Динамическое программирование. Задача о распределении инвестиций - видеоурок с решением задачи в Excel

>Ниже приведено условие задачи и текстовая часть решения.  Закачка полного решения, файлы doc и xls в  архиве zip, начнется автоматически через 10 секунд. Видеоурок по решению этих задач - внизу страницы. 

Указать оптимальные размеры и потоки  инвестирования, если прибыль от вложений (Хi)  в проекты (Аi) распределилась следующим образом:

Хi

A1

A2

A3

A4

0

0

0

0

0

10

8

12

10

9

20

16

22

19

17

30

24

30

26

25

40

28

35

32

32

50

32

37

36

38

Решение.

Теперь для решения этой задачи воспользуемся Excel.

Для этого выделим шаги тренда ti, вложения xi и прибыли Ai. Затем для каждого из четырех проектов построим средствами MS Excel графическую зависимость прибыли А от шага тренда (t= 1, 2, 3, 4, 5, 6). Активизируем точки графика, щелкнув по ним левой клавишей мыши, затем нажмем правую клавишу и выберем режим «Добавить линию тренда». Для всех четырех проектов наилучшим типом является полиномиальный 5й степени. С помощью полученных уравнений трендов находим теоретические значения прибыли при различных значениях шага тренда ti. Уравнения моделей тренда, коэффициенты аппроксимации и теоретические значения прибыли, представлены на рисунке 1.

Рис. 1. Графические зависимости прибыли от вложений и полиномиальные тренды этих зависимостей.

 

В ячейку М32 вводим выражение для общей (суммарной) прибыли, которую надо максимизировать, - это сумма всех четырех полиномиальных функций. Зависимыми переменными в этой функции являются искомые значения шагов тренда, которые будут располагаться в ячейках E32-H32. Суммарные вложения не должны превышать 50 тыс. ед., следовательно, вводим ограничение 10*(E32+F32+G32+H32-4) в ячейку D37.

Выбираем из главного меню MS Excel режим «Поиск решения» и заполним открывшееся диалоговое окно в соответствии с требованиями. Нажмем клавишу «выполнить» и получим результат оптимизации.

Рис. 2. Модель максимизации прибыли.

Рис. 3. Оптимальное распределение капиталовложений между проектами.

 

Имя файла: dinprogr.zip

Размер файла: 129.98 Kb

Если закачивание файла не начнется через 10 сек, кликните по этой ссылке