Примеры решенных задач по физике - контрольная 6(гармонические колебания, электростатика)

Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc начнется автоматически через 10 секунд. 

1. Чем определяется вид траектории частицы, участвующей одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях?

  Пусть уравнения колебаний имеют вид:

  X=Asin(wt);

  Y=Bsin(wt+);

Определим уравнение траектории. Для этого исключим время из уравнений движения:

  X/A=sin(wt);  => cos(wt)=(1-(X/A)2)1/2

  Y=B(sin(wt)*cos()+cos(wt)*sin());

Тогда:

  Y=B(X/A* cos()+(1-(X/A)2)1/2 * sin());   =>

  

  Y/B- X/A* cos()=(1-(X/A)2)1/2 * sin();   =>

  

  (Y/B)2+ (X/A)2* cos2()-2*X*Y/(A*B)* cos()= sin2() -(X/A)2* sin2()  =>

 

  (Y/B)2+(X/A)2* (sin2()+cos2()) - 2*X*Y/(A*B)* cos()= sin2()  =>

Уравнение траектории:

  (Y/B)2+(X/A)2 - 2*X*Y/(A*B)* cos()=sin2()  =>

Вид траектории частицы зависит от амплитуд колебаний A , B и разности фаз между ними . В общем случае это уравнение эллипса.

При A=B и =/2 получим уравнение окружности;

 (Y/B)2+(X/A)2=1

 При =0 получим уравнение прямой;

             (Y/B)2+(X/A)2 - 2*X*Y/(A*B)=0   =>(Y/B)=(X/A) 

 В остальных случаях получим уравнение эллипса.

 

 

2. Может ли энтропия убывать в ходе необратимого процесса?

   Энтропия рабочего тела в ходе необратимого процесса, совершаемого над ним , убывать может - это не противоречит законам термодинамики. Но энтропия замкнутой системы, куда кроме рабочего тела включено все, совершающее работу над ним и совершающее теплообмен с ним, убывать не может – это противоречит второму началу термодинамики, согласно которому все процессы в замкнутой системе либо ведут к увеличению энтропии, либо оставляют ее неизменной.

 

 

  

3.Могут ли в ориентационно поляризованном диэлектрике молекулы, дипольные моменты которых образуют с направлением поля углы, близкие с /2?

 Молекулы диэлектрика будут участвовать в тепловом движении. Это значит, что их дипольные моменты не будут направлены в одном направлении постоянно, направление моментов будет хаотически меняться. В присутствии поля будет существовать преимущественное направление(по полю), в котором большинство молекул будет ориентировано в данный момент. Следовательно, в слабых полях такое может произойти, что в данный момент дипольные моменты некоторых молекул будут образовывать с направлением поля углы, близкие с /2. Чем сильнее поле и меньше температура диэлектрика, тем меньше вероятность такого события.

 

 

 

 

4. Как, зная плотность тока в каждой точке некоторой поверхности, найти силу тока, текущего через эту поверхность?

 Выделим малый элемент поверхности площадью dS с нормалью n. Обозначим dS=dS*n. Сила тока, текущего через эту поверхность, по определения плотности тока, равна

dI=j*n*dS=j*dS  =>

 

Тогда сила тока текущего через всю поверхность, соответственно равна

 

I= dI = j*dS 

 

 

 

 

5. При соблюдении каких условий напряженность магнитного поля не зависит от проницаемости среды?

 Запишем теорему о циркуляции вектора Н  в дифференциальном виде:

  rotH=j;

где j- вектор плотности тока проводимости. Следовательно, напряженность магнитного поля создается токами проводимости и зависит только от них, и нет необходимости отдельно учитывать молекулярные токи и намагниченность. Помощь на экзамене онлайн. Получим, что напряженность магнитного поля не зависит от проницаемости среды в любом случае, так как она определяется только токами проводимости, а от магнитной проницаемости зависят вектор намагниченности среды J и вектор индукции поля B.

 

 

 

 

6.По тонкому стержню длиной l=0.2 м равномерно распределен заряд q=2.4*10-7 Кл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью w=10 с-1 относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его середину. Определить : 1) магнитный момент, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (pm/L), если стержень имеет массу m=1,2*10-2 кг.

 

 

 

 

                                             v(x)

Дано:                     Решение.        dx      

l=0.2 м                                                     x
q=2.4*10-7 Кл.                                                        w

w=10 с-1                          

m=1,2*10-2 кг                                                   O

                                                                        l                        

(pm/L), pm-?

 

Выделим малый элемент стержня длиной dx на расстоянии x от оси вращения. Он несет заряд

 

    dq=(q/l)*dx,

 

и обращается по окружности радиуса x за время T=2*/w =>

 

эквивалентный круговой ток

 

  dI=dq/T=q*w/(2**l)*dx

 

создает магнитный момент

 

dpm=dI*S= q*w/(2**l)*dx**x2=q*w*x2dx/(2l)

 

Весь стержень, следовательно, создает магнитный момент

 

pm= dpm= q*w* /(2l)* x2dx= q*w* /(2l)*l3/3=q*w*l2/6

 

pm=2.4*10-7 Кл*10 с-1*(0.2 м)2/6=1.6*10-8 А*м2

 

Так как момент инерции стержня относительно оси вращения равен

 

J=ml2/12,

 

То момент импульса стержня

 

L=J*w= ml2w/12,

 

И искомое отношение

 

(pm/L)= q*w*l2/6*12/( ml2w)=2*q/m

 

(pm/L)=2*2.4*10-7 Кл/1,2*10-2 кг=4.0*10-5 Кл/кг

 

Ответ: pm=1.6*10-8 А*м2; (pm/L)= 4.0*10-5 Кл/кг.

Имя файла: Physics6.doc

Размер файла: 775 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке