Однопериодная модель синхронного инвестиционно-финансового планирования - видеоурок с решением задачи в Excel
>Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения. Закачка полного решения, файлы doc и xls в архиве zip, начнется автоматически через 10 секунд. Видеоурок по решению этих задач - внизу страницы.
Однопериодическая модель синхронного инвестиционно-финансового планирования
Постановка задачи
Компания рассматривает вопрос о приобретении инвестиционных объектов из пяти допустимых: А1, А2, А3, А4, А5. Она имеет возможность обратиться в три банка для получения кредитов: В1, В2, В3. Платежи, характеризующие инвестиционные объекты А1, А2, А3, А4, А5 и источники финансирования В1, В2, В3, приходятся на начало t=0 и конец t=1 периода планирования (ai0, ai1, bj0, bj1) представлены в таблице 1.
Таблица 1
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
B1 |
B2 |
B3 |
|
ai0 |
-50 |
-65 |
-91 |
-85 |
-64 |
112 |
135 |
154 |
bj0 |
ai1 |
58 |
75 |
106 |
98 |
74 |
-130 |
-151 |
-172 |
bj1 |
Допустимо долевое владение инвестиционными объектами. Для приобретения инвестиционных объектов должно привлекаться денежных средств столько, сколько необходимо. Целевая функция – стоимость инвестиционных объектов (сальдо инвестиционных поступлений и выплат по кредитам)
Построить математическую модель задачи. Найти оптимальный план приобретения инвестиционных объектов и использования доступных источников финансирования, а так же соответствующую плану стоимость объектов.
Решение.
Составим математическую модель задачи.
Пусть Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 – переменные инвестирования в объекты А1, А2, А3, А4, А5. Так как по условию имеет место долевое владение объектами, то переменные могут принимать значения от нуля до единицы, т. е.
0≤Xi≤1 (I = 1, 2,…,5)
Y1, Y2, Y3 – переменные заимствования инвестиционных средств у банков B1, B2, B3 соответственно. Так же мы можем брать не все средства у банков, следовательно
0≤Yj≤1 (I = 1, 2, 3)
Тогда целевая функция запишется в виде:
V(X, Y) = Σai1*xi + Σbj1*yj = 58X1 + 75X2 + 106X3 + 98X4 + 74X5 – 130Y1 – 151Y2 – 172Y3 →max
В момент t=0 сумма заимствованных средств должна равняться сумме инвестированных средств, запишем соответствующее ограничение:
Σai0*xi = Σbj0*yj
Или -50X1 – 65X2 – 91X3 – 85X4 – 64X5 + 112Y1 + 135Y2 + 154Y3
Решим полученную задачу в excel с помощью надстройки «поиск решения»
Создаём начальную форму модели:
Далее заполняем диалоговое окно «поиск решения»:
Получаем решение:
Необходимо в объекты А1, А2, А3, А5 вложиться полностью, а в объекте А4 приобрести долю в 22,35%. А у банков В2 и В3 нужно полностью выбрать лимит средств для финансирования. При этом прибыль будет максимальной и составит 11,9 усл. Ден. ед.
Имя файла: mat_modeli_fin_un1.zip
Размер файла: 121.87 Kb
Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке