Построение линейной парной регрессии в Eviews (видеоурок)

Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения.  Закачка полного решения, файлы doc и wf1 в архиве rar, начнется автоматически через 10 секунд. Еще примеры решения задач по эконометрике можно посмотреть  здесь.

Видеоурок по решению этой задачи  находится внизу страницы.

Построение модели парной линейной регрессии в Eviews(англ.интерфейс) 

На основе выборочных данных по совокупности сельскохозяйственных организаций о стоимости валовой продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий (тыс. руб.), обозначим переменную y, и стоимости основных средств производства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий (тыс. руб.) – , требуется:

1.     построить модель парной линейной регрессии: ;

2.      оценить достоверность уравнения в целом с использованием метода дисперсионного анализа;

3.     оценить тесноту связи в уравнении регрессии на основе коэффициента детерминации;

4.     оценить достоверность отдельных параметров уравнения;

5.     дать интерпретацию коэффициента полной регрессии;

6.     построить график уравнения регрессии на диаграмме рассеяния.

Методика выполнения работы

1. Для построения уравнения регрессии в Eviews. надо в главном меню выбрать «Quick» - «Estimate Equation», выбираем переменные: сначала зависимую, затем независимую, далее вводим константу «с»:

Другой способ. Выделим сначала зависимую переменную (y), а затем, удерживая «Ctrl», независимую (x2), нажать правую кнопку мыши, выбираем «Open», «as Equation»:

 

Переменные будут введены автоматически. Метод оценки параметров оставляем по умолчанию LS (Least Squares) – метод наименьших квадратов (МНК), в итоге получаем результаты регрессии. (рисунок 4.1)

Получено уравнение регрессии: , коэффициент детерминации (r2)– R square – равен 0,161. Поскольку уравнение регрессии построено по выборочным данным необходима оценка его достоверности. В результатах Eviews выводится фактическое значение критерия F Фишера и его фактическая значимость (Probability), что позволяет провести дисперсионный анализ.

 

 

 

 

 

 

 

Dependent Variable: Y

 

 

Method: Least Squares

 

 

Date: 11/24/21   Time: 16:00

 

 

Sample: 1 39

 

 

 

Included observations: 39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X2

0.140901

0.052828

2.667151

0.0113

C

4106.114

424.2004

9.679656

0.0000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R-squared

0.161258

    Mean dependent var

5075.147

Adjusted R-squared

0.138590

    S.D. dependent var

1473.304

S.E. of regression

1367.406

    Akaike info criterion

17.32914

Sum squared resid

69182549

    Schwarz criterion

17.41445

Log likelihood

-335.9182

    Hannan-Quinn criter.

17.35975

F-statistic

7.113695

    Durbin-Watson stat

1.868320

Prob(F-statistic)

0.011281

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рисунок 4.1 – Результаты парной линейной регрессии в Eviews

2. Выдвинем рабочую гипотезу о равенстве коэффициента детерминации нулю, и альтернативную гипотезу, коэффициент детерминации не равен нулю:

Н0: r2=0;

Нa: r20.

 Выберем уровень критической значимости Probкрит.=0,05.

Напомним, что если фактическая значимость критерия меньше критической, то принимается альтернативная гипотеза.

В нашем случае получено достоверное уравнение регрессии, поскольку Probфакт. (F)=0,011 меньше Probкрит. =0,05.

3. Коэффициент детерминации, не равен нулю,

Коэффициент детерминации является одним из самых важных показателей тесноты связи и качества модели регрессии.

В нашей модели коэффициент детерминации равен 0,16, т.е. 16% вариации валового сбора объясняется вариацией затрат стоимости основных фондов.

4. Оценим достоверность параметров уравнения регрессии с использования t-теста.

Выдвинем нулевую гипотезу (параметры генерального уравнения регрессии недостоверны) и альтернативную (параметры достоверны) гипотезы:

;;

Статистический вывод делаем, сравнивая фактическую и критическую значимость критерия t Стьюдента:

Значимость константы меньше 0,05, следовательно, с уровнем доверия 95% должна быть принята гипотеза о достоверности константы в генеральном уравнении регрессии.

Значимость коэффициента наклона равна 0,011, что меньше 0,05. Следовательно, с уровнем доверия 95% принимаем  гипотезу о достоверности коэффициента наклона в генеральном уравнении регрессии.

5. Полученный коэффициент наклона регрессии показывает, что если затраты на основные фонды увеличатся на 1 тыс. руб., то величина валового сбора возрастёт на 0,14 тыс. р.

6. Построим диаграмму рассеяния и добавим на нее линию регрессии, для этого выделим сначала независимую переменную (х2), а затем зависимую – y, в главном меню выберем «Quick» и «Grapf», в появившемся окне:

 выберем вид графика «Scatter», что означает «рассеяние», и добавим линию регрессии в поле «Fit lines» – «Regression line», в итоге получим график (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 – Диаграмма рассеяния y в зависимости х2 и линия регрессии

Требуется рассчитать прогнозные значения, дать их точечную и интервальную оценку, построить график прогноза.

Для того чтобы рассчитать прогнозные значения, необходимо открыть результаты регрессии и выбрать в них «Forecast», в отрывшемся окне обозначим прогнозные значения yf, а среднюю ошибку прогноза – se. Получим график прогноза приведен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Прогноз, нижняя и верхняя границы прогноза

В автоматическом режиме были рассчитаны прогнозные значения (yf) и средняя ошибка индивидуального прогноза (se), а верхняя и нижняя граница автоматически не определяются, поэтому проведем их расчеты. Для этого необходимо определить критическое значение t-Стьюдента по формуле:

scalar tc=@qtdist(.975,37), в итоге получим tc = 2,026192. Число степеней свободы определяется как n-2 для парной регрессии: 39-2=37.

Рассчитаем нижнюю граница прогноза: series yf_lb=yf-tc*se, верхнюю:

 series yf_ub=yf+tc*se. Результаты расчетов представим в таблице 1.

Таблица 1 – Показатели оценки точности  индивидуального прогноза

 

 

Y

YF

SE

YF_LB

YF_UB

1

2326.992749518304

4234.078776406739

1420.275855831241

1356.32654189926

7111.831010914219

2

3280.243902439024

4371.248808244754

1409.749146820262

1514.825712195821

7227.671904293687

3

4262.942926697322

4471.984595949711

1403.169130388682

1628.893879601052

7315.07531229837

4

4486.553220713074

4499.716449348929

1401.530953191444

1659.944995290421

7339.487903407436

5

3106.108202443281

4502.358758590847

1401.378792054854

1662.895612280464

7341.82190490123

6

4175.319767441861

4511.778485017906

1400.841910146723

1673.403164783313

7350.153805252499

7

6094.82801367968

4632.178548974107

1394.749333372211

1806.147961880458

7458.209136067756

8

3631.190275615764

4642.277973412172

1394.303504781585

1817.150720848651

7467.405225975694

9

5320.73708519509

4643.197195550337

1394.263430195521

1818.151141811057

7468.243249289616

10

5898.267258203659

4706.722639674003

1391.697941127422

1886.874760548491

7526.570518799515

11

2307.775631578947

4712.916399896925

1391.469364471333

1893.531661069204

7532.301138724646

12

4958.902946542214

4741.472882404329

1390.465183392691

1924.12280770967

7558.822957098989

13

7920.680125879919

4753.052085357441

1390.08129600599

1936.479840392367

7569.624330322515

14

4791.462545454545

4755.769266253945

1389.993161759979

1939.375598233873

7572.162934274017

15

6945.315161839864

4763.741244923467

1389.738860838084

1947.862839514681

7579.619650332254

16

4612.459574468086

4764.812419701954

1389.705177442753

1949.002263334915

7580.622576068994

17

3799.371292392301

4783.24079546537

1389.143746052214

1968.56820715035

7597.913383780389

18

3233.470507544582

4798.965535473048

1388.691685399298

1985.208909045799

7612.722161900296

19

5125.122189638319

4815.592512519083

1388.240761620635

2002.74954445356

7628.435480584608

20

3805.444444444444

4818.385563074447

1388.167746080948

2005.690538545123

7631.080587603773

21

4084.060953230187

4826.268085678166

1387.965922960246

2013.981993634872

7638.554177721459

22

5905.781451861602

4919.152497763576

1386.06021743731

2110.727731887608

7727.577263639544

23

5843.90243902439

5080.853012170129

1384.827335114368

2274.926303164709

7886.77972117555

24

6870.840828757048

5108.057164951543

1384.880653921335

2302.022421781309

7914.091908121778

25

4785.758934317917

5108.66795290372

1384.882713256843

2302.629037123401

7914.706868684039

26

6679.16260725938

5129.410509078749

1384.975125490163

2323.184348327783

7935.636669829714

27

4735.791228906249

5147.682690115186

1385.092702609005

2341.2182954922

7954.147084738172

28

3370.177073625349

5205.708661763007

1385.690604384924

2398.03280306802

8013.384520457993

29

5730.788447069944

5433.482704229655

1391.32760842541

2614.385190433771

8252.580218025538

30

7926.314136666666

5441.764274225697

1391.630872385633

2622.052289279302

8261.476259172093

31

4564.028283870968

5551.533970813713

1396.296775339051

2722.367968469876

8380.699973157549

32

7024.566336123151

5608.491118555878

1399.188797667514

2773.465322367199

8443.516914744556

33

8218.414553979024

5734.058495290689

1406.689161401848

2883.835518633524

8584.281471947852

34

5558.597669648227

5772.327914427941

1409.279867615615

2916.855668366521

8627.800160489361

35

4781.242733333334

5786.291463108864

1410.260317499896

2928.832636881536

8643.750289336193

36

4699.342105263158

5895.844704343945

1418.599676415368

3021.488731935592

8770.200676752298

37

5137.387606212424

5960.039015662769

1424.01417321137

3074.712230655261

8845.365800670275

38

6312.665708887833

6205.873132807589

1448.265113658511

3271.409275044715

9140.336990570463

39

5618.713087328767

7091.725702965597

1577.782851959087

3894.83398002952

10288.61742590167



В хозяйстве № 1 прогнозное значение 4234, а фактическое 2327 , то есть имеется резерв роста валового сбора на  1907 тыс. р. Дадим точечную оценку прогноза: прогнозное значение для 1 хозяйства составит 4234 тыс. р. со средней ошибкой 1420 тыс. р.. Интервальная оценка прогноза: с уровнем доверия 95% прогноз попадет в доверительный интервал от  1356 до 7112 тыс. р.

Видеоурок по решению этой задачи в Eviews

.

Имя файла: regression.rar

Размер файла: 374.12 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке