Прогнозирование

Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения.  Все решение полностью, в архиве rar, вы можете скачать. Некоторые символы могут не отображаться на странице, но в архиве в формате doc все отображается. Еще примеры работ по ЭМММ можно посмотреть  здесь.

ЗАДАЧА 18

1. По приведенной таблице построить методом тренда наилучшие  модели спроса и предложения

2.  Дать оценку адекватности модели, используя коэффициент Стьюдента

3. Найти равновесную цену графическим методом и методом подбора параметра MS Excel (поиска решения)

4. Вычислить равновесное предложение.

Таблица 2.1.

ЦЕНА

1

2

3

4

5

6

7

8

9

СПРОС

118

110

106

104

101

100

98

96

93,1

ПРЕДЛОЖЕНИЕ

75,2

76,5

78,1

78,9

79,2

81

81,6

82,1

82,4

Решение.

Исследование зависимости спроса и предложения, также цены  на конкурентном рынке проводилось периодически и его результаты занесены в таблицу 2.1. Построим средствами MS Excell графическую зависимость цены от соотношения спроса (Рис. 2.1). Активизируем точки графика, щелкнув по ним левой клавишей мыши, затем нажмем правую клавишу и выберем режим "Добавить линию тренда". Откроется диалоговое окно выбора линии тренда (Рис. 2.2). Для рассматриваемого случая наилучшим типом является степенной. В параметрах этого диалогового окна просим указать на графике уравнение тренда и величину достоверности аппроксимации (R-квадрат). Уравнение модели тренда и коэффициент аппроксимации (корреляции) появятся на графике (Рис. 2.3).

 

Рис. 2.1.

 

 

Рис. 2.2.

 

Рис. 2.3.

Аналогичным образом строим уравнение тренда для кривой предложения (Рис. 2.4). Как видно из рисунка, наилучшей линией тренда, аппроксимирующей предложение, является полиномиальная (наибольший коэффициент аппроксимации 0,9893). Если построить несколько линий тренда для спроса, то наилучшей для кривой спроса из таблицы 1 окажется логарифмическая линия тренда (коэффициент корреляции у нее 0,9871).

Равновесной точкой для такой системы будет графическая точка пересечения степенной и логарифмической модели предложения и спроса, технология построения которых описана выше (Рис. 2.5).

 

Рис. 2.4.

 

 

Рис. 2.5.

Как видно из рисунка 2.5 если для предложения выбрать полиномиальную линию тренда, то кривые не пересекутся, т. е. не будет равновесной точки. Меняем полиномиальную линию для предложения на линейную (рис. 2.6).

Рис. 2.6.

Для анализа достоверности (адекватности) моделей спроса и предложения помимо коэффициента достоверности аппроксимации жжет быть определен:

  • критерий достоверности Стьюдента (вероятность того, что реальная выборка точек спроса и предложения и моделируемая при тех же значениях цены, принадлежат одной и той же генеральной совокупности), рассчитывается как , где вероятность двух совместных событий, т.е. произведение коэффициентов достоверности аппроксимации этих процессов ;

объем выборки для построения моделей (в нашем примере – 10*2=20)

 

 

            Выдвигается две гипотезы (Н0 – модель неадекватно отражает поведение экономического процесса в генеральной совокупности и не может использоваться для прогнозирования и Н1 - модель адекватна и может использоваться в генеральной совокупности для прогнозирования экономических процессов.

            Если  принимается гипотеза  Н1, , в противном случае - Н0.

            Критическое значение критерия Стьюдента при  и уровне значимости, равном 1%, составляет 2,878, что позволяет доказать адекватность предложенной нелинейной модели поведения спроса и предложения, а на основании ее – прогнозировать равновесный спрос, предложение и цену.

Система уравнений, моделирующих спрос и предложений, имеет вид:

Yспрос = -10,587·ln(Х) + 117,96

 

Yпредложение = 0,9117·Х + 74,886

 

Равновесная цена, также как и количественное выражение равновесного предложения, может быть найдена из полученной системы уравнений графическим способом (Рис. 2.6) и методом подбора параметра (поиска решения) (рис.2.7). Равновесная цена после выполнения надстройки "Подбор параметра" (пункт главного меню "Сервис")  равна 15,45. Подставляя это значение в модель предложения, находим равновесное предложение в количественном выражении – 88,97.

Скачать решение полностью:


Имя файла: 5.rar
Размер файла: 103.4 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке