризующие логарифмированные итоговые приросты наименованных параметров в суммарном или абсолютном значениях в зависимости от объёма модели и значения взвешенного коэффициента по выборке.

У Харкевича используются только логарифмированные данные по широте выборки, берущиеся по модулю в абсолютном выражении и взвешенному коэффициенту.

Два разных подхода принципиально отличающиеся друг от друга дают возможность эксперту всесторонне оценить структуру модели и минимизировать возможные ошибки в адекватности оценке содержащихся внутри модели параметров.

В готовых моделях числовой информации, где уже определены и очищены от постороннего влияния ключевые показатели, возможно определить суммарный годовой коэффициент наращения модельного ряда, который будет отвечать на вопрос об итоговом приросте самой модели по совокупности содержащихся в ней величин.

Сmr (the coefficient of model range) определяется по каждому наименованному показателю (переменной). Эта величина характеризует изменение экономических показателей во времени за интервальный период и показывает их общую взвешенную динамику. Чаще всего Сmr используют, когда необходимо определение обобщенной финансовой ситуации в компании и эксперту требуется произвести оперативную оценку модели показателей и дать заключение (например, по изменению обозначенного экономического процесса в годовой динамике).

Для расчета Сmr необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определяют Коэффициент аналитического выравнивания ряда динамики And (Coefficient of analytical leveling of a number of dynamics) между параметрами модели, расположенными в одноименном горизонтальном параметрическом диапазоне (ГПД- это срока данных таблицы), т.е. между смежными, конечными и начальными величинами ряда. При этом разность всегда берут от последующего к предыдущему параметру (при работе с таблицами данных все расчеты выполняют построчно).

Если количество образуемых пар разностей в модели большое, то работа со смежными параметрами модели продолжается до тех пор, пока их перебор не будет завершён. После чего переходят к сравнению разностей конечных и начальных величин.

2. Рассчитыют Сглаживающие коэффициенты для поля выборки нормальных значений Snv (Smoothing coefficients for the sample field of normal values) по соответствующим параметрическим разностям для определения поля нормальных значений. Для чего необходимо скорректировать разности смежных, конечных и начальных параметров на полученные ранее коэффициенты единичного наращения с целью определения скорректированных «нормальных» значений в рамках модельного массива данных.

Диапазон таблицы, то есть ширина поля нормальных значений зависит от количества корректировочных коэффициентов, что в свою очередь обусловлено количеством пар разностей параметров. Таким образом количество столбцов в таблице поля нормальных значений равно количеству отличных друг от друга пар параметрических разностей.

3. Производят выборку из полученного скорректированного по расчету поля параметров, определяя нормальные показатели корректировочных коэффициентов

 

Решение   смотрите в файле Эксель.

Snv, которые в своих значениях будут находиться в диапазоне от "1" до максимального значения параметра по модели. Поиск максимального значения осуществляют по заданной изначально модели данных, то есть верхняя граница интервала или максимальный параметр, это самое большое число в исходных данных без различия по видам параметра или переменной, если же поиск такого параметра затруднителен, то в экселе используют функцию «МАКС».

При этом в стандартной модели из двух параметров или переменных число таких коэффициентов модели не превышает одной трети от общего количества параметров базовой модели, а в многофакторной не более половины. Число коэффициентов по первому параметру может иметь расхождение от второго, а иногда распределение бывает равным.

4. Отобранные на 3-м этапе значения выстраивают в два или более не ранжированных ряда в зависимости от количества заданных переменных. Определив количество нормальных значений по каждому параметру и их сумму, рассчитывает средний коэффициент War (weight average ratio) по каждому заданному параметру (переменной).
5. Определяют коэффициент наращения модели для каждого горизонтального параметрического диапазона с соответствующим делением показателей для каждого параметра в отдельности.

Сумма всех рассчитанных показателей для каждого горизонтального параметрического диапазона (ГПД) и будет являться кумулятивным приростом каждого из параметров, то есть величиной коэффициента наращения модельного ряда, который даст аналитику ответ на вопрос об итогов приращении анализируемого параметра за изучаемый период.

6. Определяют Коэффициент эмерджентности Хартли.
7. Определяют Коэффициент эмерджентности Харкевича.
8. Делают итоговый вывод об уровене взаимосвязи объектов оценивания.