RESET-тест Рамсея, тест Чоу - видеоуроки в Gretl и Eviews

Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения.  Закачка полного решения, файлы doc,  gdt и xls в архиве rar, начнется автоматически через 10 секунд. Еще примеры решения задач по эконометрике можно посмотреть  здесь.

Видеоуроки по решению этой задачи  находятся внизу страницы:  в Gretl и в EViews

Описание показателей.

Для анализа выбираем 68 компаний по следующим показателям:

Y - Оборотные активы, тысяч долларов США;

X1 - Выручка, тысяч долл.США;

X2 - Численность сотрудников, человек;

X3 - Денежный поток от финансовой деятельности, тысяч долларов США;

X4 - Стоимость обыкновенных акций, тысяч доллларов США.

Х5 – фиктивная переменная, для компании со стоимостью активов до 100 000 тыс. долл. США – 0, свыше - 1

 

Строим корреляционную матрицу взаимосвязи показателей.

 

Таблица 1. Корреляционная матрица взаимосвязи показателей.

y

x1

x2

x3

x4

 

1,0000

0,8326

0,6009

0,8419

0,1868

y

 

1,0000

0,7557

0,7693

0,4296

x1

 

 

1,0000

0,6345

0,5623

x2

 

 

 

1,0000

0,4089

x3

 

 

 

 

1,0000

x4

 

 

 

 

 

 

 

Наибольшую корреляционную зависимость имеют показатели Y и Х3 (коэффициент корреляции 0,8419). Имеем тесную корреляционную зависимость между объясняющими переменными Х1, Х2, Х3. Это может

 

Построим первую модель методом наименьших квадратов.

 

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1-68

Зависимая переменная: Y

 

 

Коэффициент

Ст. ошибка

t-статистика

P-значение

 

const

31817,8

22226,3

1,4315

0,15722

 

X1

0,370695

0,0655739

5,6531

<0,00001

***

X2

2,79077

16,2565

0,1717

0,86425

 

X3

2,83244

0,407092

6,9577

<0,00001

***

X4

-0,321299

0,0722432

-4,4475

0,00004

***

 

Среднее зав. перемен

303159,0

 

Ст. откл. зав. перемен

318726,2

Сумма кв. остатков

1,04e+12

 

Ст. ошибка модели

128361,8

R-квадрат

0,847489

 

Испр. R-квадрат

0,837806

F(4, 63)

87,52112

 

Р-значение (F)

5,20e-25

Лог. правдоподобие

-893,7485

 

Крит. Акаике

1797,497

Крит. Шварца

1808,594

 

Крит. Хеннана-Куинна

1801,894

 

 

Модель 2: МНК, использованы наблюдения 1-68

Зависимая переменная: Y

 

 

Коэффициент

Ст. ошибка

t-статистика

P-значение

 

const

32436,7

21765

1,4903

0,14105

 

X1

0,376509

0,0557246

6,7566

<0,00001

***

X3

2,838

0,402712

7,0472

<0,00001

***

X4

-0,316445

0,0659735

-4,7965

0,00001

***

 

Среднее зав. перемен

303159,0

 

Ст. откл. зав. перемен

318726,2

Сумма кв. остатков

1,04e+12

 

Ст. ошибка модели

127384,8

R-квадрат

0,847417

 

Испр. R-квадрат

0,840265

F(3, 64)

118,4817

 

Р-значение (F)

4,44e-26

Лог. правдоподобие

-893,7644

 

Крит. Акаике

1795,529

Крит. Шварца

1804,407

 

Крит. Хеннана-Куинна

1799,046

 

 

Модель 3: МНК, использованы наблюдения 1-68

Зависимая переменная: Y

 

 

Коэффициент

Ст. ошибка

t-статистика

P-значение

 

X1

0,397318

0,0544513

7,2968

<0,00001

***

X3

2,95539

0,398626

7,4140

<0,00001

***

X4

-0,309841

0,0664399

-4,6635

0,00002

***

 

Среднее зав. перемен

303159,0

 

Ст. откл. зав. перемен

318726,2

Сумма кв. остатков

1,07e+12

 

Ст. ошибка модели

128575,7

R-квадрат

0,917695

 

Испр. R-квадрат

0,915163

F(3, 65)

241,5821

 

Р-значение (F)

3,52e-35

Лог. правдоподобие

-894,9243

 

Крит. Акаике

1795,849

Крит. Шварца

1802,507

 

Крит. Хеннана-Куинна

1798,487

 

Вспомогательная регрессия для теста Рамсея

МНК, использованы наблюдения 1-68

Зависимая переменная: Y

 

             Коэффициент    Ст. ошибка   t-статистика  P-значение

  ---------------------------------------------------------------

  X1         0,437344      0,0813554        5,376       1,18e-06  ***

  X3         2,74789       0,694206         3,958       0,0002    ***

  X4        -0,365427      0,0806426       -4,531       2,67e-05  ***

  yhat^2     4,17000e-07   5,13530e-07      0,8120      0,4198  

  yhat^3    -3,72166e-013  2,99846e-013    -1,241       0,2191  

 

Тестовая статистика: F = 3,759543,

р-значение = P(F(2,63) > 3,75954) = 0,0287

 

 

Строим логарифмическую модель.

 

Модель 4: МНК, использованы наблюдения 1-68 (n = 67)

Исключено пропущенных или неполных наблюдений: 1

Зависимая переменная: l_Y

 

 

Коэффициент

Ст. ошибка

t-статистика

P-значение

 

const

0,919117

0,488281

1,8824

0,06441

*

l_X1

0,642495

0,0635092

10,1166

<0,00001

***

l_X3

0,399578

0,0597516

6,6873

<0,00001

***

l_X4

-0,088787

0,0277111

-3,2040

0,00213

***

 

Среднее зав. перемен

12,09472

 

Ст. откл. зав. перемен

1,163621

Сумма кв. остатков

9,223663

 

Ст. ошибка модели

0,382632

R-квадрат

0,896787

 

Испр. R-квадрат

0,891872

F(3, 63)

182,4618

 

Р-значение (F)

5,21e-31

Лог. правдоподобие

-28,64105

 

Крит. Акаике

65,28210

Крит. Шварца

74,10087

 

Крит. Хеннана-Куинна

68,77171

 

В полученной модели константа не значима при 5% уровне значимости. P-значение = 0,064>0.05. Исключим константу.

 

Модель 5: МНК, использованы наблюдения 1-68 (n = 67)

Исключено пропущенных или неполных наблюдений: 1

Зависимая переменная: l_Y

 

 

Коэффициент

Ст. ошибка

t-статистика

P-значение

 

l_X1

0,699825

0,0568265

12,3151

<0,00001

***

l_X3

0,419026

0,0600095

6,9827

<0,00001

***

l_X4

-0,0888546

0,0282563

-3,1446

0,00252

***

 

Среднее зав. перемен

12,09472

 

Ст. откл. зав. перемен

1,163621

Сумма кв. остатков

9,742421

 

Ст. ошибка модели

0,390161

R-квадрат

0,999015

 

Испр. R-квадрат

0,998984

F(3, 64)

21635,77

 

Р-значение (F)

3,99e-96

Лог. правдоподобие

-30,47408

 

Крит. Акаике

66,94816

Крит. Шварца

73,56224

 

Крит. Хеннана-Куинна

69,56537

 

 

Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность -

Нулевая гипотеза: гетероскедастичность отсутствует

Тестовая статистика: LM = 0,0238767

р-значение = P(Chi-Square(2) > 0,0238767) = 0,988133

 

 

Проведём Тест Рамсея.

Вспомогательная регрессия для теста Рамсея

МНК, использованы наблюдения 1-68 (n = 67)

Исключено пропущенных или неполных наблюдений: 1

Зависимая переменная: l_Y

 

             Коэффициент   Ст. ошибка   t-статистика   P-значение

  ---------------------------------------------------------------

  l_X1        0,636042     0,218841        2,906         0,0051   ***

  l_X3        0,402919     0,135202        2,980         0,0041   ***

  l_X4       -0,0914406    0,0368933      -2,479         0,0159   **

  yhat^2      0,0212465    0,0500619       0,4244        0,6727 

  yhat^3     -0,00117964   0,00207869     -0,5675        0,5724 

 

Тестовая статистика: F = 2,171711,

р-значение = P(F(2,62) > 2,17171) = 0,123

Принимаем нулевую гипотезу, спецификация модели верна.

 

Тест на нормальность остатков.

Рис. Тест на нормальность остатков.

P-значение = 0,816>0.05. Принимаем нулевую гипотезу. Остатки модели нормальны.

Модель можем признать удачной, ошибок спецификации не обнаружили, предпосылки метода наименьших квадратов выполняются.

Проведём тест Чоу. N=17. (последнее значение оборотных активов с величиной до 100 000  тыс. долл. США)

Расширенная регрессия для теста Чоу

МНК, использованы наблюдения 1-68 (n = 67)

Исключено пропущенных или неполных наблюдений: 1

Зависимая переменная: l_Y

 

             Коэффициент   Ст. ошибка   t-статистика   P-значение

 

  l_X1        0,715977     0,134005        5,343        1,49e-06  ***

  l_X3        0,440067     0,121207        3,631        0,0006    ***

  l_X4       -0,134565     0,0786572      -1,711        0,0923    *

  splitdum    2,39614      0,837917        2,860        0,0058    ***

  sd_l_X1    -0,149744     0,155505       -0,9630       0,3394  

  sd_l_X3    -0,0934967    0,139619       -0,6697       0,5056  

  sd_l_X4     0,0570963    0,0838660       0,6808       0,4986  

 

Среднее зав. перемен    12,09472   Ст. откл. зав. перемен  1,163621

Сумма кв. остатков      8,446037   Ст. ошибка модели       0,375190

R-квадрат               0,999146   Испр. R-квадрат         0,999061

F(7, 60)                10028,54   Р-значение (F)          1,50e-89

Лог. правдоподобие     -25,69054   Крит. Акаике            65,38108

Крит. Шварца            80,81393   Крит. Хеннана-Куинна    71,48790

 

Тест Чоу для структурных изменений в точке 17

  F(4, 60) = 2,30235 р-значение 0,0688

Принимаем нулевую гипотезу – нет структурных изменений.

Метод инфляционных факторов

 

Минимальное возможное значение = 1.0

Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности

 

           l_X1    2,701

           l_X3    2,248

           l_X4    1,377

 

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), где R(j) - это коэффициент множественной корреляции

между переменной j и другими независимыми переменными

 

Свойства матрицы X'X:

 

1-я норма = 27710,82

Детерминант = 83934433

Обратное условное число = 0,00077608911

Нет мультиколлениарности.

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

Х5

Оборотные активы, тысяч долларов США

Выручка, тысяч доллША

Численность сотрудников, человек

Денежный поток от финансовой деятельности, тысяч долларов США

Стоимость обыкновенных акций, тысяч доллларов США

0

3980

6610

31

1820

8100

0

12580

30690

210

3740

9770

0

14880

46630

366

70

0

0

18190

26770

105

2180

12710

0

25370

29680

194

3640

17010

0

25940

14480

376

4200

60

0

31960

32950

77

13730

10310

0

32940

46270

254

12450

4150

0

46500

108660

400

23000

14630

0

52600

334960

700

2800

130310

0

53240

30430

120

9690

12790

0

53380

38730

106

9510

5940

0

59990

118260

547

11560

11220

0

61620

81250

308

6900

8850

0

88580

103100

635

22110

11800

0

93700

209930

1081

37330

80850

0

99920

31810

197

20740

980

1

107380

96980

403

25780

1560

1

112530

161540

640

28230

65340

1

112890

172590

523

14100

40450

1

114900

343900

539

45390

3750

1

119650

255820

810

22430

224380

1

120640

629850

2503

18590

1105020

1

121390

223150

695

64280

87960

1

123220

305390

3343

5590

1740

1

134710

137290

567

27550

510

1

140500

156140

446

70860

9400

1

149510

115880

887

25640

9330

1

161820

164010

773

43050

34970

1

165820

83990

281

33620

127360

1

166750

235130

936

25160

63870

1

174610

170690

674

16460

41910

1

176180

720230

3350

31130

1058410

1

183670

402130

1800

6160

127880

1

187690

341300

2122

59480

43730

1

190910

247590

707

62030

8650

1

193810

178690

674

52270

29750

1

213110

231580

836

17090

30210

1

219810

361540

1565

23130

62270

1

230900

221960

862

33520

37930

1

232680

433560

1000

93060

197880

1

244270

268530

907

42730

30730

1

260400

408640

1183

39790

115410

1

269060

227600

1063

25110

90020

1

280780

300580

1300

39730

208990

1

294460

328980

590

45240

9180

1

302860

519550

1563

77150

70880

1

313180

476020

669

50970

159340

1

339400

729500

910

18800

36100

1

357850

335070

1077

71760

19020

1

371940

562550

1031

125850

565420

1

384380

1210050

5499

66750

552760

1

387900

984200

3500

14600

69200

1

398420

366130

784

88080

44810

1

420320

471950

1074

20670

114940

1

516430

350250

1238

76180

9210

1

522810

1377870

7200

192820

1200750

1

657140

425660

2600

203190

750290

1

680130

572900

1447

127690

135640

1

729580

840540

1700

91840

28140

1

785300

1433400

8272

165800

209200

1

837690

568570

1943

83060

41550

1

893840

769830

3030

53400

460

1

998850

1732050

4033

263790

556960

1

1029680

1047950

3664

193870

551200

1

1046870

770360

3076

122880

2820

1

1296110

2269400

1400

177930

31770

1

1364710

1388390

4661

250430

2190

 

Видеоурок по решению этой задачи в Gretl.

Видеоурок по решению этой задачи в EViews.

Имя файла: chow.zip

Размер файла: 81.33 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке