Видеоурок по реализации курсовой по эконометрике в программе Eviews
Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения. Закачка полного решения, файлы doc, xls и wf1 в архиве zip, начнется автоматически через 10 секунд. Еще примеры решения задач по эконометрике можно посмотреть здесь.
Видеоуроки по решению этой задачи находятся внизу страницы.
1. Указать базовую математическую модель влияния государственного долга на экономическое развитие страны, то есть модель зависимости ВВП от выбранных факторов (каким уравнением задается и почему) и расписать векторы.
В качестве зависимой переменной выбираем:
GR_GDP - темпы прироста объемов ВВП по отношению к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.
Для проверки выдвинутых гипотез были отобраны факторы, определяющие государственный долг страны:
St_debt – темпы прироста государственного долга Казахстана к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;
Ex_debt - темпы прироста внешнего долга Казахстана к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;
Dom_debt- темпы прироста внутреннего долга Казахстана к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;
Serv_dbt- темпы прироста обслуживания государственного долга к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.
Контроль макроэкономической ситуации в стране осуществляется с помощью следующих показателей:
Inf- уровень инфляции к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;
GR_Oil - темпы прироста цен на нефть к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;
Exch- темпы прироста валютного курса (доллар к тенге) к предыдущему году за 2000 – 2020 годы..
Первая зависимость – это влияние на прирост ВВП факторов долга, внутреннего, внешнего и обслуживания долга.
Вторая зависимость – это влияние на прирост ВВП цен на нефть, обменного курса и инфляции.
Третья зависимость – влияние всех факторов на прирост ВВП.
2. Описательная статистика для переменных, используемых в исследовании:
- среднее значение
- медиана
- максимальное значение
- минимальное значение
- стандартное отклонение
-количество наблюдений
Таблица.1.
|
DOM_DEBT |
EX_DEBT |
EXCH |
GR_GDP |
Mean |
10.38149 |
7.113956 |
6.283912 |
18.30327 |
Median |
10.51329 |
5.959311 |
1.861809 |
16.20572 |
Maximum |
18.26735 |
17.80004 |
54.31381 |
34.55774 |
Minimum |
2.583436 |
1.618858 |
-9.052012 |
1.605587 |
Std. Dev. |
4.228863 |
4.910981 |
14.43475 |
9.287609 |
Skewness |
-0.019168 |
0.497841 |
2.016602 |
-0.153646 |
Kurtosis |
2.398276 |
2.063903 |
7.168461 |
2.049699 |
|
|
|
|
|
Jarque-Bera |
0.302952 |
1.556384 |
28.03567 |
0.831251 |
Probability |
0.859439 |
0.459235 |
0.000001 |
0.659927 |
|
|
|
|
|
Sum |
207.6299 |
142.2791 |
125.6782 |
366.0654 |
Sum Sq. Dev. |
339.7824 |
458.2370 |
3958.876 |
1638.934 |
|
|
|
|
|
Observations |
20 |
20 |
20 |
20 |
|
GR_OIL |
INF |
SERV_DEBT |
ST_DEBT |
Mean |
5.638874 |
7.907000 |
3.125970 |
17.49544 |
Median |
5.259320 |
7.110000 |
2.792999 |
16.22860 |
Maximum |
45.28202 |
18.77000 |
5.546207 |
30.50054 |
Minimum |
-46.12757 |
4.900000 |
1.269882 |
7.655259 |
Std. Dev. |
26.41839 |
3.145885 |
1.457614 |
6.575265 |
Skewness |
-0.329644 |
2.403815 |
0.328923 |
0.329134 |
Kurtosis |
2.121197 |
8.551856 |
1.658727 |
1.967968 |
|
|
|
|
|
Jarque-Bera |
1.005796 |
44.94702 |
1.859811 |
1.248672 |
Probability |
0.604775 |
0.000000 |
0.394591 |
0.535617 |
|
|
|
|
|
Sum |
112.7775 |
158.1400 |
62.51939 |
349.9089 |
Sum Sq. Dev. |
13260.70 |
188.0352 |
40.36813 |
821.4480 |
|
|
|
|
|
Observations |
20 |
20 |
20 |
20 |
Проверим переменные на нормальность.
Переменные GR_GDP, Ex_debt, Dom_debt, Serv_debt, GR_Oil имеют нормальное распределение, так как для них р-значение больше 0,05. Т. е. принимаем нулевую гипотезу о нормальном распределении данных переменных. Переменные Inf, Exch не имеют нормального распределения, так как для них р-значение меньше 0,05.
3. Диагностические тесты для модели регрессии временных рядов:
- тесты на единичный корень (the unit root tests)
- испытания на стационарность KPSS
Таблица.2.
Результаты тестов на «единичный корень».
Временной ряд |
KPSS тест |
Вывод |
||
Специфи- кация |
KPSS |
Крит. Точки |
||
GR_GDP |
T |
0.081903 |
0.146000 |
I(0) |
St_debt |
C |
0.329712 |
0.463000 |
I(0) |
Ex_debt |
C |
0.160071 |
0.463000 |
I(0) |
Dom_debt |
T |
0.080280 |
0.146000 |
I(0) |
Serv_debt |
C |
0.247116 |
0.463000 |
I(0) |
Inf |
C |
0.135916 |
0.463000 |
I(0) |
GR_Oil |
C |
0.310915 |
0.463000 |
I(0) |
Exch |
C |
0.342643 |
0.463000 |
I(0) |
Обобщая полученные результаты, проходим к выводу, что ряды являются коинтегрированными с порядком I(0). Для коинтегрированных временных рядов применимы методы регрессионного анализа.
4. Сделать корреляционный анализ и матрицу парных коэффициентов корреляции с пояснением степени корреляции (статистической значимости), проблем мультиколлинеарности и тд.
Построим корреляционную матрицу.
Таблица.3.
|
DOM_DEBT |
EX_DEBT |
EXCH |
GR_GDP |
GR_OIL |
INF |
SERV_DEBT |
DOM_DEBT |
1.000000 |
0.029687 |
0.317190 |
-0.533929 |
-0.216443 |
-0.265454 |
0.344838 |
EX_DEBT |
0.029687 |
1.000000 |
0.207002 |
-0.281756 |
-0.351827 |
-0.214131 |
0.841925 |
EXCH |
0.317190 |
0.207002 |
1.000000 |
-0.543558 |
-0.640448 |
0.023727 |
0.482842 |
GR_GDP |
-0.533929 |
-0.281756 |
-0.543558 |
1.000000 |
0.784545 |
0.153478 |
-0.480270 |
GR_OIL |
-0.216443 |
-0.351827 |
-0.640448 |
0.784545 |
1.000000 |
-0.059536 |
-0.411123 |
INF |
-0.265454 |
-0.214131 |
0.023727 |
0.153478 |
-0.059536 |
1.000000 |
-0.343005 |
SERV_DEBT |
0.344838 |
0.841925 |
0.482842 |
-0.480270 |
-0.411123 |
-0.343005 |
1.000000 |
В рамках первой модели тесно связаны такие объясняющие переменные: DOM_DEBT и EX_DEBT и SERV_DEBT. Они имеют высокие коэффициенты корреляции, 0,665 и 0,842 соответственно.
Таблица.4.
|
DOM_DEBT |
EX_DEBT |
EXCH |
GR_GDP |
DOM_DEBT |
1.000000 |
0.029687 |
0.317190 |
-0.533929 |
EX_DEBT |
0.029687 |
1.000000 |
0.207002 |
-0.281756 |
GR_GDP |
-0.533929 |
-0.281756 |
-0.543558 |
1.000000 |
SERV_DEBT |
0.344838 |
0.841925 |
0.482842 |
-0.480270 |
В рамках второй модели можем отметить, что тесная корреляция наблюдается между GR_GDP и GR_OIL, GR_GDP и EXCH. Но между ценами на нефть и обменным курсом так же имеется тесная связь, что свидетельствует о мультеколлениарности. Наиболее коррелированы GR_GDP и GR_OIL, следовательно, тогда переменную EXCH можно отбросить, что бы исключить мультиколлениарнесить в модели.
Таблица.5.
|
GR_GDP |
GR_OIL |
INF |
GR_GDP |
1.000000 |
0.784545 |
0.153478 |
GR_OIL |
0.784545 |
1.000000 |
-0.059536 |
INF |
0.153478 |
-0.059536 |
1.000000 |
Таблица.6
|
GR_GDP |
GR_OIL |
INF |
DOM_DEBT |
SERV_DEBT |
GR_GDP |
1.000000 |
0.784545 |
0.153478 |
-0.533929 |
-0.480270 |
GR_OIL |
0.784545 |
1.000000 |
-0.059536 |
-0.216443 |
-0.411123 |
INF |
0.153478 |
-0.059536 |
1.000000 |
-0.265454 |
-0.343005 |
DOM_DEBT |
-0.533929 |
-0.216443 |
-0.265454 |
1.000000 |
0.344838 |
SERV_DEBT |
-0.480270 |
-0.411123 |
-0.343005 |
0.344838 |
1.000000 |
5. Исходя из наличия между эндогенной переменной и экзогенными переменными, линейной зависимости, оценить параметры регрессионной модели по методу наименьших квадратов. Вычислить вектора регрессионных значений эндогенной переменной и случайных отклонений.
Строим уравнение в рамках первой гипотезы.
Dependent Variable: GR_GDP |
|
|
||
Method: Least Squares |
|
|
||
Date: 12/03/21 Time: 15:39 |
|
|
||
Sample: 2001 2020 |
|
|
||
Included observations: 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DOM_DEBT |
-0.876674 |
0.534779 |
-1.639320 |
0.1207 |
EX_DEBT |
0.120524 |
0.801072 |
0.150453 |
0.8823 |
SERV_DEBT |
-2.524986 |
2.874066 |
-0.878541 |
0.3927 |
C |
34.44008 |
5.458825 |
6.309065 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared |
0.385492 |
Mean dependent var |
18.30327 |
|
Adjusted R-squared |
0.270271 |
S.D. dependent var |
9.287609 |
|
S.E. of regression |
7.933861 |
Akaike info criterion |
7.157013 |
|
Sum squared resid |
1007.138 |
Schwarz criterion |
7.356160 |
|
Log likelihood |
-67.57013 |
Hannan-Quinn criter. |
7.195889 |
|
F-statistic |
3.345693 |
Durbin-Watson stat |
2.040429 |
|
Prob(F-statistic) |
0.045633 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение запишется в виде:
GR_GDP = C(1)*DOM_DEBT + C(2)*EX_DEBT + C(3)*SERV_DEBT + C(4) (1)
GR_GDP = -0.876673959814*DOM_DEBT + 0.12052353305*EX_DEBT - 2.52498592369*SERV_DEBT + 34.4400842628
Prob(F-statistic) = 0.045633<0.05. При 5% уровне значимости можем отклонить нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Уравнение значимо в целом.
Переменная EX_DEBT не является статистически значимой Prob.=0,8823>0.05. Т. е. принимается нулевая гипотеза.
Исключим незначимую переменную EX_DEBT.
Dependent Variable: GR_GDP |
|
|
||
Method: Least Squares |
|
|
||
Date: 12/03/21 Time: 15:45 |
|
|
||
Sample: 2001 2020 |
|
|
||
Included observations: 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DOM_DEBT |
-0.918078 |
0.445161 |
-2.062349 |
0.0548 |
SERV_DEBT |
-2.141685 |
1.291512 |
-1.658278 |
0.1156 |
C |
34.52913 |
5.268341 |
6.554080 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared |
0.384622 |
Mean dependent var |
18.30327 |
|
Adjusted R-squared |
0.312225 |
S.D. dependent var |
9.287609 |
|
S.E. of regression |
7.702418 |
Akaike info criterion |
7.058427 |
|
Sum squared resid |
1008.563 |
Schwarz criterion |
7.207787 |
|
Log likelihood |
-67.58427 |
Hannan-Quinn criter. |
7.087583 |
|
F-statistic |
5.312657 |
Durbin-Watson stat |
1.993999 |
|
Prob(F-statistic) |
0.016133 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получаем уравнение:
GR_GDP = C(1)*DOM_DEBT + C(2)*SERV_DEBT + C(3) (2)
GR_GDP = -0.918077756312*DOM_DEBT - 2.14168548681*SERV_DEBT + 34.5291311448
Prob(F-statistic) = 0.016<0.05. При 5% уровне значимости можем отклонить нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Уравнение значимо в целом.
Переменная SERV_DEBT не является статистически значимой Prob.=0,1156>0.05. Т. е. принимается нулевая гипотеза.
Исключим незначимую переменную SERV_DEBT.
Dependent Variable: GR_GDP |
|
|
||
Method: Least Squares |
|
|
||
Date: 11/25/21 Time: 21:24 |
|
|
||
Sample: 2001 2020 |
|
|
||
Included observations: 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DOM_DEBT |
-1.172637 |
0.437696 |
-2.679113 |
0.0153 |
C |
30.47700 |
4.888980 |
6.233816 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared |
0.285080 |
Mean dependent var |
18.30327 |
|
Adjusted R-squared |
0.245362 |
S.D. dependent var |
9.287609 |
|
S.E. of regression |
8.068135 |
Akaike info criterion |
7.108361 |
|
Sum squared resid |
1171.706 |
Schwarz criterion |
7.207934 |
|
Log likelihood |
-69.08361 |
Hannan-Quinn criter. |
7.127799 |
|
F-statistic |
7.177648 |
Durbin-Watson stat |
1.695224 |
|
Prob(F-statistic) |
0.015316 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В рамках первой гипотезы получили уравнение:
GR_GDP = -1.17263745956*DOM_DEBT + 30.4769973303 (3)
Строим уравнение в рамках второй гипотезы.
Dependent Variable: GR_GDP |
|
|
||
Method: Least Squares |
|
|
||
Date: 12/03/21 Time: 15:52 |
|
|
||
Sample: 2001 2020 |
|
|
||
Included observations: 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GR_OIL |
0.265410 |
0.067017 |
3.960337 |
0.0011 |
INF |
0.590351 |
0.432347 |
1.365455 |
0.1910 |
EXCH |
-0.041691 |
0.122471 |
-0.340413 |
0.7380 |
C |
12.40074 |
3.846141 |
3.224202 |
0.0053 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared |
0.658203 |
Mean dependent var |
18.30327 |
|
Adjusted R-squared |
0.594117 |
S.D. dependent var |
9.287609 |
|
S.E. of regression |
5.917040 |
Akaike info criterion |
6.570406 |
|
Sum squared resid |
560.1819 |
Schwarz criterion |
6.769553 |
|
Log likelihood |
-61.70406 |
Hannan-Quinn criter. |
6.609282 |
|
F-statistic |
10.27049 |
Durbin-Watson stat |
1.623933 |
|
Prob(F-statistic) |
0.000519 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получаем уравнение:
GR_GDP = C(1)*GR_OIL + C(2)*INF + C(3)*EXCH + C(4) (4)
GR_GDP = 0.265409621675*GR_OIL + 0.590350738331*INF - 0.0416907323206*EXCH + 12.4007357845
Переменная EXCH не является статистически значимой Prob.=0,738>0.05. Т. е. принимается нулевая гипотеза.
Исключаем незначимую переменную EXCH.
Dependent Variable: GR_GDP |
|
|
||
Method: Least Squares |
|
|
||
Date: 11/25/21 Time: 21:27 |
|
|
||
Sample: 2001 2020 |
|
|
||
Included observations: 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GR_OIL |
0.280018 |
0.050118 |
5.587163 |
0.0000 |
INF |
0.593116 |
0.420880 |
1.409227 |
0.1768 |
C |
12.03452 |
3.595317 |
3.347276 |
0.0038 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared |
0.655728 |
Mean dependent var |
18.30327 |
|
Adjusted R-squared |
0.615225 |
S.D. dependent var |
9.287609 |
|
S.E. of regression |
5.761122 |
Akaike info criterion |
6.477623 |
|
Sum squared resid |
564.2390 |
Schwarz criterion |
6.626983 |
|
Log likelihood |
-61.77623 |
Hannan-Quinn criter. |
6.506779 |
|
F-statistic |
16.18978 |
Durbin-Watson stat |
1.547397 |
|
Prob(F-statistic) |
0.000116 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получим уравнение:
GR_GDP = C(1)*GR_OIL + C(2)*INF + C(3) (5)
GR_GDP = 0.280018236824*GR_OIL + 0.593115704649*INF + 12.0345161551
Переменная INF не является статистически значимой Prob.=0,1768>0.05. Т. е. принимается нулевая гипотеза.
Исключаем незначимую переменную inf.
Dependent Variable: GR_GDP |
|
|
||
Method: Least Squares |
|
|
||
Date: 11/25/21 Time: 21:28 |
|
|
||
Sample: 2001 2020 |
|
|
||
Included observations: 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GR_OIL |
0.275813 |
0.051381 |
5.367991 |
0.0000 |
C |
16.74799 |
1.354389 |
12.36572 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared |
0.615511 |
Mean dependent var |
18.30327 |
|
Adjusted R-squared |
0.594150 |
S.D. dependent var |
9.287609 |
|
S.E. of regression |
5.916797 |
Akaike info criterion |
6.488107 |
|
Sum squared resid |
630.1528 |
Schwarz criterion |
6.587680 |
|
Log likelihood |
-62.88107 |
Hannan-Quinn criter. |
6.507545 |
|
F-statistic |
28.81533 |
Durbin-Watson stat |
1.252822 |
|
Prob(F-statistic) |
0.000042 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В рамках второй гипотезы получили уравнение:
GR_GDP = C(1)*GR_OIL + C(2) (6)
GR_GDP = 0.275813333182*GR_OIL + 16.7479929532
Строим уравнение в рамках третьей гипотезы.
Dependent Variable: GR_GDP |
|
|
||
Method: Least Squares |
|
|
||
Date: 11/25/21 Time: 21:31 |
|
|
||
Sample: 2001 2020 |
|
|
||
Included observations: 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GR_OIL |
0.244991 |
0.050028 |
4.897061 |
0.0002 |
INF |
0.260457 |
0.411935 |
0.632279 |
0.5367 |
DOM_DEBT |
-0.756004 |
0.299273 |
-2.526140 |
0.0233 |
SERV_DEBT |
-0.285504 |
0.974132 |
-0.293085 |
0.7735 |
C |
23.60329 |
6.282416 |
3.757040 |
0.0019 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared |
0.765578 |
Mean dependent var |
18.30327 |
|
Adjusted R-squared |
0.703066 |
S.D. dependent var |
9.287609 |
|
S.E. of regression |
5.060972 |
Akaike info criterion |
6.293312 |
|
Sum squared resid |
384.2016 |
Schwarz criterion |
6.542245 |
|
Log likelihood |
-57.93312 |
Hannan-Quinn criter. |
6.341907 |
|
F-statistic |
12.24682 |
Durbin-Watson stat |
2.450876 |
|
Prob(F-statistic) |
0.000127 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исключаем незначимые переменные SERV_DEBT и INF.
Dependent Variable: GR_GDP |
|
|
||
Method: Least Squares |
|
|
||
Date: 11/25/21 Time: 21:32 |
|
|
||
Sample: 2001 2020 |
|
|
||
Included observations: 20 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GR_OIL |
0.246745 |
0.043263 |
5.703325 |
0.0000 |
DOM_DEBT |
-0.839001 |
0.270273 |
-3.104271 |
0.0064 |
C |
25.62199 |
3.067804 |
8.351897 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-squared |
0.754610 |
Mean dependent var |
18.30327 |
|
Adjusted R-squared |
0.725741 |
S.D. dependent var |
9.287609 |
|
S.E. of regression |
4.863897 |
Akaike info criterion |
6.139038 |
|
Sum squared resid |
402.1774 |
Schwarz criterion |
6.288398 |
|
Log likelihood |
-58.39038 |
Hannan-Quinn criter. |
6.168195 |
|
F-statistic |
26.13879 |
Durbin-Watson stat |
2.269640 |
|
Prob(F-statistic) |
0.000007 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В рамках третьей гипотезы получили уравнение:
GR_GDP = 0.246744831644*GR_OIL - 0.839000703749*DOM_DEBT + 25.6219866366 (7)
6. Проверка выдвинутых гипотез (их принятие или отклонение) с пояснением выбора метода и результатами анализа.
Для определения степени влияния государственного долга на экономическое развитие страны должен использоваться метод многофакторного корреляционно-регрессионного анализа, который позволяет установить причинно-следственную связь между ростом ВВП и макроэкономическими показателями. С помощью уравнений множественной регрессии надо проверить следующие гипотезы:
H01: Увеличение государственного долга (внутреннего и внешнего) и общего обслуживания долга Казахстана не влияет на уровень ВВП.
В целом данную гипотезу не можем отвергнуть, так как полученное нами уравнение (1) является статистически значимым в целом с уровнем доверия 5%. Однако не все переменные в данном уравнении являются статистически значимыми. Обслуживание долга и величина внешнего долга оказались статистически незначимыми, далее мы исключили их из уравнения. В уравнении (3) все переменные значимы. Значимость F-статистики меньше 0,05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Внутренний долг Казахстана влияет на уровень ВВП. В то время как внешний долг и обслуживание долга не влияют на ВВП Казахстана.
Prob(F-statistic) |
0.015316 |
H02: Изменение макроэкономических показателей (инфляция, курс доллара и цена на нефть) не оказывает никакого влияния на уровень ВВП в Казахстане.
В целом данную гипотезу не можем отвергнуть, так как полученное нами уравнение (4) является статистически значимым в целом с уровнем доверия 5%. Однако не все переменные в данном уравнении являются статистически значимыми. Переменный инфляции и обменного курса не являются статистически значимыми, мы их исключили из уравнения (3). В уравнении (6) все переменные значимы. Значимость F-статистики меньше 0,05, следовательно, отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Цены на нефть влияет на уровень ВВП. Следовательно на темп роста ВВП Казахстана влияет только изменения цен на нефть, инфляция и обменный курс на ВВП влияния не имеют.
Prob(F-statistic) |
0.000042 |
H03: Увеличение внешнего долга, внутреннего долга, общего обслуживания долга и других макроэкономических показателей (инфляция, курс доллара и цена на нефть) не оказывает никакого влияния на уровень ВВП в Казахстане.
Отвергаем данную гипотезу, так как внутренний долг и цены на нефть влияют на уровень ВВП. В уравнении (7) все переменные значимы. Значимость F-статистики меньше 0,05, следовательно, отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Цены на нефть и внутренний долг влияют на уровень ВВП.
Prob(F-statistic) |
0.000007 |
7. Найти средние квадратические ошибки коэффициентов регрессии. Используя критерий Стьюдента проверить статистическую значимость параметров модели. Здесь и далее принять уровень значимости 0,05(т. е. надежность 95%).
Для первой модели средние квадратические ошибки (Std. Error) и t-статистики (t-Statistic) представлены в таблице:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DOM_DEBT |
-1.172637 |
0.437696 |
-2.679113 |
0.0153 |
C |
30.47700 |
4.888980 |
6.233816 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для всех коэффициентов Prob < 0.05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Коэффициенты модели являются статистически значимыми.
Для второй модели средние квадратические ошибки (Std. Error) и t-статистики (t-Statistic) представлены в таблице:
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GR_OIL |
0.275813 |
0.051381 |
5.367991 |
0.0000 |
C |
16.74799 |
1.354389 |
12.36572 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для всех коэффициентов Prob < 0.05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Коэффициенты модели являются статистически значимыми.
Для третьей модели средние квадратические ошибки (Std. Error) и t-статистики (t-Statistic) представлены в таблице:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GR_OIL |
0.246745 |
0.043263 |
5.703325 |
0.0000 |
DOM_DEBT |
-0.839001 |
0.270273 |
-3.104271 |
0.0064 |
C |
25.62199 |
3.067804 |
8.351897 |
0.0000 |
|
|
|
|
|
Для всех коэффициентов Prob < 0.05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Коэффициенты модели являются статистически значимыми.
|
|
|
|
|
Для всех коэффициентов Prob < 0.05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Коэффициенты модели являются статистически значимыми.
8. Вычислить эмпирический коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации. Проверить, используя критерий Фишера, адекватность линейной модели.
Для первой модели коэффициент детерминации (R-squared) и скорректированный коэффициент детерминации (Adjusted R-squared), а также значение критерия Фишера (F-statistic) представлены в таблице.
|
|
|
|
R-squared |
0.285080 |
Adjusted R-squared |
0.245362 |
S.E. of regression |
8.068135 |
Sum squared resid |
1171.706 |
Log likelihood |
-69.08361 |
F-statistic |
7.177648 |
Prob(F-statistic) |
0.015316 |
Уровень значимости F- критерия (Prob(F-statistic)) меньше 0,05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу, модель значима в целом.
Для второй модели коэффициент детерминации (R-squared) и скорректированный коэффициент детерминации (Adjusted R-squared), а также значение критерия Фишера (F-statistic) представлены в таблице.
R-squared |
0.615511 |
Adjusted R-squared |
0.594150 |
S.E. of regression |
5.916797 |
Sum squared resid |
630.1528 |
Log likelihood |
-62.88107 |
F-statistic |
28.81533 |
Prob(F-statistic) |
0.000042 |
Уровень значимости F- критерия (Prob(F-statistic)) меньше 0,05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу, модель значима в целом.
Для третьей модели коэффициент детерминации (R-squared) и скорректированный коэффициент детерминации (Adjusted R-squared), а также значение критерия Фишера (F-statistic) представлены в таблице.
R-squared |
0.754610 |
Adjusted R-squared |
0.725741 |
S.E. of regression |
4.863897 |
Sum squared resid |
402.1774 |
Log likelihood |
-58.39038 |
F-statistic |
26.13879 |
Prob(F-statistic) |
0.000007 |
Уровень значимости F- критерия (Prob(F-statistic)) меньше 0,05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу, модель значима в целом.
9. Установить наличие (отсутствие) автокорреляции случайных отклонений модели. А также провести другие диагностические тесты для того чтобы убедиться в статистической надежности моделей и возможности их использования для прогнозирования:
- метод графического анализа
- статистика Дарбина-Уотсона
-Histogram-Normality Test,
- Breusch-Godfrey Serial Correlation Test ,
- Ramsey RESET Test.
- CUSUM Тест на устойчивость модели ВВП (CUSUM Test for Stability of GDP model).
Из построенных трёх моделей выбираем третью, так как она по смыслу объединяет первых две, у неё самый высокий коэффициент детерминации, все коэффициенты статистически значимы.
Произведём Ramsey RESET Test на правильность спецификации модели.
Ramsey RESET Test |
|
|
||
Equation: EQ03 |
|
|
||
Specification: GR_GDP GR_OIL DOM_DEBT C |
|
|||
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Value |
df |
Probability |
|
F-statistic |
0.187750 |
(2, 15) |
0.8307 |
|
Likelihood ratio |
0.494502 |
2 |
0.7809 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Probability (F-statistic) больше 0,05, следовательно принимаем нулевую гипотезу и спецификация модели признаётся верной.
Изобразим график остатков модели.
По виду графика, не наблюдаем взаимосвязь между остатками. Визуальный графический анализ свидетельствует о отсутствии автокорреляции.
Проверим остатки на нормальность, использую критерий Жака-Берра.
Р-значение равно 0,572, что больше 0,05. Следовательно, принимаем нулевую гипотезу, т. е. остатки модели имеют нормальное распределение.
Проверим модель на автокорреляцию остатков, с помощью статистики Дарбина-Уотсона:
Durbin-Watson stat |
2.269640 |
4 – DW = 4 – 2.27 = 1.73
При m=2 и n = 20, dl = 1.1, du = 1.537
4 – DW>du, следовательно в модели (3) не наблюдаем автокорреляцию остатков.
Произведём тест Breusch-Godfrey Serial Correlation на наличие серийной автокорреляции.
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F-statistic |
1.795230 |
Prob. F(2,15) |
0.2000 |
|
Obs*R-squared |
3.862692 |
Prob. Chi-Square(2) |
0.1450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Prob. F(2,15) = 0,2, что меньше 0,05, следовательно серийная автокорреляция в модели отсутствует.
Произведём CUSUM Тест на устойчивость модели ВВП (CUSUM Test for Stability of GDP model).
Если график статистики выходит за пределы линий, то параметры модели, вероятно, являются нестабильными — необходимо либо изменить модель, либо разделить выборку на однородные подвыборки. Из графика видно, что модель устойчива, так как график не выходит за пределы, а наоборот стабилизируется относительно нулевой линии.
10. Установить наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных отклонений модели (тест Вайта, тест Глейзера и тест Бреуша-Пагана).
Произведём тест Вайта на гетероскедастичность.
Heteroskedasticity Test: White |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F-statistic |
0.364949 |
Prob. F(5,14) |
0.8641 |
|
Obs*R-squared |
2.306192 |
Prob. Chi-Square(5) |
0.8054 |
|
Scaled explained SS |
1.927782 |
Prob. Chi-Square(5) |
0.8590 |
Prob. F(5,14) = 0,8641, что больше 0,05. Следовательно принимаем нулевую гипотезу, в модели гетероскедастичность отсутствует.
Произведём тест Глейзера на гетероскедастичность.
Heteroskedasticity Test: Glejser |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F-statistic |
0.482659 |
Prob. F(2,17) |
0.6253 |
|
Obs*R-squared |
1.074647 |
Prob. Chi-Square(2) |
0.5843 |
|
Scaled explained SS |
1.024545 |
Prob. Chi-Square(2) |
0.5991 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Prob. F(5,14) = 0,6253, что больше 0,05. Следовательно принимаем нулевую гипотезу, в модели гетероскедастичность отсутствует.
Произведём тест Бреуша-Пагана на гетероскедастичность.
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F-statistic |
0.339695 |
Prob. F(2,17) |
0.7167 |
|
Obs*R-squared |
0.768568 |
Prob. Chi-Square(2) |
0.6809 |
|
Scaled explained SS |
0.642458 |
Prob. Chi-Square(2) |
0.7253 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Prob. F(5,14) = 0,7167, что больше 0,05. Следовательно принимаем нулевую гипотезу, в модели гетероскедастичность отсутствует.
Все три теста показали отсутствие гетероскедастичности в модели (3)
11. Обобщить результаты оценивания параметров модели и результаты проверки модели на адекватность.
Целью данного исследования являлось рассмотрение влияния внешнего и внутреннего долга на экономику Казахстана, а так же влияние других макроэкономических факторов. Из объясняющих факторов мы оставили внутренний долг, внешний долг обслуживание долга, цены на нефть, обменный курс и инфляцию. Далее мы рассмотрели три гипотезы:
H01: Увеличение государственного долга Казахстана не влияет на уровень ВВП.
H02: Изменение макроэкономических показателей (инфляция, курс доллара и цена на нефть) не оказывает никакого влияния на уровень ВВП в Казахстане.
H03: Увеличение внешнего долга, внутреннего долга, общего обслуживания долга и других макроэкономических показателей (инфляция, курс доллара и цена на нефть) не оказывает никакого влияния на уровень ВВП в Казахстане.
Все нулевые гипотезы в рамках построенных трёх моделей нами были отвергнуты в пользу альтернативных. Т. е. имеется влияние и долга и других макроэкономических факторов на прирост ВВП. Однако при построении моделей в рамках первой и второй гипотез мы получили парные регрессии так как незначимые переменные были исключены. Поэтому наиболее полно и достоверно экономическую тенденцию отражает третья модель – модель множественной регрессии. В ней величина прироста ВВП зависит от внутреннего долга и цен на нефть. При чем величина долга отрицательно влияет на уровень ВВП, а цены на нефть положительно. В дальнейшем исследовании мы первых два уравнения отбросили, так как они недостаточно полно характеризуют рассматриваемое явление. Рассматриваемые временные ряды были оценены с помощью теста KPSS на стационарность. Результат – все рассматриваемые нами временные ряды являются стационарными. Далее мы оценили правильность спецификации модели с помощью теста Рамсея. Модель - верно специфицирована. Далее мы установили отсутствие в модели (7) автокорреляции остатков случайных отклонений и гетероскедастичности. Так же с помощью CUSUM теста была оценена устойчивость модели. Модель оказалась устойчивой. Обобщая, могу отметь, что полученная нами модель (7) является удачной и её можно использовать в рамках экономического анализа. Она объясняет 75,4% изменения результативного признака (темп прироста ВВП). При возрастании цен на нефть на 1%, ВВП возрастает на 0,25%, а при возрастании внутреннего долга на 1% величина ВВП сокращается на 0,84%. Т. е. внутренний долг и цены на нефть имеют существенное влияние на экономику Казахстана.
Имя файла: ekonometrikakaz.rar
Размер файла: 180.58 Kb
Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке