Пример решения экзаменационного билета в программе Gretl (видеоурок)

Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения.  Закачка полного решения, файлы doc, xls и gretl в архиве zip, начнется автоматически через 10 секунд. Еще примеры решения задач по эконометрике можно посмотреть  здесь.

Видеоурок по решению этой задачи  находится внизу страницы.

t	y1	x1	x2	x3	z
1951	52,2	1	2,2	8	0
1952	48,1	2	4,1	7	0
1953	38,2	3	4,1	4	0
1954	36,9	4	3,4	3	0
1955	30,4	3	1,3	3	0
1956	30,1	1	5,1	2	0
1957	14,3	2	4	2	1
1958	16,9	3	3,4	1	1
1959	41,4	2	8	3	1
1960	18,7	3	3	2	1
1961	22,8	2	2,3	3	1
1962	28,2	5	4	3	1

1. Построить регрессию Y на const, X₁, X₂, X₃ и произвести проверки на значимость коэффициентов и нормальность остатков.

2. Проверить гипотезу Н₀: сумма всех коэффициентов регрессии равна 10.

3. При помощи фиктивной переменной проверить гипотезу о том, что, начиная с 7-ой строки, существенно изменилась константа регрессии.

4. Сравнить регрессию из пункта 1 с регрессией Y на LnX2, LnX3 при помощи J-теста Дэвидсона-МакКиннона.

Задание №1

Тест на нормальность остатков:

Нулевая гипотеза принимается, так как р-значение больше 0,05 и равно 0,922. Следовательно, остатки модели имеют нормальное распределение.

Задание №2

Оценённое P-значение 0,952 ,больше 0,05. Нулевая гипотеза принимается.

 

Задание №3

Вводим фиктивную переменную Z:

Строим модель с переменной Z:

Оценённое P-значение при переменной Z равно 0,0169, меньше 0,05. Нулевая гипотеза отвергается. Переменная Z является статистически значимой. Тенденция имеет место быть.

Проведём тест Чоу:

P = 0.1659> 0.05, отвергается нулевая гипотеза, имеет место структурные изменения.

Задание № 4

Суть теста:

 

Сперва добавим логарифмы необходимых переменных.

И построим регрессию Y₁ на const, X₁, Ln(X₂), Ln(X₃)

Добавим расчетные значения из двух моделей и новые переменные K1 и K2. Построим две новые модели с новыми переменными.

 

 

 

Коэффициент по K2 незначим (Р-значение равно 0,7481)

Коэффициент K1 незначим (P-значение равно 0,1909)

Можно сделать вывод, что ситуация остается неопределенной.

Видеоурок по решению этой задачи в Gretl.