Примеры решения задач по общей теории статистики - контрольная работа 11

Задание 1.

  1. Данные группируются по признаку-фактору. Затем по каждой группе рассчитывается среднее значение. Ширина интервала составит:

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

Х – численность сотрудников, Y – выпуск продукции, млн. р.

X

Интервал

Количество

Y

600

600 - 900

1

130

700

600 - 900

2

140

750

600 - 900

3

190

800

600 - 900

4

180

820

600 - 900

5

186

885

600 - 900

6

210

900

900 - 1200

1

250

1000

900 - 1200

2

260

1150

900 - 1200

3

280

1200

1200 - 1500

1

370

1200

1200 - 1500

2

340

1205

1200 - 1500

3

310

1280

1200 - 1500

4

420

1280

1200 - 1500

5

370

1290

1200 - 1500

6

370

1340

1200 - 1500

7

570

1350

1200 - 1500

8

462

1400

1200 - 1500

9

580

1400

1200 - 1500

10

580

1400

1200 - 1500

11

580

1410

1200 - 1500

12

480

1500

1200 - 1500

13

605

Аналитическая группировка.

Группы

Кол-во предприятий, nj

Общая численность сотрудников

Xcp , средняя численность сотрудников на одно предприятие

Общий выпуск продукции, млн. р.

Ycp, выпуск продукции на одно предприятие, млн. р.

600 - 900

6

4555

759.17

1036

172.67

900 - 1200

3

3050

1016.67

790

263.33

1200 - 1500

13

17255

1327.31

6037

464.38

Итого

22

24860

 

7863

 

Вывод: с возрастанием численности сотрудников возрастает объём выпуска продукции на предприятиях.

  1. Данные группируются по признаку-фактору. Затем по каждой группе рассчитывается среднее значение.

Х – стоимость основных фондов, млн. р., Y – выпуск продукции, млн. р.

Ширина интервала составит:

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

X

Интервал

Количество

Y

6

6 - 12

1

190

7

6 - 12

2

140

8

6 - 12

3

130

8

6 - 12

4

180

9

6 - 12

5

186

11

6 - 12

6

260

11

6 - 12

7

210

12

12 - 18

1

250

12

12 - 18

2

280

13

12 - 18

3

310

14

12 - 18

4

370

15

12 - 18

5

340

15

12 - 18

6

370

16

12 - 18

7

370

17

12 - 18

8

420

18

18 - 24

1

462

18

18 - 24

2

580

19

18 - 24

3

480

19

18 - 24

4

570

21

18 - 24

5

580

21

18 - 24

6

580

24

18 - 24

7

605

Аналитическая группировка.

Группы

Кол-во предприятий, nj

Суммарная стоимость основных фондов, млн. р.

Xcp

Стоимость основных фондов на одно предприятие, млн. р.

Общий выпуск продукции, млн. р.

Ycp, выпуск продукции на одно предприятие, млн. р.

6 - 12

7

60

8.57

1296

185.14

12 - 18

8

114

14.25

2710

338.75

18 - 24

7

140

20

3857

551

Итого

22

314

 

7863

 

Вывод: с возрастанием стоимости основных средств возрастает объём выпуска продукции на предприятиях.

Задание 2

Задача 1

Строим комбинированную аналитическую группировку.

Уровень образования

Стаж работы, лет

Заработная плата за месяц, руб.

2

Среднее

2

4800

3

Среднее

4

10100

16

Среднее

5

5300

5

Среднее

6

5700

10

Среднее

7

10100

8

Среднее

12

12800

13

Среднее

13

13100

9

Среднее специальное

5

9300

4

Среднее специальное

7

9800

12

Среднее специальное

8

9150

6

Среднее специальное

9

7960

1

Среднее специальное

10

12050

14

Среднее специальное

11

13700

11

Среднее специальное

12

13900

15

Среднее специальное

13

14000

7

Среднее специальное

15

14300

Группировка по фонду заработной платы:

Стаж работы

До 10 лет

Более 10 лет

Образование

Среднее

36000

25900

Среднее специальное

36210

67950

Группировка по средней заработной плате:

Стаж работы

До 10 лет

Более 10 лет

Образование

Среднее

7200

12950

Среднее специальное

9052,5

13590

Видим, что с увеличением стажа и уровня образования заработная плата возрастает.

Задача 2

Составим таблицу.

Начало года

2002

2003

2004

2005

2006

Зарегистрировано кредитных организаций, всего

2003

1828

1668

1518

1409

из них действующих

1319

1329

1329

1011

1009

Число филиалов действующих кредитных организаций

3433

3326

 

 

 

Из них филиалы сбербанка

1233

1162

1045

 

 

Число кредитных организаций с иностранным участием

130

125

126

131

136

Задание 3

Задача 1

Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда.

xi

Кол-во, fi

Относительная частота, fi/f

2

4

0.133

3

8

0.267

4

11

0.367

5

7

0.233

Итого

30

1

Изобразим ряд графически.

Разобьём рад на успевающих и не успевающих.

xi

Кол-во, fi

Неуспевающие

4

Успевающие

26

Итого

30

Задача 2

Ширина интервала составит:

xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.

xmin - минимальное значение группировочного признака.

Определим границы группы.

Номер группы

Нижняя граница

Верхняя граница

1

12

14

2

14

16

3

16

18

4

18

20

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

12

12 − 14

1

12

12 − 14

2

12

12 − 14

3

12

12 − 14

4

13

12 − 14

5

13

12 − 14

6

14

14 − 16

1

14

14 − 16

2

14

14 − 16

3

14

14 − 16

4

15

14 − 16

5

15

14 − 16

6

15

14 − 16

7

16

16 − 18

1

16

16 − 18

2

16

16 − 18

3

16

16 − 18

4

16

16 − 18

5

17

16 − 18

6

17

16 − 18

7

17

16 − 18

8

17

16 − 18

9

17

16 − 18

10

18

18 − 20

1

18

18 − 20

2

18

18 − 20

3

18

18 − 20

4

18

18 − 20

5

19

18 − 20

6

19

18 − 20

7

19

18 − 20

8

19

18 − 20

9

20

18 − 20

10

20

18 − 20

11

20

18 − 20

12

20

18 − 20

13

Результаты группировки оформим в виде таблицы:

Группы

совокупности

Частота fi

12 − 14

1,12,19,32,10,36

6

14 − 16

23,24,27,30,13,28,33

7

16 − 18

3,18,21,29,34,5,8,9,11,25

10

18 − 20

2,15,17,20,22,6,16,26,31,4,7,14,35

13

Изобразим ряд графически.

Построим ряд, поступивших и не поступивших.

xi

Кол-во, fi

Непоступившие

10

Поступившие

26

Итого

36

Задача 3

Построим ряд динамики валового сбора культур в регионе.

Годы

Валовой сбор, млн. тонн

2000

237

2001

179

2002

189

2003

158

2004

186

2005

192

2006

172

2007

191

2008

210

2009

211