Пример контрольной по финансовой математике - 3

Ниже приведены условия задач. Закачка решений(в формате doc) начнется автоматически через 10 секунд. Если закачка не началась, кликните по этой ссылке. Примеры решения задач по финансовой математике ещё здесь.

 

Задание 1.6

       За время пользования долгом величина процентных денег со­ставила 25000 д.е. при временной базе 365 дней. Найти величину процентных денег при расчете их по обыкновенному (банковскому) варианту при тех же остальных условиях начисления простых про­центов.

Задание 2.9

На ссуду 10000 д.е. начисляются сложные проценты в конце каждого квартала по годовой номинальной процентной ставке 0,05. Определите величину долга через 5 и 10 лет.

Задание 3.12

            Две фирмы имеют годовые обороты 1 млн д.е. и 2 млн д.е. соответственно. Оборот первой фирмы растет ежемесячно на 2 %, а оборот второй - уменьшается на 1 %. Определите, когда годовые обороты фирм станут одинаковыми.

 

Задание 4.15

        На начальную сумму ссуды предусматривается непрерывное начисление процентов по силе роста, изменяющейся дискретно по следующей схеме; первые два года она равна 0,08, следующие три года— 0,09 и далее в течение 5 лет- 0,1. Определите множитель на­ ращения и эквивалентную годовую процентную ставку при начисле­нии сложных процентов.

 

Задание 5.18

        Между январем 1990 г и январем 1994 г. индекс потребитель­ских цен IР (уровень инфляции) вырос со 121 до 636. Определите го­довой темп прироста цен за этот период в процентах. Выразите индекс цен в форме а∙еkt, если величина индекса цен при t=0 соответ­ствует индексу цен в январе 1990 г. Предполагая темп прироста ин­декса цен постоянным, установите, когда индекс цен достигнет величины 5000?

Задание 6.1

      Создается страховой фонд. В конце каждого года делается взнос в размере 40000 д.е. и на собранные деньги начисляются сложные проценты по годовой процентной ставке 0,1. Выведите формулу наращенной суммы через n лет. Определите размер фонда через 10 лет.

Задание 7.4

Чтобы   через   10  лет  приобрести   оборудование   по   цене 120000 д.е., фирма планирует создать резервный фонд. Сумма еже­квартальных взносов, которые депонируются под сложные проценты, начисляемые каждый квартал по годовой процентной ставке 0,08, равна 1986,69 д.е. После 34-го взноса (8,5 лет) годовая процентная ставка увеличилась до 0,12. Определите величину квартальных взно­сов в оставшийся период.

Задание 8.7

        Четырехгодичный контракт предусматривает взносы в 2 этапа с начислением на них сложных процентов по годовой процентной ставке 0,08 на первом этапе в течение первых 1,5 лет и по годовой процентной ставке 0,1 на втором этапе в последующие 2,5 года. На
первом этапе взносы по 5000 д.е. производятся в конце каждого по­лугодия. На втором этапе взносы по 8000 д.е. производятся в конце каждого квартала. Определите наращенную сумму потока платежей.

Задание 1.

Коммерческий банк привлекает средства населения под простые проценты с процентной ставкой 36% годовых . Клиент внес бы сумму на депозит с 12 февраля по 24 апреля . Определить величину коэффициента наращения и наращенных процентов в трех случаях : а) точные проценты с точным числом дней ; б) обыкновенные проценты с точным числом дней ; в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней . Год не високосный .

Задание 2.

Предприятие получило кредит на 3 года под годовую процентную ставку 36% годовых . Комиссионные составляют 5% от суммы кредита . Определить эффективную процентную ставку кредита , если кредит получен под простые проценты .

Задание 3.

      Предприятие заменяет оборудование . Стоимость нового оборудования 1400 млн. р. Планируемые доходы от замены оборудования : 650 , 650 , 600 , 600 , 550 , 550 , 550 , 500 , 500 млн. р. Проанализировать инвестиционный проект , если ожидаемый годовой уровень инфляции 8% . До какого годового уровня инфляции рентабелен данный проект ?

Задание 4.

      Фирма приобрела пакет  из 40 облигаций со сроком погашения 4 года и номинальной стоимостью 2 млн. р. каждая по курсу 90 . Доход по облигациям выплачивается ежегодно  по ставке 24% годовых и реинвестируется по ставке 33% годовых . Определить доход по облигациям  и доходность . Какая реальная ставка доходности , если уровень инфляции 12% ?

Задание 5.

Требуется объединить три финансовые ренты в одну платежи выплачиваются раз в год (в начале) и квартальным начислением процентов . Срок объединенной ренты – 5 лет . Платежи начисляются немедленно . Процентная ставка объединенной ренты  - 30% . Условия объединения рент приведены в табл.1 , где m и p число периодов начисления процентов и платежей в году ; r – номинальные процентные ставки рент ; t – продолжительность периода , на который откладываются денежные платежи , R – разовые рентные платежи .

Таблица 1.

№ ренты

Срок ренты , n лет

m

p

t , лет

R, млн.р.

r , %

I

5

4

12

0

40

26

II

3

4

2

1

70

30

III

3

12

4

1

90

30

Задача 6.

            Стоимость товара 3000 млн. р. Покупатель выписал 8 векселей с последовательным погашением через каждые три месяца . Проценты , включенные в вексель начисляются на остаток задолженности по ставке 48% годовых . Продавец учел векселя по годовой учетной ставке 40% . Определить стоимость каждого векселя и сумму , полученную продавцом . Какой должен быть корректирующий множитель и какая скорректированная стоимость каждого векселя  , чтобы продавец получил полную стоимость ? Определить текущую задолженность покупателя , если он выдал скорректированные векселя , а рыночная процентная ставка  50% .

 

Задание 2.3

     Кредит в размере 30000 д.е. выдан на срок 3 года и 160 дней при начислении сложных процентов по годовой процентной ставке 0,065 с временной базой 365 дней. Определите величину долга к концу сро­А.

Задание 3.6

     Выразить в форме y = a∙ekt следующие функции : y = 2t ;  y = 1000∙2t/3 ; y = 5∙(1,04)t ; y = 6∙108(1,05)-t.

 

Задание 4.9

    Найдите годовую номинальную процентную ставку, соответствующую эффективной процентной ставке 0,084, если сложные проценты начисляются один раз: а) в полугодие; б) в квартал; в) в месяц; г) непрерывно.

 

Задание 5.12

     Сертификат номиналом 100 тыс. руб. с объявленной доходностью 12 % годовых, начисляемых простыми процентами, и сроком на 720 дней куплен по цене 110 тыс. руб. за 250 дней до погашения. Определите доходность инвестиций в виде эффективной процентной ставки.

Задача 6.15

      Молодожены имеют годовой доход 45000 д.е. Ипотечный банк дает в долг сумму, которая должна постоянно погашаться одной третьей месячного дохода. Бели банк использует начисление слож­ных процентов по месячной процентной ставке 0,012 и долг погаша­ется в течение 25 лет, то какова может быть величина взятого кредита?

 

Задача 7.18

    Семья планирует купить новый автомобиль за 10000 д.е. Эту сумму семья взяла в долг на 36 месяцев под сложные проценты по процентной ставке 0,0075 в месяц. Определите величину ежемесяч­ных выплат.

Задача 8.1

    Пятилетний контракт предусматривает, что после первого пла­тежа 5000 д.е., производимого в конце первого года, последующие платежи ежегодно увеличиваются на 1000 д.е. При этом на платежи начисляются сложные проценты по годовой процентной ставке 0,08. Определите наращенную сумму потока платежей данного контракта, а также его современную величину.

Скачать решения задач:


Имя файла: finmat4.doc
Размер файла: 535.5 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке