Примеры решения задач по общей теории статистики - контрольная работа 11

Задание 1.

1. Данные группируются по признаку-фактору. Затем по каждой группе рассчитывается среднее значение. Ширина интервала составит:

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

Х – численность сотрудников, Y – выпуск продукции, млн. р.

X	Интервал	Количество	Y
600	600 - 900	1	130
700	600 - 900	2	140
750	600 - 900	3	190
800	600 - 900	4	180
820	600 - 900	5	186
885	600 - 900	6	210
900	900 - 1200	1	250
1000	900 - 1200	2	260
1150	900 - 1200	3	280
1200	1200 - 1500	1	370
1200	1200 - 1500	2	340
1205	1200 - 1500	3	310
1280	1200 - 1500	4	420
1280	1200 - 1500	5	370
1290	1200 - 1500	6	370
1340	1200 - 1500	7	570
1350	1200 - 1500	8	462
1400	1200 - 1500	9	580
1400	1200 - 1500	10	580
1400	1200 - 1500	11	580
1410	1200 - 1500	12	480
1500	1200 - 1500	13	605

Аналитическая группировка.

Группы	Кол-во предприятий, nj	Общая численность сотрудников	Xcp , средняя численность сотрудников на одно предприятие	Общий выпуск продукции, млн. р.	Ycp, выпуск продукции на одно предприятие, млн. р.
600 - 900	6	4555	759.17	1036	172.67
900 - 1200	3	3050	1016.67	790	263.33
1200 - 1500	13	17255	1327.31	6037	464.38
Итого	22	24860		7863

Вывод: с возрастанием численности сотрудников возрастает объём выпуска продукции на предприятиях.

2. Данные группируются по признаку-фактору. Затем по каждой группе рассчитывается среднее значение.

Х – стоимость основных фондов, млн. р., Y – выпуск продукции, млн. р.

Ширина интервала составит:

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

X	Интервал	Количество	Y
6	6 - 12	1	190
7	6 - 12	2	140
8	6 - 12	3	130
8	6 - 12	4	180
9	6 - 12	5	186
11	6 - 12	6	260
11	6 - 12	7	210
12	12 - 18	1	250
12	12 - 18	2	280
13	12 - 18	3	310
14	12 - 18	4	370
15	12 - 18	5	340
15	12 - 18	6	370
16	12 - 18	7	370
17	12 - 18	8	420
18	18 - 24	1	462
18	18 - 24	2	580
19	18 - 24	3	480
19	18 - 24	4	570
21	18 - 24	5	580
21	18 - 24	6	580
24	18 - 24	7	605

Аналитическая группировка.

Группы	Кол-во предприятий, nj	Суммарная стоимость основных фондов, млн. р.	Xcp Стоимость основных фондов на одно предприятие, млн. р.	Общий выпуск продукции, млн. р.	Ycp, выпуск продукции на одно предприятие, млн. р.
6 - 12	7	60	8.57	1296	185.14
12 - 18	8	114	14.25	2710	338.75
18 - 24	7	140	20	3857	551
Итого	22	314		7863

Вывод: с возрастанием стоимости основных средств возрастает объём выпуска продукции на предприятиях.

Задание 2

Задача 1

Строим комбинированную аналитическую группировку.

№	Уровень образования	Стаж работы, лет	Заработная плата за месяц, руб.
2	Среднее	2	4800
3	Среднее	4	10100
16	Среднее	5	5300
5	Среднее	6	5700
10	Среднее	7	10100
8	Среднее	12	12800
13	Среднее	13	13100
9	Среднее специальное	5	9300
4	Среднее специальное	7	9800
12	Среднее специальное	8	9150
6	Среднее специальное	9	7960
1	Среднее специальное	10	12050
14	Среднее специальное	11	13700
11	Среднее специальное	12	13900
15	Среднее специальное	13	14000
7	Среднее специальное	15	14300

Группировка по фонду заработной платы:

Стаж работы	До 10 лет	Более 10 лет
Образование
Среднее	36000	25900
Среднее специальное	36210	67950

Группировка по средней заработной плате:

Стаж работы	До 10 лет	Более 10 лет
Образование
Среднее	7200	12950
Среднее специальное	9052,5	13590

Видим, что с увеличением стажа и уровня образования заработная плата возрастает.

Задача 2

Составим таблицу.

Начало года	2002	2003	2004	2005	2006
Зарегистрировано кредитных организаций, всего	2003	1828	1668	1518	1409
из них действующих	1319	1329	1329	1011	1009
Число филиалов действующих кредитных организаций	3433	3326
Из них филиалы сбербанка	1233	1162	1045
Число кредитных организаций с иностранным участием	130	125	126	131	136

Задание 3

Задача 1

Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда.

xi	Кол-во, fi	Относительная частота, fi/f
2	4	0.133
3	8	0.267
4	11	0.367
5	7	0.233
Итого	30	1

Изобразим ряд графически.

Разобьём рад на успевающих и не успевающих.

xi	Кол-во, fi
Неуспевающие	4
Успевающие	26
Итого	30

Задача 2

Ширина интервала составит:

x_max - максимальное значение группировочного признака в совокупности.

x_min - минимальное значение группировочного признака.

Определим границы группы.

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	12	14
2	14	16
3	16	18
4	18	20

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

12	12 − 14	1
12	12 − 14	2
12	12 − 14	3
12	12 − 14	4
13	12 − 14	5
13	12 − 14	6
14	14 − 16	1
14	14 − 16	2
14	14 − 16	3
14	14 − 16	4
15	14 − 16	5
15	14 − 16	6
15	14 − 16	7
16	16 − 18	1
16	16 − 18	2
16	16 − 18	3
16	16 − 18	4
16	16 − 18	5
17	16 − 18	6
17	16 − 18	7
17	16 − 18	8
17	16 − 18	9
17	16 − 18	10
18	18 − 20	1
18	18 − 20	2
18	18 − 20	3
18	18 − 20	4
18	18 − 20	5
19	18 − 20	6
19	18 − 20	7
19	18 − 20	8
19	18 − 20	9
20	18 − 20	10
20	18 − 20	11
20	18 − 20	12
20	18 − 20	13

Результаты группировки оформим в виде таблицы:

Группы	№ совокупности	Частота fi
12 − 14	1,12,19,32,10,36	6
14 − 16	23,24,27,30,13,28,33	7
16 − 18	3,18,21,29,34,5,8,9,11,25	10
18 − 20	2,15,17,20,22,6,16,26,31,4,7,14,35	13

Изобразим ряд графически.

Построим ряд, поступивших и не поступивших.

xi	Кол-во, fi
Непоступившие	10
Поступившие	26
Итого	36

Задача 3

Построим ряд динамики валового сбора культур в регионе.

Годы	Валовой сбор, млн. тонн
2000	237
2001	179
2002	189
2003	158
2004	186
2005	192
2006	172
2007	191
2008	210
2009	211