Динамическое программирование. Задача о распределении инвестиций - видеоурок с решением задачи в Excel
>Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения. Закачка полного решения, файлы doc и xls в архиве zip, начнется автоматически через 10 секунд. Видеоурок по решению этих задач - внизу страницы.
Указать оптимальные размеры и потоки инвестирования, если прибыль от вложений (Хi) в проекты (Аi) распределилась следующим образом:
Хi |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
8 |
12 |
10 |
9 |
20 |
16 |
22 |
19 |
17 |
30 |
24 |
30 |
26 |
25 |
40 |
28 |
35 |
32 |
32 |
50 |
32 |
37 |
36 |
38 |
Решение.
Теперь для решения этой задачи воспользуемся Excel.
Для этого выделим шаги тренда ti, вложения xi и прибыли Ai. Затем для каждого из четырех проектов построим средствами MS Excel графическую зависимость прибыли А от шага тренда (t= 1, 2, 3, 4, 5, 6). Активизируем точки графика, щелкнув по ним левой клавишей мыши, затем нажмем правую клавишу и выберем режим «Добавить линию тренда». Для всех четырех проектов наилучшим типом является полиномиальный 5-ой степени. С помощью полученных уравнений трендов находим теоретические значения прибыли при различных значениях шага тренда ti. Уравнения моделей тренда, коэффициенты аппроксимации и теоретические значения прибыли, представлены на рисунке 1.
Рис. 1. Графические зависимости прибыли от вложений и полиномиальные тренды этих зависимостей.
В ячейку М32 вводим выражение для общей (суммарной) прибыли, которую надо максимизировать, - это сумма всех четырех полиномиальных функций. Зависимыми переменными в этой функции являются искомые значения шагов тренда, которые будут располагаться в ячейках E32-H32. Суммарные вложения не должны превышать 50 тыс. ед., следовательно, вводим ограничение 10*(E32+F32+G32+H32-4) в ячейку D37.
Выбираем из главного меню MS Excel режим «Поиск решения» и заполним открывшееся диалоговое окно в соответствии с требованиями. Нажмем клавишу «выполнить» и получим результат оптимизации.
Рис. 2. Модель максимизации прибыли.
Рис. 3. Оптимальное распределение капиталовложений между проектами.
Имя файла: dinprogr.zip
Размер файла: 129.98 Kb
Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке