Пример контрольной по финансовой математике - 2.

Ниже приведены условия задач. Закачка решений(в формате doc) начнется автоматически через 10 секунд. Если закачка не началась, кликните по этой ссылке. Примеры решения задач по финансовой математике ещё здесь.

Задача 1.1.

 Ссуда в размере 225 тыс. $ выдана 16.01 по 10.11 включительно, под 5,75% простых годовых, год високосный. Насколько больше будет наращенная сумма ссуды при использовании обыкновенных процентов по сравнению с наращенной суммой при использовании точных процентов, если продолжительность пользования ссудой вычисляется точно?

Задача 2.1.

На годовом рублевом депозите ставка процентов составляет 195% годовых. Месячный темп инфляции в первом полугодии был постоянен и составил 4,7% в месяц, во втором полугодии — 5% в месяц. Во сколько раз возрастет реальная наращенная сумма депозита за год?

 

Задача 3.1.

На протяжении 25 лет создается резервный фонд. На поступающие в него средства начисляются сложные проценты по ставке 9,75% годовых. В течение первых 10 лет в конце каждого года в фонд вносили по 10 тыс. $, в течение последующих 10 лет – по 20 тыс. $ в конце года, а в последние 5 лет – по 25 тыс. $ в конце года. Чему будет равна сумма фонда через 25 лет?

Задача 4.1.

Какую сумму разовым платежом нужно положить в банк под 8 годовых мужчине в возрасте 40 лет, чтобы по достижении им пенсионного возраста в 60 лет в течение 20 лет в начале каждого месяца снимать по 200$, если проценты капитализируются: а) в конце года; б) в конце каждого полугодия?

Задача 5.1.

Кредит в сумме 280 тыс. $ выдан на 7 лет под 9,2% годовых и предусматривает погашение основного долга равными суммами, выплачиваемыми вместе с процентами в конце каждого полугодия. Намеченные к погашению восьмой и девятый платежи не были сделаны по каким-то причинам. В дальнейшем график выплат был восстановлен, но при этом пришлось увеличить равные выплаты, идущие в счет погашения основного долга. На сколько пришлось увеличить разовые выплаты по погашению основного долга?

Задание 1.

       Банк принимает вклады на срочный депозит на следующих условиях : процентная ставка при сроке 35 дней – 45% ; при сроке 65 дней – 48% ; при сроке 90 дней – 50% . Рассчитайте доход клиента на указанные сроки . Год не високосный .   Методика расчета: точные проценты с точным числом дней .

3.2 Предприятие получило кредит на 3 года под годовую процентную ставку 40%.
Комиссионные составляют 5% от суммы кредита. Определите эффективную процентную ставку кредита, если: кредит получен под сложные проценты с начисление процентов : а)  один раз в год , б) поквартально , в) ежемесячно .

Задание 3.

  Четыре векселя номинальной стоимостью 50 млн. р. , 50 , 35 , 62 млн. р. со сроками погашения 25 , 62 , 50 , 110 дней требуется объединить в один со сроком погашения 95 дней . Объединение происходит : а) по ставке простых процентов – 60% , б) по ставке сложных процентов – 60% годовых . Определить стоимость объединенного векселя . Число дней в году принять за 360 .

Задание 4.

Инвестору с капиталом 600 млн. р. предлагают следующие независимые проекты :

Таблица 1 .

№проекта

Инвестиции, млн.р

Годовые поступления , млн.р.

1

2

3

4

5

6

1

300

280

120

100

 

 

 

2

400

200

200

200

200

 

 

3

200

100

100

100

100

100

 

4

600

300

200

200

200

100

50

Цена денег – 18 % годовых . Какую оптимальную комбинацию выбрать , если проекты делимы ?

Задание 5.

Организация приобрела 20 облигаций со сроком погашения 3 года и номинальной стоимостью 250 млн. р. по курсу 90 . Проценты начисляются по полугодиям по номинальной процентной ставке 54% годовых . Определить доход полученный организацией и эффективную процентную ставку доходности , если процентные деньги реинвестируются под 48% годовых с ежемесячным начислением процентов . Какая реальная ставка доходности , если уровень инфляции в первый год составил 26% , второй – 16%, третий – 12 % ?

Задача 6.

               Стоимость товара 1200 млн. р. Покупатель выписал 5 векселей с последовательным погашением через месяц  . Проценты , включенные в вексель начисляются на остаток задолженности по ставке 51% годовых . Продавец учел векселя по годовой учетной ставке 48% . Определить стоимость каждого векселя и сумму , полученную продавцом . Какой должен быть корректирующий множитель и какая скорректированная стоимость каждого векселя  , чтобы продавец получил полную стоимость ? Определить текущую задолженность покупателя , если он выдал скорректированные векселя , а рыночная процентная ставка  60% .

 

Задача 1.4.

  На сумму в 2255$ в течение 9 месяцев начисляются простые проценты. Базовая ставка 5% годовых повышается каждый месяц, начиная со второго, на 0,5%, временная база K = 360. Чему будут равны наращенная сумма и средняя процентная ставка?

 

Задача 2.4.

 По условиям предыдущей задачи консолидация платежей производится на основе банковской учетной ставки 9,25% годовых, K = 365 дней. Какова величина S?

         Задача 3.4.

          В течение 12 лет создается фонд, на поступающие в конце года средства начисляется 9% годовых. Годовой взнос – 10 тыс. $. В первые 6 лет взносы поступали в конце года, в следующие 4 года – по полугодиям и в последние 2 года – в конце каждого квартала. Определите величину фонда

Задача 4.4.

 В течение 9 лет создается фонд. Денежные поступления в фонд – в начале года равными суммами. На собранные средства в конце года начисляется 22% годовых. Насколько процентов возрастет наращенная сумма фонда при переходе к поквартальным взносам в начале каждого квартала и поквартальному начислению процентов в конце каждого квартала?

Задача 5.4.

Решено погасить долг равными срочными платежами постнумерандо в конце каждого года (см. условия предыдущей задачи). После 3 лет погашения задолженности, согласно намеченному графику, было решено в течение последующих трех лет гасить основную задолженность равными полугодовыми платежами. Чему будут равны суммарные расходы должника по обслуживанию долга?

Скачать решения задач:


Имя файла: finmat3.doc
Размер файла: 1247 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке