Примеры решения задач по общей теории статистики - контрольная работа 10

Задача 2.

Предприятию планом на отчетный год предусматривалось уве­личение выпуска изделия «А» на 15%, изделия «Б» на 8%, изделия «В» на 50% по сравнению с предыдущим годом. Фактически объем производства изделия «А» в отчетном году был в 1,2 раза больше, чем в предыдущем, изделия «Б» -на 12%, а изделия «В» в 1,2 раза. Определите показателя степени выполнения плана по выпуску изделий «А», «Б», «В».

Решение.

    Показатель степени выполнения плана определим как, отношение индекса динамики выпуска продукции к индексу планового задания по выпуску продукции.

   Для изделий «А»:

1,2/1,15 = 1,043 или 104,3%.

 

Для изделий «Б»:

1,12/1,08 = 1,037 или 103,7%.

Для изделий «В»:

1,2/1,5 = 0,8 или 80%.

        План по выпуску изделий «А» был перевыполнен в отчетном году на 4,3%, для изделий «Б» был перевыполнен на 3,7%, для изделий «В» был недовыполнен на 20%.

 

 

 Задача 3.

На двух предприятиях работники по уровню производительно­сти труда распределяются следующим образом:

Предпри­ятие №1	Уровень выработки, млн. р./чел. Количество работников, чел.	3 30	4 60	5 30	6 15	7 15
Предпри­ятие №2	Уровень выработки, млн. р./чел. Количество работников, чел.	3 20	4 10	5 20	6 40	7 40

Определите средние уровни производительности труда по этим предпри­ятиям и показатели вариации.

На каком из этих предприятий средняя является более типичной характе­ристикой?

Решение.

   Средний уровень производительности труда на каждом предприятии определим по формуле средней арифметической взвешенной.

 

     Для первого предприятия:

млн.р./чел.,

Где mi – количество работников для i-го уровня выработки, xi – уровень выработки.

      Для второго предприятия:

млн.р./чел.

   Средняя на первом предприятии будет более типичным показателем, так как число работников на данном предприятии выше.

 

 

 Задача 7.

Известно, что стоимость продукции отчетного периода равна 28 млрд р. и что цены в отчетном периоде были на 8% выше, чем в базисном, а выпуск продукции снизился на 10%. Определите: а) общее абсолютное и отно­сительное изменения стоимости продукции за счет воздействия изменения обо­их факторов; б) абсолютное изменение стоимости продукции в результате из­менения цен и изменения физического объема продукции.

Решение.

     Определим индекс стоимости продукции:

Ipq = Ip∙Iq = 1,08 ∙ 0,9 = 0,972 или 97,2%.

   Где Ip – индекс цен на продукцию, Iq – индекс физического объема продукции.

      Определим стоимость продукции в базисном периоде:

p0q0 = p1q1/Ipq = 28/0,972 = 28,807 млрд.р.

  Абсолютное изменение стоимости продукции:

  ∆pq = p1q1 – p0q0 = 28 – 28,807 = - 0,807 млрд. р.

  В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом произошло снижение стоимости продукции на 9,25% или – на 0,807 млрд.р. (в абсолютном выражении).

    Абсолютное изменение стоимости за счет изменения физического объема продукции:

∆pq(q) = p0q0∙(Iq – 1) = 28,807∙(0,9 -1) = -2,8807 млрд. р.

    Абсолютное изменения стоимости продукции за счет изменения цен на продукцию:

∆pq(p) = p0q0∙Iq∙(Ip – 1) = 28,807∙0,9∙(1,08 – 1) = 2,074 мдрд. р.

   В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом стоимость продукции за счет изменения цен увеличилась на 2,074 млрд.р., а за счет изменения физического объема сократилась на 2,8807 млрд. р.