Решение финансовых задач в Excel. Функции ВСД и ЧИСТВНДОХ, видеоурок с решением задач

Определение скорости оборота инвестиций

Для решения задач данной темы используются функции:

ВСД (значения; предположение)

ЧИСТВНДОХ (значения; даты; предположение)

МВСД (значения; ставка_финанс; ставка_реинвест)

Функция ВСД рассчитывает внутреннюю ставку доходности для не обязательно равных, но периодических потоков денежных средств – платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины) – на основе формулы (8). Итерационным методом подбирается норма дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость периодических выплат и поступлений ЧПС = 0. Иными словами, находится значение параметра Ставка из формулы:

       (4.15),

где: Значениеi – суммарный размер i-го денежного потока на конец периода (поступления – со знаком «плюс», выплаты – со знаком «минус»);

Ставка – внутренняя скорость оборота для регулярных денежных потоков переменной величины;

 n – число периодов движения денежных потоков (суммарное количество выплат и поступлений);

i – номер периода денежного потока.

Функция ЧИСТВНДОХ возвращает внутреннюю ставку доходности для графика переменных, не обязательно периодических денежных потоков. Результат Ставка подбирается путем итераций из формулы (4.11), в которой чистая текущая стоимость нерегулярных переменных выплат и поступлений Чистнз = 0:

           (4.16)

где:  Ставка – внутренняя скорость оборота для нерегулярных денежных потоков переменной величины;

 d1 – дата 1-й операции (начальная дата);

 di – дата i-й операции;

 Значениеi – суммарное значение i–й операции;

 n – количество выплат и поступлений.

Вычисления в функциях ВСД и ЧИСТВНДОХ выполняются в цикле, начиная со значения аргумента Предположение, и длятся до тех пор, пока результат не получится с точностью 0,00001% или пока количество итераций не превысит 20. В последнем случае считается, что решения нет, и для повторного поиска решения следует изменить значение аргумента Предположение, выбирая его из интервала между 0 и 1. Обычно аргумент Предположение в функциях не задается, по умолчанию он полагается равным 10%.

Задача 1.

Постановка задачи.

Определить внутреннюю норму дохода проекта, если затраты по проекту составят – 100 млн. руб., а ожидаемые в течение последующих четырех лет доходы будут: 40, 10, 20, 60 млн. руб. Дать оценку проекта, если рыночная норма дохода составляет 11%.

Алгоритм решения задачи.

Внутренняя норма дохода проекта рассчитывается с использованием функции ВСД. Подставив исходные данные в функцию, получим результат, представленный на рис. 4.24. Непосредственный ввод аргументов в функцию дает то же значение:

=ВСД ({-100;40;10;20;60})= 10,27%

Вывод.

Проект следует считать невыгодным, поскольку в нашем случае внутренняя норма дохода – 10,27% меньше рыночной нормы дохода – 11%.

Определим размер первоначальных затрат, чтобы проект стал выгодным. Для этого воспользуемся средством  Подбор параметра из меню команды Сервис. Задав в появившемся диалоговом окне требуемое значение внутренней ставки доходности Всд (например, 11,1%), получим, что для экономической выгодности проекта первоначальные затраты должны составлять не более 98 071 355 руб.

Рис. 4.24. Иллюстрация использования функции ВСД

Задача 2.

Постановка задачи.

Определить внутреннюю норму дохода проекта, если затраты по проекту на 1.04.2005 г. составили 160 млн. руб., а ожидаемые доходы следующие:

• на 15.07.2005 г. – 50 млн. руб.;
• на 19.09.2005 г. – 80 млн. руб.;
• на 25.12.2005 г. – 90 млн. руб.

Алгоритм решения задачи.

В данной задаче имеют место нерегулярные поступления и выплаты переменной величины, для решения воспользуемся функцией ЧИСТВНДОХ.

Построим таблицу и заполним ее исходными данными. В результате вычислений получим значение –  внутренняя ставка доходности проекта – 83,10% (рис. 4.25). Проект выгоден.

Рис. 4.25. Иллюстрация использования функции ЧИСТВНДОХ