Однопериодная модель синхронного инвестиционно-финансового планирования - видеоурок с решением задачи в Excel

>Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения.  Закачка полного решения, файлы doc и xls в  архиве zip, начнется автоматически через 10 секунд. Видеоурок по решению этих задач - внизу страницы. 

Однопериодическая модель синхронного инвестиционно-финансового планирования

Постановка задачи

Компания рассматривает вопрос о приобретении инвестиционных объектов из пяти допустимых: А1, А2, А3, А4, А5. Она имеет возможность обратиться в три банка для получения кредитов: В1, В2, В3. Платежи, характеризующие инвестиционные объекты А1, А2, А3, А4, А5 и источники финансирования В1, В2, В3, приходятся на начало t=0 и конец t=1 периода планирования (ai0, ai1, bj0, bj1) представлены в таблице 1.

Таблица 1

	A1	A2	A3	A4	A5	B1	B2	B3
ai0	-50	-65	-91	-85	-64	112	135	154	bj0
ai1	58	75	106	98	74	-130	-151	-172	bj1

 

Допустимо долевое владение инвестиционными объектами. Для приобретения инвестиционных объектов должно привлекаться денежных средств столько, сколько необходимо. Целевая функция – стоимость инвестиционных объектов (сальдо инвестиционных поступлений и выплат по кредитам)

Построить математическую модель задачи. Найти оптимальный план приобретения инвестиционных объектов и использования доступных источников финансирования, а так же соответствующую плану стоимость объектов.

Решение.

Составим математическую модель задачи.

Пусть Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 – переменные инвестирования в объекты А1, А2, А3, А4, А5. Так как по условию имеет место долевое владение объектами, то переменные могут принимать значения от нуля до единицы, т. е.

0≤Xi≤1 (I = 1, 2,…,5)

Y1, Y2, Y3 – переменные заимствования инвестиционных средств у банков B1, B2, B3 соответственно. Так же мы можем брать не все средства у банков, следовательно

0≤Yj≤1 (I = 1, 2, 3)

Тогда целевая функция запишется в виде:

V(X, Y) = Σai1*xi + Σbj1*yj = 58X1 + 75X2 + 106X3 + 98X4 + 74X5 – 130Y1 – 151Y2 – 172Y3 →max

В момент t=0 сумма заимствованных средств должна равняться сумме инвестированных средств, запишем соответствующее ограничение:

Σai0*xi = Σbj0*yj

Или -50X1 – 65X2 – 91X3 – 85X4 – 64X5 + 112Y1 + 135Y2 + 154Y3

Решим полученную задачу в excel с помощью надстройки «поиск решения»

Создаём начальную форму модели:

 

Далее заполняем диалоговое окно «поиск решения»:

 

Получаем решение:

 

Необходимо в объекты А1, А2, А3, А5 вложиться полностью, а в объекте А4 приобрести долю в 22,35%. А у банков В2 и В3 нужно полностью выбрать лимит средств для финансирования. При этом прибыль будет максимальной и составит 11,9 усл. Ден. ед.