Видеоурок по реализации курсовой по эконометрике в программе Eviews

Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения.  Закачка полного решения, файлы doc, xls и wf1 в архиве zip, начнется автоматически через 10 секунд. Еще примеры решения задач по эконометрике можно посмотреть  здесь.

Видеоуроки по решению этой задачи  находятся внизу страницы.

1.      Указать базовую математическую модель влияния государственного долга на экономическое развитие страны, то есть модель зависимости ВВП от выбранных факторов (каким уравнением задается и почему) и расписать векторы.

 

В качестве зависимой переменной выбираем:

GR_GDP -  темпы прироста объемов ВВП по отношению к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.

Для проверки выдвинутых гипотез были отобраны факторы, определяющие государственный долг страны:

St_debt – темпы прироста государственного долга Казахстана к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;

Ex_debt - темпы прироста внешнего долга  Казахстана к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;

Dom_debt- темпы прироста внутреннего долга Казахстана к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;

Serv_dbt- темпы прироста обслуживания государственного долга к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.

Контроль макроэкономической ситуации в стране осуществляется с помощью следующих показателей:

Inf- уровень инфляции к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;

GR_Oil - темпы прироста цен на нефть к предыдущему году за 2000 – 2020 годы.;

Exch- темпы прироста валютного курса (доллар к тенге) к предыдущему году за 2000 – 2020 годы..

Первая зависимость – это влияние на прирост ВВП факторов долга, внутреннего, внешнего и обслуживания долга.

Вторая зависимость – это влияние на прирост ВВП цен на нефть, обменного курса и инфляции.

Третья зависимость – влияние всех факторов на прирост ВВП.

 

2. Описательная статистика для переменных, используемых в исследовании:

- среднее значение

- медиана

- максимальное значение

- минимальное значение

- стандартное отклонение

-количество наблюдений

 

Таблица.1.

 

 

 

DOM_DEBT

EX_DEBT

EXCH

GR_GDP

 Mean

 10.38149

 7.113956

 6.283912

 18.30327

 Median

 10.51329

 5.959311

 1.861809

 16.20572

 Maximum

 18.26735

 17.80004

 54.31381

 34.55774

 Minimum

 2.583436

 1.618858

-9.052012

 1.605587

 Std. Dev.

 4.228863

 4.910981

 14.43475

 9.287609

 Skewness

-0.019168

 0.497841

 2.016602

-0.153646

 Kurtosis

 2.398276

 2.063903

 7.168461

 2.049699

 

 

 

 

 

 Jarque-Bera

 0.302952

 1.556384

 28.03567

 0.831251

 Probability

 0.859439

 0.459235

 0.000001

 0.659927

 

 

 

 

 

 Sum

 207.6299

 142.2791

 125.6782

 366.0654

 Sum Sq. Dev.

 339.7824

 458.2370

 3958.876

 1638.934

 

 

 

 

 

 Observations

 20

 20

 20

 20



 

GR_OIL

INF

SERV_DEBT

ST_DEBT

 Mean

 5.638874

 7.907000

 3.125970

 17.49544

 Median

 5.259320

 7.110000

 2.792999

 16.22860

 Maximum

 45.28202

 18.77000

 5.546207

 30.50054

 Minimum

-46.12757

 4.900000

 1.269882

 7.655259

 Std. Dev.

 26.41839

 3.145885

 1.457614

 6.575265

 Skewness

-0.329644

 2.403815

 0.328923

 0.329134

 Kurtosis

 2.121197

 8.551856

 1.658727

 1.967968

 

 

 

 

 

 Jarque-Bera

 1.005796

 44.94702

 1.859811

 1.248672

 Probability

 0.604775

 0.000000

 0.394591

 0.535617

 

 

 

 

 

 Sum

 112.7775

 158.1400

 62.51939

 349.9089

 Sum Sq. Dev.

 13260.70

 188.0352

 40.36813

 821.4480

 

 

 

 

 

 Observations

 20

 20

 20

 20

 

Проверим переменные на нормальность.

 

 

 

 

 

Переменные GR_GDP, Ex_debt, Dom_debt, Serv_debt, GR_Oil имеют нормальное распределение, так как для них р-значение больше 0,05. Т. е. принимаем нулевую гипотезу о нормальном распределении данных переменных. Переменные Inf, Exch не имеют нормального распределения, так как для них р-значение меньше 0,05.

 

 

3. Диагностические тесты для модели регрессии временных рядов:

-  тесты на единичный корень (the unit root tests)

- испытания на стационарность KPSS

Таблица.2.

Результаты тестов на «единичный корень».

Временной ряд

KPSS тест

Вывод

Специфи- кация

KPSS

Крит. Точки

GR_GDP

 T

0.081903

0.146000

 I(0)

St_debt

C

0.329712

0.463000

 I(0)

Ex_debt

C

0.160071

0.463000

 I(0)

Dom_debt

T

0.080280

0.146000

 I(0)

Serv_debt

C

0.247116

0.463000

 I(0)

Inf

C

0.135916

0.463000

 I(0)

GR_Oil

C

0.310915

0.463000

 I(0)

Exch

C

0.342643

0.463000

 I(0)

        Обобщая полученные результаты, проходим к выводу, что ряды являются коинтегрированными с порядком I(0). Для коинтегрированных временных рядов применимы методы регрессионного анализа.

 

4. Сделать корреляционный анализ и матрицу парных коэффициентов корреляции с пояснением степени корреляции (статистической значимости), проблем мультиколлинеарности и тд.

Построим корреляционную матрицу.

Таблица.3.

 

DOM_DEBT

EX_DEBT

EXCH

GR_GDP

GR_OIL

INF

SERV_DEBT

DOM_DEBT

1.000000

0.029687

0.317190

-0.533929

-0.216443

-0.265454

0.344838

EX_DEBT

0.029687

1.000000

0.207002

-0.281756

-0.351827

-0.214131

0.841925

EXCH

0.317190

0.207002

1.000000

-0.543558

-0.640448

0.023727

0.482842

GR_GDP

-0.533929

-0.281756

-0.543558

1.000000

0.784545

0.153478

-0.480270

GR_OIL

-0.216443

-0.351827

-0.640448

0.784545

1.000000

-0.059536

-0.411123

INF

-0.265454

-0.214131

0.023727

0.153478

-0.059536

1.000000

-0.343005

SERV_DEBT

0.344838

0.841925

0.482842

-0.480270

-0.411123

-0.343005

1.000000


В рамках первой модели тесно связаны такие объясняющие переменные: DOM_DEBT и EX_DEBT и SERV_DEBT. Они имеют высокие коэффициенты корреляции, 0,665 и 0,842 соответственно.

Таблица.4.

 

DOM_DEBT

EX_DEBT

EXCH

GR_GDP

DOM_DEBT

1.000000

0.029687

0.317190

-0.533929

EX_DEBT

0.029687

1.000000

0.207002

-0.281756

GR_GDP

-0.533929

-0.281756

-0.543558

1.000000

SERV_DEBT

0.344838

0.841925

0.482842

-0.480270

 

 

В рамках второй модели можем отметить, что тесная корреляция наблюдается между GR_GDP и GR_OIL, GR_GDP и EXCH. Но между ценами на нефть и обменным курсом так же имеется тесная связь, что свидетельствует о мультеколлениарности. Наиболее коррелированы GR_GDP и GR_OIL, следовательно, тогда переменную EXCH можно отбросить, что бы исключить мультиколлениарнесить в модели.

Таблица.5.

 

 

GR_GDP

GR_OIL

INF

GR_GDP

 1.000000

 0.784545

 0.153478

GR_OIL

 0.784545

 1.000000

-0.059536

INF

 0.153478

-0.059536

 1.000000


Таблица.6

 

 

GR_GDP

GR_OIL

INF

DOM_DEBT

SERV_DEBT

GR_GDP

 1.000000

 0.784545

 0.153478

-0.533929

-0.480270

GR_OIL

 0.784545

 1.000000

-0.059536

-0.216443

-0.411123

INF

 0.153478

-0.059536

 1.000000

-0.265454

-0.343005

DOM_DEBT

-0.533929

-0.216443

-0.265454

 1.000000

 0.344838

SERV_DEBT

-0.480270

-0.411123

-0.343005

 0.344838

 1.000000



 

5. Исходя из наличия между эндогенной переменной и экзогенными переменными, линейной зависимости, оценить параметры регрессионной модели по методу наименьших квадратов. Вычислить вектора регрессионных значений эндогенной переменной и случайных отклонений.

Строим уравнение в рамках первой гипотезы.

 

Dependent Variable: GR_GDP

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 12/03/21   Time: 15:39

 

 

Sample: 2001 2020

 

 

Included observations: 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOM_DEBT

-0.876674

0.534779

-1.639320

0.1207

EX_DEBT

0.120524

0.801072

0.150453

0.8823

SERV_DEBT

-2.524986

2.874066

-0.878541

0.3927

C

34.44008

5.458825

6.309065

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.385492

    Mean dependent var

18.30327

Adjusted R-squared

0.270271

    S.D. dependent var

9.287609

S.E. of regression

7.933861

    Akaike info criterion

7.157013

Sum squared resid

1007.138

    Schwarz criterion

7.356160

Log likelihood

-67.57013

    Hannan-Quinn criter.

7.195889

F-statistic

3.345693

    Durbin-Watson stat

2.040429

Prob(F-statistic)

0.045633

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Уравнение запишется в виде:

GR_GDP = C(1)*DOM_DEBT + C(2)*EX_DEBT + C(3)*SERV_DEBT + C(4)    (1)

 

GR_GDP = -0.876673959814*DOM_DEBT + 0.12052353305*EX_DEBT - 2.52498592369*SERV_DEBT + 34.4400842628

 

Prob(F-statistic) = 0.045633<0.05. При 5% уровне значимости можем отклонить нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Уравнение значимо в целом.

Переменная EX_DEBT не является статистически значимой Prob.=0,8823>0.05. Т. е. принимается нулевая гипотеза.

Исключим незначимую переменную EX_DEBT.

 

Dependent Variable: GR_GDP

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 12/03/21   Time: 15:45

 

 

Sample: 2001 2020

 

 

Included observations: 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOM_DEBT

-0.918078

0.445161

-2.062349

0.0548

SERV_DEBT

-2.141685

1.291512

-1.658278

0.1156

C

34.52913

5.268341

6.554080

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.384622

    Mean dependent var

18.30327

Adjusted R-squared

0.312225

    S.D. dependent var

9.287609

S.E. of regression

7.702418

    Akaike info criterion

7.058427

Sum squared resid

1008.563

    Schwarz criterion

7.207787

Log likelihood

-67.58427

    Hannan-Quinn criter.

7.087583

F-statistic

5.312657

    Durbin-Watson stat

1.993999

Prob(F-statistic)

0.016133

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

Получаем  уравнение:

GR_GDP = C(1)*DOM_DEBT + C(2)*SERV_DEBT + C(3)     (2)

 

GR_GDP = -0.918077756312*DOM_DEBT - 2.14168548681*SERV_DEBT + 34.5291311448

 

Prob(F-statistic) = 0.016<0.05. При 5% уровне значимости можем отклонить нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Уравнение значимо в целом.

Переменная SERV_DEBT не является статистически значимой Prob.=0,1156>0.05. Т. е. принимается нулевая гипотеза.

Исключим незначимую переменную SERV_DEBT.

Dependent Variable: GR_GDP

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 11/25/21   Time: 21:24

 

 

Sample: 2001 2020

 

 

Included observations: 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOM_DEBT

-1.172637

0.437696

-2.679113

0.0153

C

30.47700

4.888980

6.233816

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.285080

    Mean dependent var

18.30327

Adjusted R-squared

0.245362

    S.D. dependent var

9.287609

S.E. of regression

8.068135

    Akaike info criterion

7.108361

Sum squared resid

1171.706

    Schwarz criterion

7.207934

Log likelihood

-69.08361

    Hannan-Quinn criter.

7.127799

F-statistic

7.177648

    Durbin-Watson stat

1.695224

Prob(F-statistic)

0.015316

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В рамках первой гипотезы получили уравнение:

GR_GDP = -1.17263745956*DOM_DEBT + 30.4769973303  (3)

Строим уравнение в рамках второй  гипотезы.

 

Dependent Variable: GR_GDP

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 12/03/21   Time: 15:52

 

 

Sample: 2001 2020

 

 

Included observations: 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GR_OIL

0.265410

0.067017

3.960337

0.0011

INF

0.590351

0.432347

1.365455

0.1910

EXCH

-0.041691

0.122471

-0.340413

0.7380

C

12.40074

3.846141

3.224202

0.0053

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.658203

    Mean dependent var

18.30327

Adjusted R-squared

0.594117

    S.D. dependent var

9.287609

S.E. of regression

5.917040

    Akaike info criterion

6.570406

Sum squared resid

560.1819

    Schwarz criterion

6.769553

Log likelihood

-61.70406

    Hannan-Quinn criter.

6.609282

F-statistic

10.27049

    Durbin-Watson stat

1.623933

Prob(F-statistic)

0.000519

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получаем  уравнение:

GR_GDP = C(1)*GR_OIL + C(2)*INF + C(3)*EXCH + C(4)   (4)

 

GR_GDP = 0.265409621675*GR_OIL + 0.590350738331*INF - 0.0416907323206*EXCH + 12.4007357845


Переменная
EXCH не является статистически значимой Prob.=0,738>0.05. Т. е. принимается нулевая гипотеза.

Исключаем незначимую переменную EXCH.

Dependent Variable: GR_GDP

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 11/25/21   Time: 21:27

 

 

Sample: 2001 2020

 

 

Included observations: 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GR_OIL

0.280018

0.050118

5.587163

0.0000

INF

0.593116

0.420880

1.409227

0.1768

C

12.03452

3.595317

3.347276

0.0038

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.655728

    Mean dependent var

18.30327

Adjusted R-squared

0.615225

    S.D. dependent var

9.287609

S.E. of regression

5.761122

    Akaike info criterion

6.477623

Sum squared resid

564.2390

    Schwarz criterion

6.626983

Log likelihood

-61.77623

    Hannan-Quinn criter.

6.506779

F-statistic

16.18978

    Durbin-Watson stat

1.547397

Prob(F-statistic)

0.000116

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получим уравнение:

GR_GDP = C(1)*GR_OIL + C(2)*INF + C(3)  (5)

 

GR_GDP = 0.280018236824*GR_OIL + 0.593115704649*INF + 12.0345161551

 

Переменная INF не является статистически значимой Prob.=0,1768>0.05. Т. е. принимается нулевая гипотеза.

Исключаем незначимую переменную inf.

 

 

Dependent Variable: GR_GDP

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 11/25/21   Time: 21:28

 

 

Sample: 2001 2020

 

 

Included observations: 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GR_OIL

0.275813

0.051381

5.367991

0.0000

C

16.74799

1.354389

12.36572

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.615511

    Mean dependent var

18.30327

Adjusted R-squared

0.594150

    S.D. dependent var

9.287609

S.E. of regression

5.916797

    Akaike info criterion

6.488107

Sum squared resid

630.1528

    Schwarz criterion

6.587680

Log likelihood

-62.88107

    Hannan-Quinn criter.

6.507545

F-statistic

28.81533

    Durbin-Watson stat

1.252822

Prob(F-statistic)

0.000042

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


В рамках второй гипотезы получили уравнение:

GR_GDP = C(1)*GR_OIL + C(2)      (6)

 

GR_GDP = 0.275813333182*GR_OIL + 16.7479929532

 

Строим уравнение в рамках третьей  гипотезы.

 

Dependent Variable: GR_GDP

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 11/25/21   Time: 21:31

 

 

Sample: 2001 2020

 

 

Included observations: 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GR_OIL

0.244991

0.050028

4.897061

0.0002

INF

0.260457

0.411935

0.632279

0.5367

DOM_DEBT

-0.756004

0.299273

-2.526140

0.0233

SERV_DEBT

-0.285504

0.974132

-0.293085

0.7735

C

23.60329

6.282416

3.757040

0.0019

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.765578

    Mean dependent var

18.30327

Adjusted R-squared

0.703066

    S.D. dependent var

9.287609

S.E. of regression

5.060972

    Akaike info criterion

6.293312

Sum squared resid

384.2016

    Schwarz criterion

6.542245

Log likelihood

-57.93312

    Hannan-Quinn criter.

6.341907

F-statistic

12.24682

    Durbin-Watson stat

2.450876

Prob(F-statistic)

0.000127

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Исключаем незначимые переменные SERV_DEBT и INF.

 

 

Dependent Variable: GR_GDP

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 11/25/21   Time: 21:32

 

 

Sample: 2001 2020

 

 

Included observations: 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GR_OIL

0.246745

0.043263

5.703325

0.0000

DOM_DEBT

-0.839001

0.270273

-3.104271

0.0064

C

25.62199

3.067804

8.351897

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.754610

    Mean dependent var

18.30327

Adjusted R-squared

0.725741

    S.D. dependent var

9.287609

S.E. of regression

4.863897

    Akaike info criterion

6.139038

Sum squared resid

402.1774

    Schwarz criterion

6.288398

Log likelihood

-58.39038

    Hannan-Quinn criter.

6.168195

F-statistic

26.13879

    Durbin-Watson stat

2.269640

Prob(F-statistic)

0.000007

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


В рамках третьей гипотезы получили уравнение:

GR_GDP = 0.246744831644*GR_OIL - 0.839000703749*DOM_DEBT + 25.6219866366 (7)

 

 

6. Проверка выдвинутых гипотез (их принятие или отклонение) с пояснением выбора метода и результатами анализа.

Для определения степени влияния государственного долга на экономическое развитие страны должен использоваться метод многофакторного корреляционно-регрессионного анализа, который позволяет установить причинно-следственную связь между ростом ВВП и макроэкономическими показателями. С помощью уравнений множественной регрессии надо проверить следующие гипотезы:

H01: Увеличение государственного долга (внутреннего и внешнего) и общего обслуживания долга Казахстана не влияет на уровень ВВП.

В целом данную гипотезу не можем отвергнуть, так как полученное нами уравнение (1) является статистически значимым в целом с уровнем доверия 5%. Однако не все переменные в данном уравнении являются статистически значимыми. Обслуживание долга и величина внешнего долга оказались статистически незначимыми, далее мы исключили их из уравнения. В уравнении (3) все переменные значимы. Значимость F-статистики меньше 0,05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Внутренний долг Казахстана влияет на уровень ВВП. В то время как внешний долг и обслуживание долга не влияют на ВВП Казахстана.

Prob(F-statistic)

0.015316



H02: Изменение  макроэкономических показателей (инфляция, курс доллара и цена на нефть) не оказывает никакого влияния на уровень ВВП в Казахстане.

В целом данную гипотезу не можем отвергнуть, так как полученное нами уравнение (4) является статистически значимым в целом с уровнем доверия 5%. Однако не все переменные в данном уравнении являются статистически значимыми. Переменный инфляции и обменного курса не являются статистически значимыми, мы их исключили из уравнения (3). В уравнении (6) все переменные значимы. Значимость F-статистики меньше 0,05, следовательно, отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Цены на нефть влияет на уровень ВВП. Следовательно на темп роста ВВП Казахстана влияет только изменения цен на нефть, инфляция и обменный курс на ВВП влияния не имеют.

 

Prob(F-statistic)

0.000042



H03: Увеличение внешнего долга, внутреннего долга, общего обслуживания долга и других макроэкономических показателей (инфляция, курс доллара и цена на нефть) не оказывает никакого влияния на уровень ВВП в Казахстане.

Отвергаем данную гипотезу, так как внутренний долг и цены на нефть  влияют на уровень ВВП. В уравнении (7) все переменные значимы. Значимость F-статистики меньше 0,05, следовательно, отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Цены на нефть и внутренний долг влияют на уровень ВВП.

 

Prob(F-statistic)

0.000007


 

7. Найти средние квадратические ошибки коэффициентов регрессии. Используя критерий Стьюдента проверить статистическую значимость параметров модели. Здесь и далее принять уровень значимости 0,05(т. е. надежность 95%).

Для первой модели средние квадратические ошибки (Std. Error) и t-статистики (t-Statistic) представлены в таблице:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DOM_DEBT

-1.172637

0.437696

-2.679113

0.0153

C

30.47700

4.888980

6.233816

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для всех коэффициентов Prob < 0.05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Коэффициенты модели являются статистически значимыми.

Для второй модели средние квадратические ошибки (Std. Error) и t-статистики (t-Statistic) представлены в таблице:

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GR_OIL

0.275813

0.051381

5.367991

0.0000

C

16.74799

1.354389

12.36572

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Для всех коэффициентов Prob < 0.05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Коэффициенты модели являются статистически значимыми.

Для третьей модели средние квадратические ошибки (Std. Error) и t-статистики (t-Statistic) представлены в таблице:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GR_OIL

0.246745

0.043263

5.703325

0.0000

DOM_DEBT

-0.839001

0.270273

-3.104271

0.0064

C

25.62199

3.067804

8.351897

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

Для всех коэффициентов Prob < 0.05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Коэффициенты модели являются статистически значимыми.

 

 

 

 

 

 

Для всех коэффициентов Prob < 0.05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу в пользу альтернативной. Коэффициенты модели являются статистически значимыми.

 

8. Вычислить эмпирический коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации. Проверить, используя критерий Фишера, адекватность линейной модели.

Для первой модели коэффициент детерминации (R-squared) и скорректированный коэффициент детерминации (Adjusted R-squared), а также значение критерия Фишера (F-statistic) представлены в таблице.

 

 

 

 

R-squared

0.285080

Adjusted R-squared

0.245362

S.E. of regression

8.068135

Sum squared resid

1171.706

Log likelihood

-69.08361

F-statistic

7.177648

Prob(F-statistic)

0.015316

 

Уровень значимости F- критерия (Prob(F-statistic)) меньше 0,05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу, модель значима в целом.

Для второй модели коэффициент детерминации (R-squared) и скорректированный коэффициент детерминации (Adjusted R-squared), а также значение критерия Фишера (F-statistic) представлены в таблице.

 

R-squared

0.615511

Adjusted R-squared

0.594150

S.E. of regression

5.916797

Sum squared resid

630.1528

Log likelihood

-62.88107

F-statistic

28.81533

Prob(F-statistic)

0.000042



Уровень значимости F- критерия (Prob(F-statistic)) меньше 0,05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу, модель значима в целом.

Для третьей модели коэффициент детерминации (R-squared) и скорректированный коэффициент детерминации (Adjusted R-squared), а также значение критерия Фишера (F-statistic) представлены в таблице.

 

R-squared

0.754610

Adjusted R-squared

0.725741

S.E. of regression

4.863897

Sum squared resid

402.1774

Log likelihood

-58.39038

F-statistic

26.13879

Prob(F-statistic)

0.000007

 

Уровень значимости F- критерия (Prob(F-statistic)) меньше 0,05, следовательно отвергаем нулевую гипотезу, модель значима в целом.



 

9. Установить наличие (отсутствие) автокорреляции случайных отклонений модели. А также провести другие диагностические тесты для того чтобы убедиться в статистической надежности моделей и возможности их использования для прогнозирования:

- метод графического анализа

- статистика Дарбина-Уотсона

-Histogram-Normality Test,

- Breusch-Godfrey Serial Correlation Test ,

- Ramsey RESET Test.

- CUSUM Тест на устойчивость модели ВВП (CUSUM Test for Stability of GDP model).

 

Из построенных трёх моделей выбираем третью, так как она по смыслу объединяет первых две, у неё самый высокий коэффициент детерминации, все коэффициенты статистически значимы.

Произведём Ramsey RESET Test на правильность спецификации модели.

 

Ramsey RESET Test

 

 

Equation: EQ03

 

 

Specification: GR_GDP GR_OIL  DOM_DEBT  C

 

Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Value

df

Probability

 

F-statistic

 0.187750

(2, 15)

 0.8307

 

Likelihood ratio

 0.494502

 2

 0.7809

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Probability (F-statistic) больше 0,05, следовательно принимаем нулевую гипотезу и спецификация модели признаётся верной.

Изобразим график остатков модели.

По виду графика, не наблюдаем взаимосвязь между остатками. Визуальный графический анализ свидетельствует о отсутствии автокорреляции.

Проверим остатки на нормальность, использую критерий Жака-Берра.

 

Р-значение равно 0,572, что больше 0,05. Следовательно, принимаем нулевую гипотезу, т. е. остатки модели имеют нормальное распределение.

Проверим модель на автокорреляцию остатков, с помощью статистики Дарбина-Уотсона:

 

    Durbin-Watson stat

2.269640


4
– DW = 4 – 2.27 = 1.73

При m=2 и n = 20, dl = 1.1, du = 1.537

4 – DW>du, следовательно в модели (3) не наблюдаем автокорреляцию остатков.

Произведём тест Breusch-Godfrey Serial Correlation на наличие серийной автокорреляции.

 

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F-statistic

1.795230

    Prob. F(2,15)

0.2000

Obs*R-squared

3.862692

    Prob. Chi-Square(2)

0.1450

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Prob. F(2,15) = 0,2, что меньше 0,05, следовательно серийная автокорреляция в модели отсутствует.

 

Произведём CUSUM Тест на устойчивость модели ВВП (CUSUM Test for Stability of GDP model).

 

Если график статистики выходит за пределы линий, то параметры модели, вероятно, являются нестабильными — необходимо либо изменить модель, либо разделить выборку на однородные подвыборки. Из графика видно, что модель устойчива, так как график не выходит за пределы, а наоборот стабилизируется относительно нулевой линии.

 

10. Установить наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных отклонений модели (тест Вайта, тест Глейзера и тест Бреуша-Пагана).

Произведём тест Вайта на гетероскедастичность.

 

Heteroskedasticity Test: White

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F-statistic

0.364949

    Prob. F(5,14)

0.8641

Obs*R-squared

2.306192

    Prob. Chi-Square(5)

0.8054

Scaled explained SS

1.927782

    Prob. Chi-Square(5)

0.8590

 

Prob. F(5,14) = 0,8641, что больше 0,05. Следовательно принимаем нулевую гипотезу, в модели гетероскедастичность отсутствует.

 

Произведём тест Глейзера на гетероскедастичность.

 

Heteroskedasticity Test: Glejser

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F-statistic

0.482659

    Prob. F(2,17)

0.6253

Obs*R-squared

1.074647

    Prob. Chi-Square(2)

0.5843

Scaled explained SS

1.024545

    Prob. Chi-Square(2)

0.5991

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Prob. F(5,14) = 0,6253, что больше 0,05. Следовательно принимаем нулевую гипотезу, в модели гетероскедастичность отсутствует.

 

Произведём тест Бреуша-Пагана на гетероскедастичность.

 

Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F-statistic

0.339695

    Prob. F(2,17)

0.7167

Obs*R-squared

0.768568

    Prob. Chi-Square(2)

0.6809

Scaled explained SS

0.642458

    Prob. Chi-Square(2)

0.7253

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Prob. F(5,14) = 0,7167, что больше 0,05. Следовательно принимаем нулевую гипотезу, в модели гетероскедастичность отсутствует.

 Все три теста показали отсутствие гетероскедастичности в модели (3)

 

 

11. Обобщить результаты оценивания параметров модели и результаты проверки модели на адекватность.

Целью данного исследования являлось рассмотрение влияния внешнего и внутреннего долга на экономику Казахстана, а так же влияние других макроэкономических факторов. Из объясняющих факторов мы оставили внутренний долг, внешний долг обслуживание долга, цены на нефть, обменный курс и  инфляцию. Далее мы рассмотрели три гипотезы:

H01: Увеличение государственного долга Казахстана не влияет на уровень ВВП.

H02: Изменение  макроэкономических показателей (инфляция, курс доллара и цена на нефть) не оказывает никакого влияния на уровень ВВП в Казахстане.

H03: Увеличение внешнего долга, внутреннего долга, общего обслуживания долга и других макроэкономических показателей (инфляция, курс доллара и цена на нефть) не оказывает никакого влияния на уровень ВВП в Казахстане.

Все нулевые гипотезы в рамках построенных трёх моделей нами были отвергнуты  в пользу альтернативных. Т. е. имеется влияние и долга и других макроэкономических факторов на прирост ВВП. Однако при построении моделей в рамках первой и второй гипотез мы получили парные регрессии так как незначимые переменные были исключены. Поэтому наиболее полно и достоверно экономическую тенденцию отражает третья модель – модель множественной регрессии. В ней величина прироста ВВП зависит от внутреннего долга и цен на нефть. При чем величина долга отрицательно влияет на уровень ВВП, а цены на нефть положительно. В дальнейшем исследовании мы первых два уравнения отбросили, так как они недостаточно полно характеризуют рассматриваемое явление. Рассматриваемые временные ряды были оценены с помощью теста KPSS на стационарность. Результат – все рассматриваемые нами временные ряды являются стационарными. Далее мы оценили правильность спецификации модели с помощью теста Рамсея. Модель - верно специфицирована. Далее мы установили отсутствие в модели (7) автокорреляции остатков случайных отклонений и гетероскедастичности. Так же с помощью CUSUM теста была оценена устойчивость модели. Модель оказалась устойчивой. Обобщая, могу отметь, что полученная нами модель (7) является удачной и её можно использовать в рамках экономического анализа. Она объясняет 75,4% изменения результативного признака (темп прироста ВВП). При возрастании цен на нефть на 1%, ВВП возрастает на 0,25%, а при возрастании внутреннего долга на 1% величина ВВП сокращается на 0,84%. Т. е. внутренний долг и цены на нефть имеют существенное влияние на экономику Казахстана.

Видеоуроки по решению этой задачи в Eviews.

Имя файла: ekonometrikakaz.rar

Размер файла: 180.58 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке